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编程问答

网络流n题

發(fā)布時(shí)間：2024/4/17 编程问答 51 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了网络流n题小編覺得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.

近日好不容易在自救之路寫完暑訓(xùn)遺留下來的網(wǎng)絡(luò)流8題，在此回顧一下。

Going Home?POJ - 2195?

題意：m要去H，一個(gè)H只能容納一個(gè)m，一步一塊錢，問最小花費(fèi)。

思路：最小費(fèi)用最大流的板子題。有博客用了Dijkstra，不過在我看來，存在負(fù)權(quán)邊的圖是不能使用Dijkstra的，所以雖然我曾立誓再也不寫SPFA，現(xiàn)在也不得不屈服了。

Dining??POJ - 3281?

題意：給奶牛做了吃的和喝的，每一頭奶牛都只能接受某些吃的和喝的，問最多能滿足多少奶牛。

思路：拆點(diǎn)。奶牛只能吃一份也只能和一份，那就把它拆成兩點(diǎn)，之間的邊容量為一。食物和飲料不用擔(dān)心，從源點(diǎn)或匯點(diǎn)連邊的時(shí)候，控制邊權(quán)為1就可以限制沒份食物或飲料只被吃一次了。

Power Network?POJ - 1459?

題意：有發(fā)電廠用來發(fā)電，有用戶用來用電，用中間商不賺差價(jià)，問電力的最大流量。

思路：好像也是一個(gè)板子題，就是輸入有些許麻煩。

Escape??HDU - 3605

題意：有很多人想跑路了，可是他們都有自己想去的星球，每個(gè)星球也有自己的容量，問所有人是否都可以去到自己的想去的星球上。

思路：這個(gè)人很多，把相同目的地的人合在一起才行。

ACM Computer Factory?POJ - 3436?

題意：造電腦了，每一個(gè)工廠有若干入廠狀態(tài)和一個(gè)出廠狀態(tài)，問整個(gè)系統(tǒng)的最大產(chǎn)量。

思路：枚舉，如果有某家工廠的某個(gè)入廠狀態(tài)和另一家工廠的出廠狀態(tài)相同，那就連一條邊。題目要求輸出路徑，整個(gè)在Dinic的DFS里面加記錄一下就行了，這個(gè)題是有SPJ的，所以可以寫的隨心一點(diǎn)

