題意：題目大意：給出一個數(shù)字n，求1~n的所有數(shù)字里面出現(xiàn)1的個數(shù)

思路：轉(zhuǎn)自（柳婼 の blog）遍歷數(shù)字的低位到高位，設(shè)now為當前位的數(shù)字，left為now左邊的所有數(shù)字構(gòu)成的數(shù)字，right是now右邊的所有數(shù)字構(gòu)成的數(shù)字。只需一次次累加對于當前位now來說可能出現(xiàn)1的個數(shù)，然后把它們累加即可。a表示當前的個位為1，十位為10，百位為100類推。
對于now，有三種情況：

• 1.now == 0 : 那么 ans += left * a;?
• 2.now == 1 : ans += left * a + right + 1;
• 3.now >= 2 : ans += (left + 1) * a;

從排列組合的角度分析會顯得容易些。比如now==1時，當前位出現(xiàn)1時，左邊的數(shù)字可能小于left也可能等于left。

• 1、小于left時，左邊共left種可能，now右邊的數(shù)字是任意的，共有a種可能，a=（10^now右邊的數(shù)的位數(shù)）。因為now左邊小于left,無論now右邊的數(shù)字如何，整個數(shù)字一定屬于1~n范圍的
• 2、等于left時，左邊只有一種可能，now的數(shù)不能是任意的了，只能在0~right變化。

以上兩種情況相加，即now為1時，共left * a + right + 1種

代碼：

#include <iostream> using namespace std; int main() {int n, left = 0, right = 0, a = 1, now = 1, ans = 0;scanf("%d", &n);while(n / a) {left = n / (a * 10), now = n / a % 10, right = n % a;if(now == 0) ans += left * a;else if(now == 1) ans += left * a + right + 1;else ans += (left + 1) * a;a = a * 10;}printf("%d", ans);return 0; }

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/fuqia/p/9515089.html

總結(jié)

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