取模怎么算

? ? 取模運算實際上是計算兩數相除以后的余數。假設 q 是 a、b 相除產生的商(quotient)，r 是相應的余數(remainder)，那么在幾乎所有的計算系統中，都滿足：
a = b x q + r，其中 |r|<|a|。
? ? 因此 r 有兩個選擇，一個為正，一個為負;相應的，q 也有兩個選擇。如果a、b 都是正數的話，那么一般的編程語言中，r 為正數；或者如果 a、b 都是負數的話，一般 r 為負數。但是如果 a、b 一正一負的話，不同的語言則會根據除法的不同結果而使得 r 的結果也不同，但是一般 r 的計算方法都會滿足：
r = a - (a / b) x b

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C/Java 取模

? ?大多數語言的處理方式都與 C/Java 一致，采用了 truncate 除法。所以在 C/Java 語言中:

? ?-17 % 10 的計算結果如下：r = (-17) - (-17 / 10) x 10 = (-17) - (-1 x 10) = -7
? ?17 % -10 的計算結果如下：r = 17 - (17 / -10) x (-10) = (17) - (-1 x -10) = 7
? ?-17 % -10 的計算結果如下：r = (-17) - (-17 / -10) x (-10) = (-17) - (1 x -10) = -7

可以看出：運算結果的符號始終和被模數的符號一致。

總結

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