1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<vector> 4 #include<stack> 5 #include<queue> 6 #include<map> 7 #include<set> 8 #include<cstdio> 9 #include<cstring> 10 #include<cmath> 11 #include<ctime> 12 #define fuck(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl; 13 #define ls (t<<1) 14 #define rs ((t<<1)+1) 15 using namespace std; 16 typedef long long ll; 17 typedef unsigned long long ull; 18 const int maxn = 100086; 19 const int inf = 2.1e9; 20 const ll Inf = 999999999999999999; 21 const int mod = 1000000007; 22 const double eps = 1e-6; 23 const double pi = acos(-1); 24 int p,n; 25 int vis[155],num[155]; 26 int Head[155],Next[maxn],v[maxn],w[maxn],cnt; 27 vector<int>num1[155]; 28 int num2[155]; 29 int s,t,flows; 30 void init() 31 { 32 memset(Head,-1,sizeof(Head)); 33 s=2*n+1;t=s+1; 34 } 35 void add(int x,int y,int z) 36 { 37 // cout<<x<<" "<<y<<" "<<z<<endl; 38 if(x==y){return;} 39 v[cnt]=y; 40 w[cnt]=z; 41 Next[cnt]=Head[x]; 42 Head[x]=cnt++; 43 44 v[cnt]=x; 45 w[cnt]=0; 46 Next[cnt]=Head[y]; 47 Head[y]=cnt++; 48 } 49 50 bool bfs() 51 { 52 53 memset(vis,0,sizeof(vis)); 54 for(int i=0;i<=t;i++){ 55 num[i]=Head[i]; 56 } 57 vis[s]=1; 58 queue<int>q; 59 q.push(s); 60 int r=0; 61 while(!q.empty()){ 62 int u=q.front(); 63 q.pop(); 64 int k=Head[u]; 65 while(k!=-1){ 66 if(!vis[v[k]]&&w[k]){ 67 vis[v[k]]=vis[u]+1; 68 q.push(v[k]); 69 } 70 k=Next[k]; 71 } 72 } 73 return vis[t]; 74 } 75 struct node 76 { 77 int u,v,w; 78 }; 79 queue<node>q; 80 int anss; 81 int dfs(int u,int f) 82 { 83 if(u==t){return f;} 84 int &k=num[u]; 85 int sum=0; 86 while(k!=-1){ 87 if(vis[v[k]]==vis[u]+1&&w[k]){ 88 int d=dfs(v[k],min(f,w[k])); 89 if(d>0){ 90 if(u!=s&&v[k]!=t&&u>n){ 91 q.push(node{u-n,v[k],d}); 92 anss++; 93 } 94 w[k]-=d; 95 w[k^1]+=d; 96 return d; 97 } 98 } 99 k=Next[k]; 100 } 101 return sum; 102 } 103 int Dinic() 104 { 105 int ans=0; 106 while(bfs()){ 107 int f; 108 while((f=dfs(s,inf))>0){ 109 ans+=f; 110 } 111 } 112 return ans; 113 } 114 int a[15]; 115 int u; 116 void num_dfs(int t,int ans) 117 { 118 if(t==p+1){ 119 num1[u].push_back(ans); 120 return; 121 } 122 if(a[t]==0){ 123 num_dfs(t+1,ans*2); 124 } 125 else if(a[t]==1){ 126 num_dfs(t+1,ans*2+1); 127 } 128 else{ 129 num_dfs(t+1,ans*2); 130 num_dfs(t+1,ans*2+1); 131 } 132 } 133 134 int sta(int x) 135 { 136 return x; 137 } 138 139 int endd(int x) 140 { 141 return x+n; 142 } 143 144 int main() 145 { 146 // ios::sync_with_stdio(false); 147 // freopen("in.txt","r",stdin); 148 149 scanf("%d%d",&p,&n); 150 init(); 151 for(int i=1;i<=n;i++){ 152 num1[i].clear();num2[i]=0; 153 } 154 for(int i=1;i<=n;i++){ 155 scanf("%d",&flows); 156 add(sta(i),endd(i),flows); 157 u=i; 158 for(int j=1;j<=p;j++){ 159 scanf("%d",&a[j]); 160 } 161 num_dfs(1,0); 162 for(int j=1;j<=p;j++){ 163 int h; 164 scanf("%d",&h); 165 num2[i]=num2[i]*2+h; 166 } 167 } 168 for(int i=1;i<=n;i++){ 169 int siz = num1[i].size(); 170 if(num2[i]==(1<<p)-1){ 171 add(endd(i),t,inf); 172 } 173 for(int j=0;j<siz;j++){ 174 if(num1[i][j]==0){add(s,sta(i),inf);} 175 for(int k=1;k<=n;k++){ 176 if(num1[i][j]==num2[k]){ 177 add(endd(k),sta(i),inf); 178 } 179 } 180 } 181 } 182 printf("%d ",Dinic()); 183 printf("%d\n",anss); 184 while(!q.empty()){ 185 printf("%d %d %d\n",q.front().u,q.front().v,q.front().w); 186 q.pop(); 187 } 188 return 0; 189 } View Code

Minimum Cost?POJ - 2516

題意：有供貨源給商店老板供貨，每一種商品都有各自的對(duì)于每一個(gè)供應(yīng)商都有其存儲(chǔ)量，對(duì)于每一個(gè)商店都有其需求量，對(duì)于每一對(duì)商店和供應(yīng)商的組合，運(yùn)輸都有其花費(fèi)，求最大流量時(shí)的最大花費(fèi)。

