Bamboo之尋找小金剛

分析

可以抽象為許多連續(xù)線段，分別計(jì)數(shù)左拐和右拐的個(gè)數(shù)。考察叉積的基礎(chǔ)應(yīng)用。
假設(shè)ABC三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)夾角∠ABC，B就是拐點(diǎn)，AC是輔助形成夾角。考慮線段AB和BC形成的向量

sin∠ABC= （AB * BC）/|AB|*|BC|

兩個(gè)向量的叉乘除以它們的模
所以叉乘可以判斷夾角是否大于180°從而確定轉(zhuǎn)向。當(dāng)然叉積是有方向的，可以自己選擇哪條邊在前，只要標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一即可。每三個(gè)點(diǎn)組成一組，遍歷，分別計(jì)數(shù)左拐數(shù)和右拐數(shù)。具體叉積相關(guān)操作可以看《算法導(dǎo)論》

注意

常見的一種陷阱是給出的數(shù)據(jù)范圍明確在int范圍內(nèi)，但是計(jì)算過程中+-*/尤其是+-，是很可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)暫時(shí)超出int范圍的，所以建議用long long，或者計(jì)算時(shí)強(qiáng)制轉(zhuǎn)化為long long
另外觀察n的范圍1<n，有一組只有兩個(gè)點(diǎn)的邊界情況，此時(shí)沒有拐點(diǎn)

代碼

const int maxx = 1e6 + 5; struct point{long long x, y; }p[maxx]; long long dir(point pi, point pj, point pk) {return (pk.x - pi.x)*(pj.y - pi.y) - (pj.x - pi.x)*(pk.y - pi.y); } int main() {int n, a;while (~scanf("%d%d", &n, &a)){for (int i = 0; i<n; i++){scanf("%lld %lld", &p[i].x, &p[i].y);}long long left = 0, right = 0;long long ans = a, temp;if (n<3)ans = a;else{for (int i = 2; i<n; i++){temp = dir(p[i - 2], p[i - 1], p[i]);//printf("i=%d,temp =%d\n",i,temp);if (temp<0){ left++; ans += left; }else if (temp>0){ right++; ans -= right; }}}printf("%lld\n", ans);} }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/AlvinZH/p/8185347.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2016级算法第六次上机-A.Bamboo之寻找小金刚的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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