題目描述

小F 的學(xué)校在城市的一個偏僻角落，所有學(xué)生都只好在學(xué)校吃飯。學(xué)校有一個食堂，雖然簡陋，但食堂大廚總能做出讓同學(xué)們滿意的菜肴。當(dāng)然，不同的人口味也不一定相同，但每個人的口味都可以用一個非負(fù)整數(shù)表示。 由于人手不夠，食堂每次只能為一個人做菜。做每道菜所需的時間是和前一道菜有關(guān)的，若前一道菜的對應(yīng)的口味是a，這一道為b，則做這道菜所需的時間為（a or b）-（a and b），而做第一道菜是不需要計算時間的。其中，or 和and 表示整數(shù)逐位或運算及逐位與運算，C語言中對應(yīng)的運算符為“|”和“&”。

學(xué)生數(shù)目相對于這個學(xué)校還是比較多的，吃飯做菜往往就會花去不少時間。因此，學(xué)校食堂偶爾會不按照大家的排隊順序做菜，以縮短總的進餐時間。

雖然同學(xué)們能夠理解學(xué)校食堂的這種做法，不過每個同學(xué)還是有一定容忍度的。也就是說，隊伍中的第i 個同學(xué)，最多允許緊跟他身后的Bi 個人先拿到飯菜。一旦在此之后的任意同學(xué)比當(dāng)前同學(xué)先拿到飯，當(dāng)前同學(xué)將會十分憤怒。因此，食堂做菜還得照顧到同學(xué)們的情緒。 現(xiàn)在，小F 想知道在滿足所有人的容忍度這一前提下，自己的學(xué)校食堂做完這些菜最少需要多少時間。

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第一行包含一個正整數(shù)C，表示測試點的數(shù)據(jù)組數(shù)。 每組數(shù)據(jù)的第一行包含一個正整數(shù)N，表示同學(xué)數(shù)。 每組數(shù)據(jù)的第二行起共N行，每行包含兩個用空格分隔的非負(fù)整數(shù)Ti和Bi，表示按隊伍順序從前往后的每個同學(xué)所需的菜的口味和這個同學(xué)的忍受度。 每組數(shù)據(jù)之間沒有多余空行。

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包含C行，每行一個整數(shù)，表示對應(yīng)數(shù)據(jù)中食堂完成所有菜所需的最少時間。

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輸入樣例#1：?復(fù)制 2 5 5 2 4 1 12 0 3 3 2 2 2 5 0 4 0 輸出樣例#1：?復(fù)制 16 1

說明

對于第一組數(shù)據(jù)：

同學(xué)1允許同學(xué)2或同學(xué)3在他之前拿到菜；同學(xué)2允許同學(xué)3在他之前拿到菜；同學(xué)3比較小氣，他必須比他后面的同學(xué)先拿菜……

一種最優(yōu)的方案是按同學(xué)3、同學(xué)2、同學(xué)1、同學(xué)4、同學(xué)5做菜，每道菜所需的時間分別是0、8、1、6及1。

【數(shù)據(jù)規(guī)模和約定】

對于30%的數(shù)據(jù)，滿足1 ≤ N ≤ 20。

對于100%的數(shù)據(jù)，滿足1 ≤ N ≤ 1,000，0 ≤ Ti ≤ 1,000，0 ≤ Bi ≤ 7，1 ≤ C ≤ 5。

存在30%的數(shù)據(jù)，滿足0 ≤ Bi ≤ 1。

存在65%的數(shù)據(jù)，滿足0 ≤ Bi ≤ 5。

存在45%的數(shù)據(jù)，滿足0 ≤ Ti ≤ 130。】

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狀態(tài)：

　　f[i][j][k] 表示：前面i-1個人全都打完飯了，第i個人以及這個人后面的七個人是否打過飯的狀態(tài)（什么？可能不到七個人？后面會處理的！），最后一名打過飯的同學(xué)的相對編號是k（-8 ≤ k?≤?7），即當(dāng)前最后一名打過飯的同學(xué)是i+k。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程（我為人人）：

　　如果當(dāng)前第i個人打過飯了if(j & 1)：

　　f[i+1][j>>1][k-1] = min(f[i][j][k]);（這里不用增加時間，是因為已經(jīng)打過飯了）

　　如果當(dāng)前第i個人沒打過飯else

　　枚舉h = 0...7，只要滿足之前同學(xué)的容忍度（用limit維護，如下），且第i+h個人沒打過飯，就可以更新：

　　f[i][j|(1<<h)[h] = min(f[i][j][k] + t(i+h, i+k));（最后一個打飯的人更新為i+h）

? ? ?這個dp有點假，是從前往后推的，更像是遞推。

轉(zhuǎn)自https://www.cnblogs.com/Lubixiaosi-Zhaocao/p/9877531.html

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1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 const int INF = 0x3f3f3f3f; 5 const int MAX_N = 1000 + 5; 6 const int MAX_B = 8; 7 8 int C, N; 9 int T[MAX_N], B[MAX_N]; 10 int f[MAX_N][1<<MAX_B][20]; 11 12 void input() 13 { 14 cin >> N; 15 for (int i = 1; i <= N; i++) 16 scanf("%d%d", T+i, B+i); 17 } 18 19 void tomin(int& a, int b) 20 { 21 a = min(a, b); 22 } 23 void tomax(int& a, int b) 24 { 25 a = max(a, b); 26 } 27 28 inline int cal(int inda, int indb) 29 { 30 if (inda == 0 || indb == 0) 31 return 0; 32 return T[inda] ^ T[indb]; 33 } 34 35 void dp() 36 { 37 memset(f, 0x3f, sizeof f); 38 f[1][0][7] = 0; 39 for (int i = 1; i <= N; i++) 40 for (int j = 0; j < (1<<MAX_B); j++) 41 for (int k = -8; k <= 7; k++) if (f[i][j][k+8] != INF) { 42 if (j & 1) { 43 tomin(f[i+1][j>>1][k+7], f[i][j][k+8]); 44 } 45 else { 46 int limit = INF; 47 for (int h = 0; h <= 7; h++) if (!((j>>h)&1)) { 48 int nxt = i+h; 49 if (nxt > limit) 50 break; 51 tomin(limit, nxt+B[nxt]); 52 tomin(f[i][j|(1<<h)][h+8], f[i][j][k+8] + cal(nxt, i+k)); 53 } 54 } 55 } 56 57 int ans = INF; 58 for (int k = 0; k < 8; k++) 59 tomin(ans, f[N+1][0][k]); 60 cout << ans << endl; 61 } 62 63 int main() 64 { 65 cin >> C; 66 while (C--) { 67 input(); 68 dp(); 69 } 70 return 0; 71 }

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/zhangbuang/p/10361130.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[SDOI2009]学校食堂（状态压缩）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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