階乘的計算

階乘的定義

　　n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 3 * 2 * 1

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簡單的程序代碼（可以算較小的階乘）

　　沒有考慮變量表達范圍，假設所得結果用long型表示。

　　這里需要注意的是0的階乘應該是1.

n較小的階乘算法 #include <iostream> using namespace std;int main(int argc, char* argv[]) {int n = 0;long result = 0;while( cin >> n){if(n > 0){result = n;while(n > 1){result *= (n-1);--n;}}else if (n == 0){result = 1;}cout << result << endl;}return 0; }

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　　這個程序的主要問題就是long的選取，long型是4個字節，32位，因為是帶符號的，能表示的范圍最大不超過2的31次方，即不超過10的10次方。

　　即long型可以表示的數肯定是十進制下的10位數之內的。

　　而14的階乘就已經是一個11位數了。

　　（事實上13的階乘就已經超過了long的表示范圍，因為13的階乘的最高位是6，而2的31次方最高位是2。）

　　所以這個程序只能計算12以下的數的階乘。

　　考慮過將數據類型進一步改為long double，得到的結果是科學計數法顯示的，只有有限的有效數字，精度不高，并且當n進一步增大再次超過表示范圍的時候呢？所以還是需要另外的處理辦法。

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大數階乘運算　　

　　當n大于等于20時，因為運算結果超出了long型的表示范圍，所以必須采取大數字的一般處理方法：用數組表示。

　　程序如下，自己寫的，沒有仔細研究文后的參考資料。　

大數階乘運算 #include <iostream> using namespace std;int main(int argc, char* argv[]) {int n = 0;int number[21] = {0};int bitCount = 0;//記錄所用到的位數下標while( cin >> n){bitCount = 0;if(n > 0){//先把n用數組表示，0號元素為個位int copyOfN = n;for(int i = 0; copyOfN > 0; copyOfN/=10, ++i){number[i] = copyOfN % 10;bitCount = i;//cout << "number: " << number[i] << endl;//cout << "bitCount: "<<bitCount <<endl; }//然后進行階乘運算while( --n > 0){int carry = 0;for(int i = 0; i<= bitCount; ++i){int temp = number[i] * n + carry;number[i] = temp % 10;carry = temp / 10;}while(carry > 0){//如果有多余的進位，則說明數組需要添加位數//注意，這里由于把第二個乘數當做整體處理，而不是一位一位處理，所以進位可能也不只是一位number[++ bitCount] = carry % 10;carry /= 10;}}//最后輸出運算結果for(int i = bitCount; i >= 0; --i){cout << number[i];}cout << endl;}else if (n == 0){cout << 1 << endl;}else{cout << "負數沒有階乘！" << endl;}}return 0; }

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　　還是需要細心一些的。

　　主要檢查循環變量是否更新，對于進位的理解是否正確等。

　　結果用計算器驗證過，并且在九度上提交通過：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1067

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其他參考資料

　　大數運算（采用數組模擬）：

http://www.cnblogs.com/dolphin0520/archive/2011/07/16/2108006.html

http://www.cnblogs.com/yuzhaoxin/archive/2011/11/19/2205221.html

http://confach.cnblogs.com/archive/2005/07/14/192703.html

http://www.cnblogs.com/lsx54321/archive/2012/07/20/2601618.html

http://www.cnblogs.com/phinecos/archive/2009/10/06/1578411.html

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轉載于:https://www.cnblogs.com/mengdd/archive/2013/03/15/2960684.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法题007 计算n的阶乘的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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