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常用顯著性檢驗(yàn)

　　1.t檢驗(yàn)

　　適用于計(jì)量資料、正態(tài)分布、方差具有齊性的兩組間小樣本比較。包括配對(duì)資料間、樣本與均數(shù)間、兩樣本均數(shù)間比較三種，三者的計(jì)算公式不能混淆。

　　2.t'檢驗(yàn)

　　應(yīng)用條件與t檢驗(yàn)大致相同，但t′檢驗(yàn)用于兩組間方差不齊時(shí)，t′檢驗(yàn)的計(jì)算公式實(shí)際上是方差不齊時(shí)t檢驗(yàn)的校正公式。

　　3.U檢驗(yàn)

　　應(yīng)用條件與t檢驗(yàn)基本一致，只是當(dāng)大樣本時(shí)用U檢驗(yàn)，而小樣本時(shí)則用t檢驗(yàn)，t檢驗(yàn)可以代替U檢驗(yàn)。

　　4.方差分析

　　用于正態(tài)分布、方差齊性的多組間計(jì)量比較。常見(jiàn)的有單因素分組的多樣本均數(shù)比較及雙因素分組的多個(gè)樣本均數(shù)的比較，方差分析首先是比較各組間總的差異，如總差異有顯著性，再進(jìn)行組間的兩兩比較，組間比較用q檢驗(yàn)或LST檢驗(yàn)等。

　　5.X2檢驗(yàn)

　　是計(jì)數(shù)資料主要的顯著性檢驗(yàn)方法。用于兩個(gè)或多個(gè)百分比(率)的比較。常見(jiàn)以下幾種情況：四格表資料、配對(duì)資料、多于2行*2列資料及組內(nèi)分組X2檢驗(yàn)。

　　6.零反應(yīng)檢驗(yàn)

　　用于計(jì)數(shù)資料。是當(dāng)實(shí)驗(yàn)組或?qū)φ战M中出現(xiàn)概率為0或100％時(shí)，X2檢驗(yàn)的一種特殊形式。屬于直接概率計(jì)算法。

　　7.符號(hào)檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)和Ridit檢驗(yàn)

　　三者均屬非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，共同特點(diǎn)是簡(jiǎn)便、快捷、實(shí)用。可用于各種非正態(tài)分布的資料、未知分布資料及半定量資料的分析。其主要缺點(diǎn)是容易丟失數(shù)據(jù)中包含的信息。所以凡是正態(tài)分布或可通過(guò)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成正態(tài)分布者盡量不用這些方法。

　　8.Hotelling檢驗(yàn)

　　用于計(jì)量資料、正態(tài)分布、兩組間多項(xiàng)指標(biāo)的綜合差異顯著性檢驗(yàn)。

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計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)方法討論

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的檢驗(yàn)方法多種多樣，而且在不同的假設(shè)前提之下，使用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量不同，在這里我論述幾種比較常見(jiàn)的方法。

在討論不同的檢驗(yàn)之前，我們必須知道為什么要檢驗(yàn)，到底檢驗(yàn)什么？如果這個(gè)問(wèn)題都不知道，那么我覺(jué)得我們很荒謬或者說(shuō)是很模式化。檢驗(yàn)的含義是要確實(shí)因果關(guān)系，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心是要說(shuō)因果關(guān)系是怎么樣的。那么如果兩個(gè)東西之間沒(méi)有什么因果聯(lián)系，那么我們尋找的原因就不對(duì)。那么這樣的結(jié)果是沒(méi)有什么意義的，或者說(shuō)是意義不大的。那么檢驗(yàn)對(duì)于我們確認(rèn)結(jié)果非常的重要，也是評(píng)價(jià)我們的結(jié)果是否擁有價(jià)值的關(guān)鍵因素。所以要做統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。

