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解答參考：動態(tài)規(guī)劃、中心擴(kuò)散、Manacher 算法

問題描述：

一個整數(shù)數(shù)組?nums，編寫一個能夠返回?cái)?shù)組 “中心索引” 的方法。數(shù)組 中心索引 是數(shù)組的一個索引，其左側(cè)所有元素相加的和等于右側(cè)所有元素相加的和。如果數(shù)組不存在中心索引，返回 -1 。如果數(shù)組有多個中心索引，應(yīng)該返回最靠近左邊的那一個。注意：中心索引可能出現(xiàn)在數(shù)組的兩端。比如nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]，中心索引為3，索引3的左側(cè)數(shù)之和 (1 + 7 + 3 = 11)，與右側(cè)數(shù)之和 (5 + 6 = 11) 相等。

算法思路：

采用天平思想解決該問題

手上有一個木棍，怎么找到一個支點(diǎn)能平放？像這樣：

假設(shè)這根木棍的重量是由多段不同重量的小方格組成，如圖：

為了達(dá)到平衡，就要移動下面的三角，讓左邊的重量和右邊的重量相等

這題就是在知道所有小方格的重量后來找到一個達(dá)來平衡的支點(diǎn)。也就是要找到三個元素：支點(diǎn)、支點(diǎn)左邊棍子的重量、支點(diǎn)右邊棍子的重量

具體方法：

先算出整個棍子的重量，可以得出：總重量 - 左邊重量 = 右邊重量

只要在移動方格的同時達(dá)到：左邊重量 = 右邊重量，就可以了。

在算的過程中，支點(diǎn)是不能算成左右的重量的，所以最后得出的公式就是：

對應(yīng)到此題

class Solution {public int pivotIndex(int[] nums) {int left_sum = 0, right_num = 0;for(int i=0; i<nums.length; i++){right_num += nums[i];}for(int i=0; i<nums.length; i++){left_sum += nums[i];if( right_num == left_sum){return i;}right_num -= nums[i];}return -1;} }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的天平思想—寻找数组中心索引的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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