題目大意:

定義雙倍回文串的左一半和右一半均是回文串的長度為4的倍數的回文串
求一個給定字符串中最長的雙倍回文串的長度

題解:

我們知道可以簡單地判定以某一點結尾的最長回文串

我們知道可以簡單地判定以某一點開頭的最長回文串

啥?第二個?你把串倒過來不就行了?

所以我們枚舉雙倍回文串的斷點再判定即可.
我們發現我們每次都要取枚舉到的兩個端點的最長的相同偶數長度的回文串
并且這兩個回文串還要相同。。也就是說在回文自動機上這是同一個點
所以我們在fail樹上求lca即可

#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <map> using namespace std; typedef long long ll; inline void read(int &x){x=0;char ch;bool flag = false;while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x; } inline int cat_max(const int &a,const int &b){return a>b ? a:b;} inline int cat_min(const int &a,const int &b){return a<b ? a:b;} const int maxn = 1000010; struct Edge{int to,next; }G[maxn]; int head[maxn],cnt; void add(int u,int v){G[++cnt].to = v;G[cnt].next = head[u];head[u] = cnt; } #define v G[i].to int son[maxn],top[maxn],siz[maxn],dep[maxn],fa[maxn]; void dfs(int u){siz[u] = 1;for(int i = head[u];i;i=G[i].next){if(v == fa[u]) continue;fa[v] = u;dep[v] = dep[u] + 1;dfs(v);siz[u] += siz[v];if(son[u] == -1 || siz[son[u]] < siz[v]) son[u] = v;} } void dfs(int u,int tp){top[u] = tp;if(son[u] != -1) dfs(son[u],tp);for(int i = head[u];i;i=G[i].next){if(v == son[u] || v == fa[u]) continue;dfs(v,v);} } #undef v inline int lca(int u,int v){while(top[u] != top[v]){if(dep[top[u]] < dep[top[v]]) swap(u,v);u = fa[top[u]];}return dep[u] < dep[v] ? u : v; } struct Node{map<int,int>nx;int fail,len; }T[maxn]; int mp[maxn],last,nodecnt,len,str[maxn]; int f[maxn]; inline void init(){T[last = nodecnt = 0].fail = 1;T[++nodecnt].len = -1;str[len=0] = -1;add(1,0);f[0] = f[1] = -1; } char s[maxn]; inline void insert(int i){int c = s[i] - 'a',cur,p,x;str[++len] = c;for(p = last;str[len-T[p].len-1] != str[len];p = T[p].fail);if(T[p].nx[c] == 0){T[cur = ++ nodecnt].len = T[p].len + 2;for(x = T[p].fail;str[len-T[x].len-1] != str[len];x = T[x].fail);T[cur].fail = T[x].nx[c];T[p].nx[c] = cur;f[cur] = f[T[cur].fail];if(T[cur].len % 2 == 0) f[cur] = cur;add(T[cur].fail,cur);}mp[i] = last = T[p].nx[c]; } int main(){init();memset(fa,-1,sizeof fa);memset(son,-1,sizeof son);int n;read(n);scanf("%s",s);s[n] = 'z' + 1;s[n+1] = 'z' + 2;for(int i=0;i<n;++i){s[(n+1)+(n-i)] = s[i];}int len = (n << 1) + 2;for(int i=0;i<len;++i) insert(i);dfs(1);dfs(1,1);int ans = 0;for(int i=0;i<n-1;++i){int x = lca(mp[i],mp[(n+1)+(n-i-1)]);if(f[x] != -1) ans = max(ans,T[f[x]].len<<1);}printf("%d\n",ans);getchar();getchar();return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/Skyminer/p/6540818.html

總結

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