思路：每一種商品分別建圖，不然會(huì)TLE，因?yàn)檫吿嗔恕?/p> 1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<vector> 4 #include<stack> 5 #include<queue> 6 #include<map> 7 #include<set> 8 #include<cstdio> 9 #include<cstring> 10 #include<cmath> 11 #include<ctime> 12 #define fuck(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl; 13 #define ls (t<<1) 14 #define rs ((t<<1)+1) 15 using namespace std; 16 typedef long long ll; 17 typedef unsigned long long ull; 18 const int maxn = 400086; 19 const int inf = 2.1e9; 20 //const ll Inf = 999999999999999999; 21 //const int mod = 1000000007; 22 //const double eps = 1e-6; 23 //const double pi = acos(-1); 24 25 int n,m,k,ans; 26 int Head[5050*2],Next[maxn],v[maxn],cap[maxn],w[maxn],cnt; 27 bool vis[5050*2]; 28 int dis[5050*2]; 29 int prevv[5050*2]; 30 int preve[5050*2]; 31 int s,t,all; 32 void init() 33 { 34 s=0;t=2*k*(n+m)+1; 35 memset(Head,-1,sizeof(Head)); 36 ans=cnt=0; 37 } 38 39 int sshop(int x,int s) 40 { 41 return 2*k*(x-1)+s; 42 } 43 44 int eshop(int x,int y) 45 { 46 return sshop(x,y)+k; 47 } 48 49 int ssup(int x,int y) 50 { 51 return n*k*2+y+(x-1)*k*2; 52 } 53 54 int esup(int x,int y) 55 { 56 return ssup(x,y)+k; 57 } 58 59 void add(int x,int y,int z,int f){ 60 // cout<<x<<" "<<y<<" "<<z<<" "<<f<<endl; 61 v[cnt]=y; 62 w[cnt]=z; 63 cap[cnt]=f; 64 Next[cnt]=Head[x]; 65 Head[x]=cnt++; 66 67 v[cnt]=x; 68 w[cnt]=-z; 69 cap[cnt]=0; 70 Next[cnt]=Head[y]; 71 Head[y]=cnt++; 72 } 73 74 bool spfa(){ 75 queue<int>q; 76 memset(vis,0,sizeof(vis)); 77 for(int i=0;i<=t;i++){ 78 dis[i]=inf; 79 } 80 81 dis[s]=0; 82 q.push(s); 83 while(!q.empty()){ 84 int u=q.front(); 85 q.pop(); 86 vis[u]=false; 87 for(int k=Head[u];k!=-1;k=Next[k]){ 88 if(cap[k]&&dis[v[k]]>dis[u]+w[k]){ 89 dis[v[k]]=dis[u]+w[k]; 90 prevv[v[k]]=u; 91 preve[v[k]]=k; 92 93 if(!vis[v[k]]){ 94 vis[v[k]]=true; 95 q.push(v[k]); 96 } 97 } 98 } 99 } 100 if(dis[t]==inf){return false;} 101 else return true; 102 }int anss=0; 103 int min_cost_flow(){ 104 while(spfa()){ 105 anss++; 106 for(int i=t;i!=s;i=prevv[i]){ 107 int k=preve[i]; 108 cap[k]-=1; 109 cap[k^1]+=1; 110 } 111 ans+=dis[t]; 112 } 113 return ans; 114 } 115 116 int input1[105][105]; 117 int input2[105][105]; 118 119 120 121 void build(int kk) 122 { 123 init(); 124 for(int i=1;i<=n;i++){ 125 add(sshop(i,kk),eshop(i,kk),0,input1[i][kk]); 126 } 127 for(int i=1;i<=m;i++){ 128 add(ssup(i,kk),esup(i,kk),0,input2[i][kk]); 129 } 130 for(int i=1;i<=n;i++){ 131 add(s,sshop(i,kk),0,inf); 132 } 133 for(int i=1;i<=m;i++){ 134 add(esup(i,kk),t,0,inf); 135 } 136 } 137 138 int main() 139 { 140 // ios::sync_with_stdio(false); 141 // freopen("in.txt","r",stdin); 142 while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF&&(n||m||k)){ 143 init();all=0;anss=0; 144 for(int i=1;i<=n;i++){ 145 for(int j=1;j<=k;j++){ 146 int input; 147 scanf("%d",&input); 148 all+=input; 149 input1[i][j]=input; 150 } 151 } 152 153 for(int i=1;i<=m;i++){ 154 for(int j=1;j<=k;j++){ 155 int input; 156 scanf("%d",&input); 157 input2[i][j]=input; 158 } 159 } 160 int ans=0; 161 for(int i=1;i<=k;i++){ 162 build(i); 163 for(int j=1;j<=n;j++){ 164 for(int s=1;s<=m;s++){ 165 int input; 166 scanf("%d",&input); 167 add(eshop(j,i),ssup(s,i),input,inf); 168 } 169 } 170 ans+=min_cost_flow(); 171 } 172 if(anss!=all)ans=-1; 173 printf("%d\n",ans); 174 } 175 176 return 0; 177 } View Code

