#53.?? Maximum Subarray

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

題解：動(dòng)態(tài)規(guī)劃解這題，假設(shè)max_sum記錄了前k個(gè)元素的最大子序列和，這時(shí)添加第k+1個(gè)元素，由于是連續(xù)子序列這個(gè)限制，所以如果k+1這個(gè)元素之前的和是小于0的，那么對(duì)于增大k+1這個(gè)元素從而去組成最大子序列是沒有貢獻(xiàn)的，所以可以把sum 置0。舉個(gè)例子，-1， -2 ，4， -5， 7這里假定7為第k+1個(gè)元素，那么很明顯可以看出，之前的sum = -5 + 4 =-1，那么這樣對(duì)于7來說只會(huì)減少它，所以直接置sum = 0， 0 + 7才能得到正確的答案。再拓展這個(gè)數(shù)組， -1， -2， 4， -5， 7， 1 這里1之前的sum = 7 > 0，對(duì)于后面的1來組成最大子序列是有貢獻(xiàn)的，所以sum = 7 + 1 =8。再注意一點(diǎn)，只要sum不減到負(fù)數(shù)，中間出現(xiàn)小于0的元素是沒關(guān)系的，sum仍然可以繼續(xù)累加。

即臨時(shí)sum[k+1]=max{nums[i],nums[i]+sum[k]},用max_sum存儲(chǔ)最大的子序列和不斷更新即可。

class Solution { public:int maxSubArray(vector<int>& nums) {if(nums.size()==0)return 0;int sum=nums[0];int max_sum=sum;for(int i=1;i<nums.size();i++){sum=max(nums[i],sum+nums[i]);max_sum=max(sum,max_sum);}return max_sum;} };

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/fengxw/p/6083786.html

總結(jié)

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