ssim算法原理 - 我們都不是神的孩子 - CSDN博客 http://blog.csdn.net/ecnu18918079120/article/details/60149864

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一、結(jié)構(gòu)相似性（structural similarity）

自然圖像具有極高的結(jié)構(gòu)性，表現(xiàn)在圖像的像素間存在著很強(qiáng)的相關(guān)性，尤其是在空間相似的情況下。這些相關(guān)性在視覺場景中攜帶著關(guān)于物體結(jié)構(gòu)的重要信息。我們假設(shè)人類視覺系統(tǒng)（HSV）主要從可視區(qū)域內(nèi)獲取結(jié)構(gòu)信息。所以通過探測結(jié)構(gòu)信息是否改變來感知圖像失真的近似信息。 大多數(shù)的基于誤差敏感度（error sensitivity）的質(zhì)量評估方法(如MSE,PSNR)使用線性變換來分解圖像信號，這不會涉及到相關(guān)性。我們要討論的SSIM就是要找到更加直接的方法來比較失真圖像和參考圖像的結(jié)構(gòu)。

二、SSIM指數(shù)

物體表面的亮度信息與照度和反射系數(shù)有關(guān)，且場景中的物體的結(jié)構(gòu)與照度是獨(dú)立的，反射系數(shù)與物體有關(guān)。我們可以通過分離照度對物體的影響來探索一張圖像中的結(jié)構(gòu)信息。這里，把與物體結(jié)構(gòu)相關(guān)的亮度和對比度作為圖像中結(jié)構(gòu)信息的定義。因為一個場景中的亮度和對比度總是在變化的，所以我們可以通過分別對局部的處理來得到更精確的結(jié)果。 ? 由SSIM測量系統(tǒng)可得相似度的測量可由三種對比模塊組成，分別為：亮度，對比度，結(jié)構(gòu)。接下來我們將會對這三模塊函數(shù)進(jìn)行定義。 首先，對于離散信號，我們以平均灰度來作為亮度測量的估計： ? ? ? ? ? ? ?(1) 亮度對比函數(shù)l（x,y）是關(guān)于的函數(shù)。 然后，由測量系統(tǒng)知道要把平均灰度值從信號中去除，對于離散信號，可使用標(biāo)準(zhǔn)差來做對比度估量值。 ? ? ? （2） 對比度對比函數(shù)c(x,y)就是的函數(shù)。 接下來，信號被自己的標(biāo)準(zhǔn)差相除，結(jié)構(gòu)對比函數(shù)就被定義成和的函數(shù)。 最后，三個對比模塊組合成一個完整的相似測量函數(shù)： ? ? ? ?（3） S（x,y）應(yīng)該滿足以下三個條件： （1） 對稱性：； （2） 有界性：； （3） 最大值唯一性：當(dāng)且僅當(dāng)x=y時，S（x,y）=1 。 現(xiàn)在，我們定義三個對比函數(shù)。 亮度對比函數(shù)： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4） 常數(shù)是為了避免接近0時造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 特別的，我們選擇，L為圖像灰度級數(shù)，對于8-bit灰度圖像，L=255，。公式（4）滿足上述三個條件。 對比度對比函數(shù)： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5） 常數(shù)，且。公式（5）依然滿足上述三個條件。 結(jié)構(gòu)對比函數(shù)： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6） 其中 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7） 最后把三個函數(shù)組合起來，得到SSIM指數(shù)函數(shù)： ? ? ? ? ? ? ?（8） 這里，用來調(diào)整三個模塊間的重要性。 為了得到簡化形式，設(shè)，得到： ? ? ? ? ? ? （9）