Cyclic Tour??HDU - 1853?

題意：某個(gè)人要轉(zhuǎn)圈圈，每個(gè)點(diǎn)之走一次，問最小花費(fèi)。

思路：把每個(gè)點(diǎn)拆開（pi1和pi2），有邊的話就建一條pi2到pj1的邊，源點(diǎn)到每個(gè)p1建邊容量為一，花費(fèi)為0，匯點(diǎn)同理，然后網(wǎng)絡(luò)流即可。建圖雖然沒有體現(xiàn)環(huán)，但是如果網(wǎng)絡(luò)流跑滿了，就說明每個(gè)點(diǎn)都在環(huán)內(nèi)了（每個(gè)點(diǎn)的出度和入度都是1）

Fox And Dinner?CodeForces - 510E?

題意：n個(gè)數(shù)字，組成若干個(gè)環(huán)，相鄰的兩個(gè)數(shù)相加必須是質(zhì)數(shù)，輸出組合方式。

思路：和上一題相同，就是跑滿之后才能看出來滿足題意。具體方法是，分為奇數(shù)和偶數(shù)，源點(diǎn)到奇數(shù)的權(quán)值為2，偶數(shù)到匯點(diǎn)的權(quán)值是2，如果相加為質(zhì)數(shù)，奇數(shù)到偶數(shù)權(quán)值為1.跑滿的話，說明每個(gè)數(shù)旁邊都有兩個(gè)數(shù)，滿足題意。然后通過深搜找出途中的環(huán)。因?yàn)闈M足題意，每個(gè)點(diǎn)只有兩個(gè)相鄰的點(diǎn)，所以可以無(wú)腦向下搜。注意網(wǎng)絡(luò)流途中的邊權(quán)變化，導(dǎo)致技術(shù)和偶數(shù)的有效邊權(quán)值是不一樣的。

