汽車加油行駛問題

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Description

給定一個 N*N的方形網格，設其左上角為起點◎，坐標為（ 1，1），X軸向右為正， Y軸向下為正，每一個方格邊長為 1，如圖所看到的。一輛汽車從起點◎出發駛向右下角終點▲，其坐標為（ N，N）。在若干個網格交叉點處，設置了油庫，可供汽車在行駛途中加油。汽車在行駛過程中應遵守例如以下規則：?
(1)汽車僅僅能沿網格邊行駛，裝滿油后能行駛 K條網格邊。出發時汽車已裝滿油，在起點與終點處不設油庫。?
(2)汽車經過一條網格邊時，若其 X坐標或 Y坐標減小，則應付費用 B，否則免付費用。?
(3)汽車在行駛過程中遇油庫則應加滿油并付加油費用 A。?
(4)在須要時可在網格點處增設油庫，并付增設油庫費用 C（不含加油費用 A）。?
(5)(1)～(4)中的各數 N、K、A、B、C均為正整數，且滿足約束：2 ≤ N ≤ 100，2 ≤ K ≤ 10。設計一個算法，求出汽車從起點出發到達終點的一條所付費用最少的行駛路線。?

對于給定的交通網格，計算汽車從起點出發到達終點的一條所付費用最少的行駛路線。?

Input

文件的第一行是 N，K，A，B，C的值。第二行起是一個 N*N的 0-1方陣，每行 N個值，至 N+1行結束。方陣的第 i行第 j列處的值為 1表示在網格交叉點（ i，j）處設置了一個油庫，為 0時表示未設油庫。各行相鄰兩個數以空格分隔。?

Output

輸出最小費用

Sample Input

9 3 2 3 60 0 0 0 1 0 0 0 00 0 0 1 0 1 1 0 01 0 1 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 1 0 0 11 0 0 1 0 0 1 0 00 1 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 1 0 0 0 11 0 0 1 0 0 0 1 00 1 0 0 0 0 0 0 0

Sample Output

12

Source

網絡流24題

? ? 題意依舊不加贅述，題解也不難說，就是比裸最短路多幾種轉移方式，我不說轉移方程了，代碼寫得非常美麗。

? ? 1 . 依據方向的不同要有一個費用B。

? ? 2 . 加油站問題，即能夠把油量轉移成滿，注意用不用建就可以。

#include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 105 #define K 15 #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; const int dx[4]={1,0,-1,0}; const int dy[4]={0,1,0,-1}; struct Lux {int k,x,y;Lux(int a,int b,int c):k(a),x(b),y(c){}Lux(){} };int map[N][N],id[N][N],cnt; int n,p,A,B,C; int dist[K][N][N]; bool in[K][N][N]; Lux s,t;int spfa() {int i,vx,vy,fee,fee2;queue<Lux>q;memset(dist,0x3f,sizeof(dist));dist[s.k][s.x][s.y]=0;in[s.k][s.x][s.y]=1;q.push(s);while(!q.empty()){Lux U=q.front();q.pop();in[U.k][U.x][U.y]=0;if(!U.k)continue;//沒油了還跑什么for(fee=i=0;i<4;i++){vx=U.x+dx[i];vy=U.y+dy[i];if(i==2)fee=B;/*往回走要多付的費用在這里處理了。*/if(!id[vx][vy])continue;if(!map[vx][vy]){fee2=C;/*新開油站，準確的說這里的思想是把全圖都開成加油站，原加油站強制加油，新加油站不強制，但加油要多付錢*/if(U.k&&dist[U.k-1][vx][vy]>dist[U.k][U.x][U.y]+fee){/*由于加油站強制加油，所以不是加油站才干這么轉移。*/dist[U.k-1][vx][vy]=dist[U.k][U.x][U.y]+fee;if(!in[U.k-1][vx][vy])in[U.k-1][vx][vy]=1,q.push(Lux(U.k-1,vx,vy));}}else fee2=0;/*已經有原加油站了就不須要再付額外費用了*/if(dist[p][vx][vy]>dist[U.k][U.x][U.y]+A+fee+fee2){/*加油的轉移*/dist[p][vx][vy]=dist[U.k][U.x][U.y]+A+fee+fee2;if(!in[p][vx][vy])in[p][vx][vy]=1,q.push(Lux(p,vx,vy));}}}int ret=inf;for(i=0;i<=p;i++)ret=min(ret,dist[i][t.x][t.y]);return ret; }int main() { // freopen("test.in","r",stdin);scanf("%d%d%d%d%d",&n,&p,&A,&B,&C);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&map[i][j]),id[i][j]=++cnt;s=Lux(p,1,1),t=Lux(0,n,n);printf("%d\n",spfa());return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【线性规划与网络流24题】汽车加油行驶问题 分层图的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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