打了UOJ Round 17，這么低的分居然還漲rating？！
T1：
開始讀錯題了，1h以后寫的暴力過不了樣例開始慌，手玩樣例發現讀錯題了，然而并沒有時間改，寫了子任務123就跑了。
T2：
計算幾何的氣息，直接跳過。
T3：
概率期望？看來沒得做了。手玩了菊花圖的10分，打個表發現其余的跑不出來，棄掉了。
捆綁測試，有分基本上也都卡沒了。

題解：
T1:
最優答案肯定是一條鏈。
對于任務34，我們可以直接找最小的，最多log次就會減到最小，復雜度\(O(n*log_{2}{n})\)
對于任務5，我們可以枚舉一下a[i]，設計狀態數組f[i]表示在狀態i時，變成0最少需要多少代價。
f[i]=min(f[i],f[i&a[i]]+a[i])，復雜度\(O(n*max_w)\)
滿分做法是我們不枚舉a[i]，而是枚舉一個子集S，找a[]中是否有一個數和它與起來為0.
這樣先預處理a[i]補集的子集就可以了，復雜度是\(O(3^{log_{2}max_w})\)
轉移方程就變成了\(f[i]=min(f[i],f[i^s]+i^s)\)
注意可能所有的數與起來不為0，在總的或起來的數異或上它就可以了。

#include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; #define int long long #define mmin(a,b) (a<b?a:b) int n,f[601000],a[601000]; bool pd[601000]; signed main() { // freopen("ex_treeand3.in","r",stdin);scanf("%lld",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);int all=0,zz=0;for(int i=1;i<=n;i++) all|=a[i];zz=all;for(int i=1;i<=n;i++) zz&=a[i];sort(a+1,a+n+1);for(int i=1;i<=n;i++){pd[all^a[i]]=1;a[i]^=zz;}all^=zz;pd[0]=1;for(int i=all;i>=0;i--){if(zz&i) continue;for(int j=0;j<=18;j++){if(zz&(1<<j)) continue;pd[i]|=pd[i|(1<<j)];}}memset(f,30,sizeof(f));f[0]=0;for(int i=1;i<=all;i++){if(i&zz) continue;for(int j=i;j;j=(j-1)&i){if((i^j)>f[i]) break;if(pd[j]) f[i]=mmin(f[i],f[i^j]+(i^j));}}printf("%lld",f[all]+zz*n);return 0; }

T2:
對于一定在端點的情況，我們設狀態數組f[i][j]，表示一個點為i，另一個點為j時是否能夠到達(stx,sty);
然后二分答案，記憶化一下，復雜度\(O(n^2*log_{2}n)\)
滿分做法：
仍然是二分答案。
設狀態數組f[i][j]表示一個點在第i個節點，一個點在第j條邊上是否合法。
i和j的最小距離必須小于等于二分的答案v。
由于把一條直線擺直時，另一條直線一定單調，所以取最小距離就可以了。
f[i][j]可以有f[k][j]轉移過來，k為j的某個端點，j為與i相連的直線；或f[k][j]，k與i相連。
仍然是bfs一下，復雜度\(O(n^2*log_{2}n)\)。

#include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <vector> #include <queue> using namespace std; #define fang(x) ((x)*(x)) #define pai pair<int,int> struct point{double x,y;int id; }q[1010]; point operator + (const point &s1,const point &s2) {return (point){s1.x+s2.x,s1.y+s2.y};} point operator - (const point &s1,const point &s2) {return (point){s1.x-s2.x,s1.y-s2.y};} double operator * (const point &s1,const point &s2) {return s1.x*s2.y-s1.y*s2.x;} struct line{point a,b; }l[1010]; int n,f[1010][1010],du[1010],stx,sty; double eps=1e-7; void bfs(double); vector<int> ve[1010]; double getdisxian(point,line); double getdisdian(point,point); point getpoint(line,line); bool check(double); signed main() { // freopen("in.txt","r",stdin);scanf("%d%d%d",&n,&stx,&sty);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&q[i].x,&q[i].y),q[i].id=i;for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);l[i].a=q[x]; l[i].b=q[y];if(q[x].x>q[y].x) swap(l[i].a,l[i].b);du[x]++; du[y]++;ve[x].push_back(i);ve[y].push_back(i);}double le=0,ri=2e6;while(ri-le>eps){double mid=(le+ri)*0.5;bfs(mid);if(check(mid)==1) ri=mid;else le=mid;}printf("%.7f",le);return 0; } void bfs(double xian) {memset(f,0,sizeof(f));if(getdisdian(q[stx],q[sty])>xian) return ;queue<pai> que; // cout<<getdisxian(q[8],l[5])<<endl;for(int i=1;i<=n;i++){if(du[i]!=1) continue;for(int j=1;j<=n;j++){if(du[j]==1){if(getdisdian(q[i],q[j])>xian){f[i][ve[j][0]]=-1;continue;}if(getdisxian(q[i],l[ve[j][0]])>xian){f[i][ve[j][0]]=-1;continue;}f[i][ve[j][0]]=1;que.push((pai){i,ve[j][0]});}}}int sz;while(que.empty()==0){pai x=que.front(); que.pop();sz=ve[x.first].size();for(int i=0;i<sz;i++){int xi=ve[x.first][i];if(f[l[x.second].a.id][xi]==0){if(getdisxian(l[x.second].a,l[xi])<xian){f[l[x.second].a.id][xi]=1;que.push((pai){l[x.second].a.id,xi});}else{f[l[x.second].a.id][xi]=0;}}if(f[l[x.second].b.id][xi]==0){if(getdisxian(l[x.second].b,l[xi])<xian){f[l[x.second].b.id][xi]=1;que.push((pai){l[x.second].b.id,xi});}else{f[l[x.second].b.id][xi]=0;}}}} } double getdisdian(point a,point b) {return sqrt(fang(a.x-b.x)+fang(a.y-b.y)); } double getdisxian(point a,line b) {point c;if(fabs(b.a.y-b.b.y)<eps) c.x=a.x,c.y=a.y+1;else{double k;if(fabs(b.a.x-b.b.x)<eps) k=0;else k=(b.a.y-b.b.y)/(b.a.x-b.b.x),k=-1.0/k;c.x=a.x+1; c.y=a.y+k;}point d=getpoint((line){a,c},b);if(d.x<=b.b.x&&d.x>=b.a.x) return getdisdian(a,d);else{if(d.x<b.a.x) return getdisdian(a,b.a);else return getdisdian(a,b.b);} } point getpoint(line a,line b) {point p;double dot1=(b.a-a.a)*(b.b-a.a),dot2=(b.b-a.b)*(b.a-a.b);p.x=(a.a.x*dot2+a.b.x*dot1)/(dot1+dot2);p.y=(a.a.y*dot2+a.b.y*dot1)/(dot1+dot2);return p; } bool check(double xian) {if(getdisdian(q[stx],q[sty])>xian) return false;for(int i=0;i<ve[stx].size();i++)if(f[sty][ve[stx][i]]==1)return true;for(int i=0;i<ve[sty].size();i++)if(f[stx][ve[sty][i]]==1)return true;return false; }

T3：
題解和代碼都鴿了……

轉載于:https://www.cnblogs.com/hzoi-wangxh/p/8641636.html

總結

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