1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<vector> 4 #include<stack> 5 #include<queue> 6 #include<map> 7 #include<set> 8 #include<cstdio> 9 #include<cstring> 10 #include<cmath> 11 #include<ctime> 12 #define fuck(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl; 13 #define ls (t<<1) 14 #define rs ((t<<1)+1) 15 using namespace std; 16 typedef long long ll; 17 typedef unsigned long long ull; 18 const int maxn = 100086; 19 const int inf = 2.1e9; 20 const ll Inf = 999999999999999999; 21 const int mod = 1000000007; 22 const double eps = 1e-6; 23 const double pi = acos(-1); 24 int n,s,t; 25 int nums[206]; 26 int vis[maxn],num[maxn]; 27 int prime[maxn],cur; 28 bool check[maxn]; 29 int Head[208],Next[maxn],v[maxn],w[maxn],cnt; 30 31 void init() 32 { 33 memset(Head,-1,sizeof(Head)); 34 cnt=0; 35 s=0,t=n+1; 36 } 37 38 void primes() 39 { 40 for(int i=2;i<20086;i++){ 41 if(!check[i]){ 42 prime[cur++]=i; 43 } 44 for(int j=0;j<cur;j++){ 45 if(i*prime[j]>20086){ 46 break; 47 } 48 check[i*prime[j]]=i; 49 if(i%prime[j]==0){ 50 break; 51 } 52 } 53 } 54 } 55 56 57 58 void add(int x,int y,int z) 59 { 60 // if(x!=s&&y!=t)cout<<x<<" "<<y<<" "<<z<<endl; 61 if(x==y){return;} 62 v[cnt]=y; 63 w[cnt]=z; 64 Next[cnt]=Head[x]; 65 Head[x]=cnt++; 66 67 v[cnt]=x; 68 w[cnt]=0; 69 Next[cnt]=Head[y]; 70 Head[y]=cnt++; 71 } 72 73 bool bfs() 74 { 75 memset(vis,0,sizeof(vis)); 76 for(int i=0;i<=t;i++){ 77 num[i]=Head[i]; 78 } 79 vis[s]=1; 80 queue<int>q; 81 q.push(s); 82 int r=0; 83 while(!q.empty()){ 84 int u=q.front(); 85 q.pop(); 86 int k=Head[u]; 87 while(k!=-1){ 88 if(!vis[v[k]]&&w[k]){ 89 vis[v[k]]=vis[u]+1; 90 q.push(v[k]); 91 } 92 k=Next[k]; 93 } 94 } 95 return vis[t]; 96 } 97 98 int dfs(int u,int f) 99 { 100 if(u==t){return f;} 101 int &k=num[u]; 102 int sum=0; 103 while(k!=-1){ 104 if(vis[v[k]]==vis[u]+1&&w[k]){ 105 int d=dfs(v[k],min(f,w[k])); 106 if(d>0){ 107 w[k]-=d; 108 w[k^1]+=d; 109 return d; 110 } 111 } 112 k=Next[k]; 113 } 114 return sum; 115 } 116 int Dinic() 117 { 118 int ans=0; 119 while(bfs()){ 120 int f; 121 while((f=dfs(s,inf))>0){ 122 ans+=f; 123 } 124 } 125 return ans; 126 } 127 stack<int>st; 128 void dfs(int t) 129 { 130 vis[t]=1; 131 st.push(t); 132 for(int k=Head[t];k!=-1;k=Next[k]){ 133 if(v[k]==0||v[k]==n+1){continue;} 134 if(vis[v[k]]){continue;} 135 if(nums[t]%2==0&&w[k]){dfs(v[k]);} 136 if(nums[t]%2==1&&!w[k]){dfs(v[k]);} 137 } 138 vis[t]=-1; 139 } 140 141 142 queue<int>q[208]; 143 int main() 144 { 145 // ios::sync_with_stdio(false); 146 // freopen("in.txt","r",stdin); 147 148 primes(); 149 scanf("%d",&n); 150 for(int i=1;i<=n;i++){ 151 scanf("%d",&nums[i]); 152 }init(); 153 for(int i=1;i<=n;i++){ 154 if(nums[i]&1){add(s,i,2);} 155 else{add(i,t,2);} 156 for(int j=i+1;j<=n;j++){ 157 if(!check[nums[i]+nums[j]]){ 158 if(nums[i]&1){add(i,j,1);} 159 else{add(j,i,1);} 160 } 161 } 162 } 163 if(Dinic()!=n){printf("Impossible\n");return 0;} 164 165 int numi = 0; 166 memset(vis,0,sizeof(vis)); 167 for(int i=1;i<=n;i++){ 168 if(!vis[i]){ 169 dfs(i);numi++; 170 while(!st.empty()){ 171 q[i].push(st.top()); 172 st.pop(); 173 } 174 } 175 } 176 printf("%d\n",numi); 177 for(int i=1;i<=n;i++){ 178 if(!q[i].empty()){ 179 printf("%d",q[i].size()); 180 while(!q[i].empty()){ 181 printf(" %d",q[i].front()); 182 q[i].pop(); 183 } 184 printf("\n"); 185 } 186 187 } 188 return 0; 189 } View Code