t檢驗(yàn)，t檢驗(yàn)主要是檢驗(yàn)單個(gè)ols估計(jì)值或者說(shuō)是參數(shù)估計(jì)值的顯著性，什么是顯著性？也就是給定一個(gè)容忍程度，一個(gè)我們可以犯錯(cuò)誤的限度，錯(cuò)誤分為兩類：1、本來(lái)是錯(cuò)的但是我們認(rèn)為是對(duì)的。2、本來(lái)是對(duì)的我們認(rèn)為是錯(cuò)的。統(tǒng)計(jì)的檢驗(yàn)主要是針對(duì)第一種錯(cuò)誤而言的。一般的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的這個(gè)容忍程度是5%，也就是說(shuō)可以容忍我們范第一類錯(cuò)誤的概率是5%。這樣說(shuō)不準(zhǔn)確，但是比較好理解。t-stastic是類似標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化的正態(tài)分布兩一樣，也就是估計(jì)值減去假設(shè)值除以估計(jì)值得標(biāo)準(zhǔn)差，一般假設(shè)值是0，這一點(diǎn)不難理解，如果是0 ，那么也就意味著沒(méi)有因果關(guān)系。這個(gè)t-static在經(jīng)典假設(shè)之下服從t分布。t分布一般是和正態(tài)分布差不多，尤其是當(dāng)樣本的量足夠大的時(shí)候，一般的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為在樣本數(shù)量大于120的時(shí)候，就可以看成是正態(tài)分布的。

F-statistc：F檢驗(yàn)是屬于聯(lián)合檢驗(yàn)比較重要的一種，主要的目的是用于對(duì)于一系列的原因的是否會(huì)產(chǎn)生結(jié)果這樣一個(gè)命題做出的檢驗(yàn)。F統(tǒng)計(jì)量主要的產(chǎn)生來(lái)源是SSR\SST\SSE三個(gè)量。但是這個(gè)檢驗(yàn)有一個(gè)缺點(diǎn)是必須在經(jīng)典假設(shè)之下才能有效。

LM檢驗(yàn)：這個(gè)檢驗(yàn)的性質(zhì)和F檢驗(yàn)的性質(zhì)是一樣的，都是檢驗(yàn)聯(lián)合顯著性的，不同的是F統(tǒng)計(jì)量符合F分布，但是LM統(tǒng)計(jì)量服從卡方分布。卡方分布是正態(tài)分布的變量的平方和，而F分布是卡方分布的商，并且分子和分布必須獨(dú)立，這就是為什么F檢驗(yàn)適用范圍受限的原因。LM=n*SSR、或者是LM=n-SSR。

至于其他的White檢驗(yàn)、Brusch-pagan檢驗(yàn)（異方差的檢驗(yàn)方法）、還有序列相關(guān)的t檢驗(yàn)、DW檢驗(yàn)基本原來(lái)是相同的。

關(guān)于異方差檢驗(yàn)、序列相關(guān)的檢驗(yàn)其中存在不同的地方，但是思想基本是相同的。

關(guān)于異方差檢驗(yàn)的討論：

1、Brusch-pagan檢驗(yàn)：這個(gè)檢驗(yàn)的思路比較簡(jiǎn)單，主要是要研究殘查和X之間的關(guān)系，給定這樣的一個(gè)方程：u=b0+b1*x1+……+bn*xn+u'的回歸，其中進(jìn)行F檢驗(yàn)和LM檢驗(yàn)。如果檢驗(yàn)通過(guò)那么不存在異方差，如果不通過(guò)那么存在異方差。

2、White檢驗(yàn)：這個(gè)檢驗(yàn)也是對(duì)異方差的檢驗(yàn)，但是這個(gè)檢驗(yàn)不同的是不僅對(duì)于X的一次方進(jìn)行回歸，而且考慮到殘查和x的平方還有Xi*Xj之間的關(guān)系。給定如下方程：u=b0+b1*y+b2*y^2+u'。也是用F和LM聯(lián)合檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)顯著性。如果通過(guò)那么不存在異方差，否則存在。

