【題目描述】
RHL 有一天看到 lmc 在玩一個(gè)游戲。
“愚蠢的人類喲，what are you doing”，RHL 說(shuō)。
“我在玩一個(gè)游戲。現(xiàn)在這里有一個(gè)有 n 個(gè)結(jié)點(diǎn)的有根樹，其中有 m 個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)。這 m
個(gè)葉子從 1 到 m 分別被給予了一個(gè)號(hào)碼，每個(gè)葉子的號(hào)碼都是獨(dú)一無(wú)二的。一開(kāi)始根節(jié)點(diǎn)有
一個(gè)棋子，兩個(gè)玩家每次行動(dòng)將棋子移動(dòng)到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的一個(gè)兒子節(jié)點(diǎn)。當(dāng)棋子被移動(dòng)到某個(gè)
葉節(jié)點(diǎn)的時(shí)候游戲結(jié)束，這個(gè)葉節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼即為該局游戲的 result。先手的玩家要最大化
result，后手的玩家要最小化這個(gè) result。”
“你不先問(wèn)一下我是誰(shuí)嗎 = =”
“那么，who are you”
“我是這個(gè)世界的創(chuàng)造者，維護(hù)者和毀滅者，整個(gè)宇宙的主宰，無(wú)所不知，無(wú)所不能的，
三個(gè)字母都大寫的 RHL。”
“既然你這么厲害，那你一定知道，在兩個(gè)玩家都無(wú)限聰明的情況下，在樹的形態(tài)已知
的情況下，在葉子的編號(hào)可以任意安排的情況下，游戲的 result 最大是多少咯。”
【輸入格式】
輸入數(shù)據(jù)第一行有一個(gè)正整數(shù) n，表示結(jié)點(diǎn)的數(shù)量。
接下來(lái) n-1 行，每行有兩個(gè)正整數(shù) u 和 v，表示的父親節(jié)點(diǎn)是 u。
【輸出格式】
輸出一行 2 個(gè)非負(fù)整數(shù)，分別表示 result 的最大值和最小值。
【樣例輸入】
5
1 2
1 3
2 4
2 5
【樣例輸出】
3 2
【樣例解釋】
有 3,4,5 三個(gè)葉子。若令 3 號(hào)葉子的編號(hào)是 3，則先手可以移到 3 號(hào)結(jié)點(diǎn)，故 result
最大是 3。若 3 號(hào)葉子的編號(hào)是 2，則先手可以移到 3 號(hào)結(jié)點(diǎn)，故 result 最小是 2.
【數(shù)據(jù)范圍】
30%，n<=10
100%,n<=200000

?

一道tree DP題·····

只考慮最大值的情況，即為A來(lái)編號(hào)。

設(shè)sum[u]表示以u(píng)為根的子樹有sum[u]個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)，f[u]表示A先手時(shí)的最好方案，g[u]表示B先手時(shí)的最好方案

對(duì)于f[u]，設(shè)v為u的兒子，則f[u]=max( sum[u]-(sum[v]-g[v]+1)+1 )

對(duì)于g[u]，則g[u]=sum[u]-sigma(sum[v]-f[v]+1)+1

最小值同理

?

code：

1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define maxn 200005 6 #define inf maxn+10 7 using namespace std; 8 int n,a,b,tot,root,now[maxn],son[maxn],pre[maxn],sum[maxn],f[maxn][2],g[maxn][2]; 9 bool bo[maxn],ok[maxn]; 10 void put(int a,int b){pre[++tot]=now[a],now[a]=tot,son[tot]=b;} 11 void dfs(int u){ 12 if (!bo[u]){f[u][0]=f[u][1]=g[u][0]=g[u][1]=sum[u]=1;return;} 13 for (int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p]) dfs(v),sum[u]+=sum[v]; 14 int s1=0,s2=0; 15 for (int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p]){ 16 f[u][0]=max(f[u][0],sum[u]-sum[v]+g[v][0]); 17 g[u][1]=min(g[u][1],f[v][1]); 18 s1+=sum[v]-f[v][0]+1,s2+=g[v][1]; 19 } 20 g[u][0]=sum[u]-s1+1,f[u][1]=s2; 21 } 22 int main(){ 23 freopen("tree.in","r",stdin),freopen("tree.out","w",stdout); 24 scanf("%d",&n); 25 for (int i=1;i<n;i++) scanf("%d%d",&a,&b),put(a,b),bo[a]=1,ok[b]=1; 26 for (int i=1;i<=n;i++) if (!ok[i]) root=i; 27 for (int i=1;i<=n;i++) g[i][1]=inf; 28 dfs(root); 29 printf("%d %d\n",f[root][0],f[root][1]); 30 return 0; 31 }

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/chenyushuo/p/4622567.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的省队集训Day3 tree的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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