?對于許多遞推題目，由于數據范圍太大直接循環寫會爆掉，這時首先想到的就是矩陣優化，把遞推式轉換成01矩陣通過快速冪優化。

? ? ? ?比如最簡單的斐波納挈，如果n非常大，循環遞推肯定是不合適的，那么可以考慮下面的公式 ?(f[n],f[n-1])=(f[n-1],f[n-2])*A; 這里的A是一個01矩陣，此時的A={1,1,1,0} 2*2的矩陣， ? ?可想而知 f[3] = A的n-2次冪*(f[2],f[1]); ? 形如斐波納挈的遞推公式轉換矩陣都很簡單， 順便附上POJ3070的 斐波納挈轉矩陣快速冪的代碼

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define MOD 10000 using namespace std;struct mac {int frob[2][2]; }pri,unit;mac power(mac x,mac y) {mac temp;for(int i=0;i<2;i++){for(int j=0;j<2;j++){temp.frob[i][j]=0;for(int k=0;k<2;k++){temp.frob[i][j]=(temp.frob[i][j]+x.frob[i][k]*y.frob[k][j])%MOD;}}}return temp; } void eachother(int n) {pri.frob[0][0]=pri.frob[0][1]=pri.frob[1][0]=1;pri.frob[1][1]=unit.frob[0][1]=unit.frob[1][0]=0;unit.frob[0][0]=unit.frob[1][1]=1;while(n){if(n&1){unit = power(unit,pri);}pri = power(pri,pri);n >>= 1;}printf("%d\n",unit.frob[0][1]); } int main() {int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n==-1) break;if(n==0){printf("0\n");continue;}if(n==1||n==2){printf("1\n");continue;}eachother(n);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的简单递推公式转换矩阵求解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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