序列相關(guān)的檢驗(yàn)方法的討論：

對(duì)于時(shí)間序列的問(wèn)需要知道一個(gè)東西，也就是一介自回歸過(guò)程，也就是一般在教科書(shū)中說(shuō)到的：AR(1)過(guò)程，其中的道理主要是說(shuō)在當(dāng)期的變量主要是取決于過(guò)去一個(gè)時(shí)期的變量和一個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)。表示如下：Ut=p*U(t-1)+et。在這里我要說(shuō)到幾個(gè)概念問(wèn)題，I(1)（一階積整）、I(0)（零階積整）。其中的一介自回歸過(guò)程AR(1)就屬于零階積整過(guò)程，而一階積整過(guò)程實(shí)際上是隨機(jī)游動(dòng)和飄移的隨機(jī)游動(dòng)過(guò)程。隨機(jī)游動(dòng)過(guò)程：Ut=U(t-1)+et。也就是在AR(1)的過(guò)程之下，其中的P是等于1的。飄移的隨機(jī)游動(dòng)過(guò)程：Ut=a+U(t-1)+et。其中隨機(jī)游動(dòng)過(guò)程和AR(1)過(guò)程中的不同點(diǎn)在于一個(gè)弱相依性的強(qiáng)弱問(wèn)題，實(shí)際上我們?cè)跁r(shí)間序列問(wèn)題中，我們可以認(rèn)為任何一個(gè)過(guò)程是弱相依的，但是問(wèn)題的關(guān)鍵是我們不知道到底有多弱？或者更加直觀地說(shuō)，我們想知道P到底是多大，如果P是0.9或者是一個(gè)比較接近于1得數(shù)，那么可能我們可以認(rèn)為這個(gè)時(shí)間序列有高度持久性，這個(gè)概念表示當(dāng)期的變量卻絕于一個(gè)很早的時(shí)期的變量，比如一階積整過(guò)程，實(shí)際上et是一個(gè)獨(dú)立統(tǒng)分布的變量，而且條件數(shù)學(xué)期望等于0，沒(méi)有異方差性。那么實(shí)際上這個(gè)序列的數(shù)學(xué)期望是和期數(shù)沒(méi)有什么關(guān)系的。那么也就意味著從第0期開(kāi)始，U的數(shù)學(xué)期望值就是和很久以后的U的數(shù)學(xué)期望值一樣的。但是方差就不同了，方差隨著時(shí)間的增加不斷擴(kuò)大。我們知道了，這種不同的概念就可以討論在一階自回歸的條件之下的檢驗(yàn)問(wèn)題，但是我們說(shuō)一介自回歸的過(guò)程是參差序列的特征而已，其他的變量的特征問(wèn)題我們不談。

在討論檢驗(yàn)的問(wèn)題以前，我有必要交待一下時(shí)間序列在ols估計(jì)的時(shí)候我們應(yīng)該注意什么。實(shí)際上解決序列自相關(guān)問(wèn)題最主要的問(wèn)題就是一個(gè)差分的方法。因?yàn)槿绻情L(zhǎng)期持久的序列或者是不是長(zhǎng)期持久的序列，那么一定的差分就可以解除這種問(wèn)題。

1、t檢驗(yàn)。如果我們知道這個(gè)變量是一個(gè)一介自回歸的過(guò)程，如果我們知道自回歸過(guò)程是AR(1)的。那么我們就可以這樣作，首先我們做OLS估計(jì)，得到的參差序列我們認(rèn)為是一階自相關(guān)的。那么為了驗(yàn)證這種情況，那么我們可以做Ut和U(t-1)的回歸，當(dāng)然這里可以包含一個(gè)截距項(xiàng)。那么我們驗(yàn)證其中的參數(shù)的估計(jì)是不是顯著的，就用t檢驗(yàn)。

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t檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)有什么區(qū)別

