留戀

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大家都知道，高中的時候，座位基本都是固定的，但是對于視力不好卻又坐在后面的人是很不公平的。

念情的高中班主任安哥是個非常好的班主任，他為每個人著想，制定了一種的換位規(guī)則，每周執(zhí)行一次：

????? ? 每次都向右下角移動一個位置（即本周坐（0，1），則下周坐（1,2））

????? ? 若已移動到邊上，則返回頂部（即在行數(shù)為3的情況下，本周在（2，n），則下周在（0，n+1），列同）

現(xiàn)在念情想知道，如果教室有（n*m）個座位，他能不能把所有的座位都坐一次呢？（假設念情讀高中的時間無限）

? 輸入

第一行一個整數(shù)N表示N組測試數(shù)據(jù)
接下來N行每行兩個整數(shù)n,m表示教室的座位
1<n<10000
1<m<10000

輸出

若念情能夠把座位都坐一邊，則輸出Possible，否則輸出Impossible

樣例輸入

3 2 3 2 2 3 6

樣例輸出

Possible Impossible Impossible

方法一：利用最小公因數(shù)
//最小公因數(shù) #include<iostream> using namespace std; int gcd(int a, int b) ; int main() {int t;cin >> t;while (t--) {int n, m;cin >> n >> m;if (gcd(n, m) == 1) {cout << "Possible" << endl;} else {cout << "Impossible" << endl;}} } int gcd(int a, int b) {if (a%b == 0) return b;return gcd(b,a%b); }

方法二：

分析圖：

?

?

#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; const int N = 10005; int col[N], row[N]; int main() {int t;cin >> t;while (t--) {int n, m;cin >> n >> m;int i , j, x, y;i = j = x = y = 1;memset(col,0,sizeof(col));memset(row,0,sizeof(row));while (x <= n && y <= m) { if (n-i+1 < m-j+1) {j = j+ n-i+1; i = n+1; }//i 先到達底部 同時移動n-i+1 步 else if (n-i+1 > m-j+1) {i = i +m-j+1; j = m+1; }//j 先到達底部 else { i = n+1; j = m+1;}//i、j 同時到達底部 if (i > n) { //i 比n大時i必等于n+1 i = 1;if (j <= m) {if (col[j]) break;col[j] = 1;y++;} else {//i 比m大時i必等于m+1 既要向左轉 col[1] = 1;y++;}}if (j > m) {//i 比m大時i必等于m+1 j = 1;if (i <= n) {if (row[i]) break;row[i] = 1;x++;} else {//i 比n大時i必等于n+1 既要向上轉 row[1] = 1;x++;}}} if (x == n+1 && y == m+1) {//每一個座位都做遍了 cout << "Possible" << endl;} else {cout << "Impossible" << endl;}} }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/dream-it-possible/p/8525165.html

總結

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