以上8題全靠建圖+貼板子，建好了圖就完成了90%。

這就是暑訓(xùn)的8題了。接下來還是暑訓(xùn)網(wǎng)絡(luò)流的題，一共四題，不過被收錄到圖論專題中。

Ombrophobic Bovines?POJ - 2391

題意：有奶牛要去避難，有n個(gè)避難所，第i個(gè)避難所已經(jīng)有了ai頭牛，可以容納bi頭牛，從第i個(gè)避難所到第j個(gè)避難所需要花費(fèi)ti時(shí)間，所有奶牛同時(shí)出發(fā)，問最小花費(fèi)的時(shí)間。

思路：我一開始想到的是使用最小費(fèi)用最大流，把原來的ans+=dis[t]改成ans=max(ans,dis[t])即可，建圖方式就是拆點(diǎn)（設(shè)為拆成x,y吧），源點(diǎn)到xi容量為ai.費(fèi)用為0，yi到匯點(diǎn)容量為bi，費(fèi)用為0，如果i與j之間有邊，就建邊xi到y(tǒng)j，容量正無(wú)窮，花費(fèi)為所需時(shí)間。但是這樣做是錯(cuò)誤的，原因在于，最小費(fèi)用最大流執(zhí)行過程中，會(huì)優(yōu)先選擇最短的路，也就是說，如果可以留在本地，那么牛一定會(huì)留下來，但這樣不是最優(yōu)解，避難所如果是：

1 0

1 1

0 1

如果所有路徑距離都是1，那么其實(shí)每頭牛向下走一格才是最優(yōu)解，而不是23的留在原地，1走到4.

所以這題的正解其實(shí)是最短路+二分+最大流。

至于為什么要拆點(diǎn)，我記得白書上說，如果要限制點(diǎn)的流量，那么便可以拆點(diǎn)，可是這里并沒有限制流量，那么為什么要拆點(diǎn)捏，實(shí)際上是因?yàn)?#xff0c;在二分建圖的過程中，小于mid的邊就被連上了，拆點(diǎn)了的話，可以保證從i到j(luò)的過程沒有經(jīng)過其他的點(diǎn)，這樣的mid限制才有意義。這里的沒有經(jīng)過其他的點(diǎn)，僅僅是指，在二分建圖過程中，實(shí)際上從邏輯上分析，牛肯定是要經(jīng)過其他的點(diǎn)的。

