矩陣乘法是可以分塊的，而且冪的和也是具有線性的。

不難得到?S_i = S_i-1+A*A_i-1，A_i = A*A_i-1。然后矩陣快速冪就可以了。

/********************************************************* * ------------------ * * author AbyssalFish * **********************************************************/ #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<queue> #include<vector> #include<stack> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<algorithm> #include<cmath> #include<ctime> using namespace std;typedef long long ll; typedef vector<int> row; typedef vector<row> mat;int n, k, M;mat Mul; mat &operator *(mat &A, mat& B) {mat &R = Mul;R.assign(n,row(n));for(int i = 0; i < n; i++){for(int j = 0; j < n; j++){for(int k = 0; k < n; k++){R[i][j] = (R[i][j] +A[i][k]*B[k][j])%M;}}}return R; }//#define LOCAL #ifdef LOCAL void censor(mat &B) {for(auto r: B){for(int c: r)cout<<c<<' ';cout<<endl;} } #endifmat operator ^(mat A,int q) {mat Re(n,row(n));for(int i = 0; i < n; i++) Re[i][i] = 1;while(q){if(q&1) Re = Re*A;A = A*A;q >>= 1;}return Re; }int main() { #ifdef LOCALfreopen("in.txt","r",stdin); #endifint nn; scanf("%d%d%d",&nn,&k,&M);n = 2*nn;mat A(nn,row(nn));for(int i = 0; i < nn; i++){for(int j = 0; j < nn; j++){scanf("%d",&A[i][j]);}}mat B(n,row(n));for(int i = 0; i < nn; i++) {B[i][i] = 1;copy(A[i].begin(),A[i].end(),B[i].begin()+nn);copy(A[i].begin(),A[i].end(),B[i+nn].begin()+nn);}B = B^k;for(int i = 0; i < nn; i++){for(int j = 0; j < nn; j++){printf("%d%c",B[i][j+nn],j==nn-1?'\n':' ');}} #ifdef LOCALcout<<"rum time:"<<clock()<<"ms"<<endl; #endif // LOCALreturn 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/jerryRey/p/4945616.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ 3233 Matrix Power Series （矩阵分块，递推）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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