1.檢驗(yàn)有單樣本t檢驗(yàn)，配對(duì)t檢驗(yàn)和兩樣本t檢驗(yàn)。
單樣本t檢驗(yàn)：是用樣本均數(shù)代表的未知總體均數(shù)和已知總體均數(shù)進(jìn)行比較，來(lái)觀察此組樣本與總體的差異性。
配對(duì)t檢驗(yàn)：是采用配對(duì)設(shè)計(jì)方法觀察以下幾種情形，
1，兩個(gè)同質(zhì)受試對(duì)象分別接受兩種不同的處理；
2,同一受試對(duì)象接受兩種不同的處理；
3，同一受試對(duì)象處理前后。
F檢驗(yàn)又叫方差齊性檢驗(yàn)。在兩樣本t檢驗(yàn)中要用到F檢驗(yàn)。從兩研究總體中隨機(jī)抽取樣本，要對(duì)這兩個(gè)樣本進(jìn)行比較的時(shí)候，首先要判斷兩總體方差是否相同，即方差齊性。若兩總體方差相等，則直接用t檢驗(yàn)，若不等，可采用t'檢驗(yàn)或變量變換或秩和檢驗(yàn)等方法。其中要判斷兩總體方差是否相等，就可以用F檢驗(yàn)。
2.t檢驗(yàn)和方差分析的前提條件及應(yīng)用誤區(qū)用于比較均值的t檢驗(yàn)可以分成三類，
第一類是針對(duì)單組設(shè)計(jì)定量資料的；
第二類是針對(duì)配對(duì)設(shè)計(jì)定量資料的；
第三類則是針對(duì)成組設(shè)計(jì)定量資料的。
后兩種設(shè)計(jì)類型的區(qū)別在于事先是否將兩組研究對(duì)象按照某一個(gè)或幾個(gè)方面的特征相似配成對(duì)子。無(wú)論哪種類型的t檢驗(yàn)，都必須在滿足特定的前提條件下應(yīng)用才是合理的。　　
若是單組設(shè)計(jì)，必須給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值或總體均值，同時(shí)，提供一組定量的觀測(cè)結(jié)果，應(yīng)用t檢驗(yàn)的前提條件就是該組資料必須服從正態(tài)分布；若是配對(duì)設(shè)計(jì)，每對(duì)數(shù)據(jù)的差值必須服從正態(tài)分布；
若是成組設(shè)計(jì)，個(gè)體之間相互獨(dú)立，兩組資料均取自正態(tài)分布的總體，并滿足方差齊性。
之所以需要這些前提條件，是因?yàn)楸仨氃谶@樣的前提下所計(jì)算出的t統(tǒng)計(jì)量才服從t分布，而t檢驗(yàn)正是以t分布作為其理論依據(jù)的檢驗(yàn)方法。　　值得注意的是，方差分析與成組設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)的前提條件是相同的，即正態(tài)性和方差齊性。　　
t檢驗(yàn)是目前醫(yī)學(xué)研究中使用頻率最高，醫(yī)學(xué)論文中最常見(jiàn)到的處理定量資料的假設(shè)檢驗(yàn)方法。t檢驗(yàn)得到如此廣泛的應(yīng)用，究其原因，不外乎以下幾點(diǎn)：現(xiàn)有的醫(yī)學(xué)期刊多在統(tǒng)計(jì)學(xué)方面作出了要求，研究結(jié)論需要統(tǒng)計(jì)學(xué)支持；傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)都把t檢驗(yàn)作為假設(shè)檢驗(yàn)的入門(mén)方法進(jìn)行介紹，使之成為廣大醫(yī)學(xué)研究人員最熟悉的方法；t檢驗(yàn)方法簡(jiǎn)單，其結(jié)果便于解釋。簡(jiǎn)單、熟悉加上外界的要求，促成了t檢驗(yàn)的流行。但是，由于某些人對(duì)該方法理解得不全面，導(dǎo)致在應(yīng)用過(guò)程中出現(xiàn)不少問(wèn)題，有些甚至是非常嚴(yán)重的錯(cuò)誤，直接影響到結(jié)論的可靠性。將這些問(wèn)題歸類，可大致概括為以下兩種情況：
不考慮t檢驗(yàn)的應(yīng)用前提，對(duì)兩組的比較一律用t檢驗(yàn)；
將各種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型一律視為多個(gè)單因素兩水平設(shè)計(jì)，多次用t檢驗(yàn)進(jìn)行均值之間的兩兩比較。
以上兩種情況，均不同程度地增加了得出錯(cuò)誤結(jié)論的風(fēng)險(xiǎn)。而且，在實(shí)驗(yàn)因素的個(gè)數(shù)大于等于2時(shí)，無(wú)法研究實(shí)驗(yàn)因素之間的交互作用的大小。


u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)區(qū)別與聯(lián)系

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的u检验、t检验、F检验、X2检验 （转）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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