poj 2769 感覺♂良好 （單調棧）

比爾正在研發一種關于人類情感的新數學理論。他最近致力于研究一個日子的好壞，如何影響人們對某個時期的回憶。 比爾為人的一天賦予了一個正整數值。 比爾稱這個值為當天的情感價值。情感價值越大，日子過的越好。比爾認為，某個時期人的情感，與某一時期的情感價值總和，乘以這一階段的最小情感價值成正比。這個想法表示，一段時期的好心情可以被糟糕的一天破壞。 現在比爾正在審視自己的生活，并希望找到最有價值的人生階段。請你幫幫他。由于他過度♂勞累，他的生命天數n<=10000。

這道題的思路和矩陣那道題一樣，都是假定某個數為最小值，向左/向右擴展。求向左/向右最近最小值就是用單調棧。思路不詳細說了。

然而我發現了單調棧的兩個要素：維護與求最值。似乎能用單調棧解的題目，都必須滿足，能在維護單調棧的同時，均攤O(1)求出最優解。所以能用單調棧解的題目都有這種很特殊的性質。如果不確定是不是玄學解法，應該證一證。

#include <cstdio> using namespace std;typedef long long LL; const int maxn=1e5+5, INF=1e9; struct stack{int t, a[maxn];void push(int x){ a[++t]=x; }void pop(){ if (--t==-1) ++t; }int top(){ return a[t]; }void RESET(){ t=0; } }s;LL ans, sum[maxn]; int n, ans2, a[maxn]; int left[maxn], right[maxn];int main(){while (~scanf("%d", &n)){ //可能此處bugans=ans2=0;for (int i=1; i<=n; ++i){scanf("%d", &a[i]);sum[i]=sum[i-1]+a[i];}a[0]=a[n+1]=-INF; s.push(0);for (int i=1; i<=n; ++i){while (a[i]<=a[s.top()]) s.pop();left[i]=s.top(); s.push(i);}s.RESET(); s.push(n+1);for (int i=n; i>0; --i){while (a[i]<=a[s.top()]) s.pop();right[i]=s.top(); s.push(i);} LL v;for (int i=1; i<=n; ++i){v=a[i]*(sum[right[i]-1]-sum[left[i]]);if (v>=ans){ ans=v; ans2=i; } //可能此處bug}printf("%lld\n%d %d\n", ans, left[ans2]+1, right[ans2]-1);s.RESET();}return 0; }

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總結

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