三、SSIM指數(shù)應(yīng)用于圖像質(zhì)量評估

在圖像質(zhì)量評估之中，局部求SSIM指數(shù)的效果要好于全局。第一，圖像的統(tǒng)計特征通常在空間中分布不均；第二，圖像的失真情況在空間中也是變化的；第三，在正常視距內(nèi)，人們只能將視線聚焦在圖像的一個區(qū)域內(nèi)，所以局部處理更符合人類視覺系統(tǒng)的特點；第四，局部質(zhì)量檢測能得到圖片空間質(zhì)量變化的映射矩陣，結(jié)果可服務(wù)到其他應(yīng)用中。 所以，在上述公式中，都加入了一個8*8的方形窗，并且逐像素的遍歷整幅圖片。每一步計算，和SSIM都是基于窗口內(nèi)像素的，最終得到一個SSIM指數(shù)映射矩陣，由局部SSIM指數(shù)組成。然而，簡單的加窗會使映射矩陣出現(xiàn)不良的“分塊”效應(yīng)。為解決這問題，我們使用11*11的對稱高斯加權(quán)函數(shù)作為加權(quán)窗口，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5，且 ? ? ? ? ? ? ? （10） 則的估計值表示為： ? ? ? ? ? ? ? （11） ? ? ? ? ?（12） ? ? ?（13） 應(yīng)用這種加窗方法，映射矩陣就可展現(xiàn)出局部各向同性的性質(zhì)。 在這里，經(jīng)過一些實驗總結(jié)，我們把K1設(shè)為0.01，K2設(shè)為0.03，然后用平均SSIM指數(shù)作為整幅圖像的估計質(zhì)量評價： ? ?（14） 其中X,Y為圖像，為局部SSIM指數(shù)在映射中的位置，MN為局部窗口的數(shù)量。 四、matlab實現(xiàn) [plain]?view plain?copy

function?[mssim,?ssim_map,siga_sq,sigb_sq]?=?SSIM(ima,?imb)??

%?========================================================================??

%ssim的算法主要參考如下論文：??

%Z.?Wang,?A.?C.?Bovik,?H.?R.?Sheikh,?and?E.?P.?Simoncelli,?"Image??

%?quality?assessment:?From?error?visibility?to?structural?similarity,"??

%?IEEE?Transactios?on?Image?Processing,?vol.?13,?no.?4,?pp.?600-612,??

%?Apr.?2004.??

%??首先對圖像加窗處理，w=fspecial('gaussian',?11,?1.5);??

%?????????????????(2*ua*ub+C1)*(2*sigmaa*sigmab+C2)??

%???SSIM(A,B)=————————————————————————??

%??????????????(ua*ua+ub*ub+C1)(sigmaa*sigmaa+sigmab*sigmab+C2)??

%?????C1=（K1*L）;??

%?????C2=(K2*L);???K1=0.01，K2=0.03??

%?????L為灰度級數(shù)，L=255??

%-------------------------------------------------------------------??

%?????ima?-?比較圖像A??

%?????imb?-?比較圖像B??

%??

%?ssim_map?-?各加窗后得到的SSIM（A,B|w）組成的映射矩陣??

%????mssim?-?對加窗得到的SSIM（A,B|w）求平均，即最終的SSIM（A,B）??

%??siga_sq?-?圖像A各窗口內(nèi)灰度值的方差??

%??sigb_sq?-?圖像B各窗口內(nèi)灰度值的方差??

%-------------------------------------------------------------------??

%??Cool_ben??

%========================================================================??

??

w?=?fspecial('gaussian',?11,?1.5);??%window?加窗??

K(1)?=?0.01;??????????????????????

K(2)?=?0.03;??????????????????????

L?=?255;???????

ima?=?double(ima);??

imb?=?double(imb);??

??

C1?=?(K(1)*L)^2;??

C2?=?(K(2)*L)^2;??

w?=?w/sum(sum(w));??

??

ua???=?filter2(w,?ima,?'valid');%對窗口內(nèi)并沒有進(jìn)行平均處理，而是與高斯卷積，??

ub???=?filter2(w,?imb,?'valid');?%?類似加權(quán)平均??

ua_sq?=?ua.*ua;??

ub_sq?=?ub.*ub;??

ua_ub?=?ua.*ub;??

siga_sq?=?filter2(w,?ima.*ima,?'valid')?-?ua_sq;??

sigb_sq?=?filter2(w,?imb.*imb,?'valid')?-?ub_sq;??

sigab?=?filter2(w,?ima.*imb,?'valid')?-?ua_ub;??

??

ssim_map?=?((2*ua_ub?+?C1).*(2*sigab?+?C2))./((ua_sq?+?ub_sq?+?C1).*(siga_sq?+?sigb_sq?+?C2));??

??

??

mssim?=?mean2(ssim_map);??

??

return??

?

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/wxl845235800/p/7692578.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的SSIM(structural similarity index)，结构相似性的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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