Budget?POJ - 2396

題意：就是給一個(gè)矩陣要滿足的條件，具體是每行之和，每列之和，以及每個(gè)數(shù)的大小限制，要求構(gòu)建出一個(gè)矩陣。

思路：有上下界的網(wǎng)絡(luò)流。

　　明天我再單獨(dú)寫一篇博客紀(jì)念這題～～～～

1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<vector> 4 #include<stack> 5 #include<queue> 6 #include<map> 7 #include<set> 8 #include<cstdio> 9 #include<cstring> 10 #include<cmath> 11 #include<ctime> 12 #define fuck(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl; 13 #define ls (t<<1) 14 #define rs ((t<<1)+1) 15 using namespace std; 16 typedef long long ll; 17 typedef unsigned long long ull; 18 const int maxn = 500086; 19 const int inf = 2.1e9; 20 const ll Inf = 999999999999999999; 21 const int mod = 1000000007; 22 const double eps = 1e-6; 23 const double pi = acos(-1); 24 25 int n,m,S,T,s,t; 26 int vis[maxn],num[maxn]; 27 int Head[maxn],Next[maxn],v[maxn],w[maxn],cnt; 28 int mp[505][505]; 29 int mph[505][505]; 30 int mpl[505][505]; 31 bool flag; 32 33 void init() 34 { 35 S=1;T=n+m+2;s=T+1;t=T+2; 36 memset(Head,-1,sizeof(Head)); 37 memset(mpl,0,sizeof(mpl)); 38 for(int i=1;i<505;i++){ 39 for(int j=1;j<505;j++){ 40 mph[i][j]=inf; 41 mp[i][j]=0; 42 } 43 } 44 cnt=0;flag=false; 45 } 46 47 void add(int x,int y,int z) 48 { 49 v[cnt]=y; 50 w[cnt]=z; 51 Next[cnt]=Head[x]; 52 Head[x]=cnt++; 53 54 v[cnt]=x; 55 w[cnt]=0; 56 Next[cnt]=Head[y]; 57 Head[y]=cnt++; 58 } 59 60 bool bfs() 61 { 62 memset(vis,0,sizeof(vis)); 63 for(int i=0;i<=t;i++){ 64 num[i]=Head[i]; 65 } 66 vis[s]=1; 67 queue<int>q; 68 q.push(s); 69 int r=0; 70 while(!q.empty()){ 71 int u=q.front(); 72 q.pop(); 73 int k=Head[u]; 74 while(k!=-1){ 75 if(!vis[v[k]]&&w[k]){ 76 vis[v[k]]=vis[u]+1; 77 q.push(v[k]); 78 } 79 k=Next[k]; 80 } 81 } 82 return vis[t]; 83 } 84 85 int dfs(int u,int f) 86 { 87 if(u==t){return f;} 88 int &k=num[u]; 89 int sum=0; 90 while(k!=-1){ 91 if(vis[v[k]]==vis[u]+1&&w[k]){ 92 int d=dfs(v[k],min(f,w[k])); 93 if(d>0){ 94 w[k]-=d; 95 w[k^1]+=d; 96 return d; 97 } 98 } 99 k=Next[k]; 100 } 101 return sum; 102 } 103 int Dinic() 104 { 105 int ans=0; 106 while(bfs()){ 107 int f; 108 while((f=dfs(s,inf))>0){ 109 ans+=f; 110 } 111 } 112 return ans; 113 } 114 115 int row(int x) 116 { 117 return x+1; 118 } 119 120 int col(int x) 121 { 122 return x+n+1; 123 } 124 125 int main() 126 { 127 int TT; 128 scanf("%d",&TT); 129 while(TT--){ 130 int all=0; 131 scanf("%d%d",&n,&m); 132 init(); 133 int x; 134 for(int i=1;i<=n;i++){ 135 scanf("%d",&x); 136 add(S,t,x);add(s,row(i),x);all+=x; 137 } 138 for(int j=1;j<=m;j++){ 139 scanf("%d",&x); 140 add(s,T,x); 141 add(col(j),t,x);all+=x; 142 } 143 add(T,S,inf); 144 int q; 145 scanf("%d",&q); 146 while(q--){ 147 int r,c,t; 148 char s[5]; 149 scanf("%d%d%s%d",&r,&c,s,&t); 150 151 if(r!=0&&c!=0){ 152 if(s[0]=='='){ 153 mpl[row(r)][col(c)]=max(mpl[row(r)][col(c)],t); 154 mph[row(r)][col(c)]=min(mph[row(r)][col(c)],t); 155 } 156 else if(s[0]=='>'){ 157 mpl[row(r)][col(c)]=max(mpl[row(r)][col(c)],t+1); 158 } 159 else if(s[0]=='<'){ 160 mph[row(r)][col(c)]=min(mph[row(r)][col(c)],t-1); 161 } 162 } 163 else if(r==0&&c!=0){ 164 for(int i=1;i<=n;i++){ 165 if(s[0]=='='){ 166 mpl[row(i)][col(c)]=max(mpl[row(i)][col(c)],t); 167 mph[row(i)][col(c)]=min(mph[row(i)][col(c)],t); 168 } 169 else if(s[0]=='>'){ 170 mpl[row(i)][col(c)]=max(mpl[row(i)][col(c)],t+1); 171 } 172 else if(s[0]=='<'){ 173 mph[row(i)][col(c)]=min(mph[row(i)][col(c)],t-1); 174 } 175 } 176 } 177 else if(r!=0&&c==0){ 178 for(int j=1;j<=m;j++){ 179 if(s[0]=='='){ 180 mpl[row(r)][col(j)]=max(mpl[row(r)][col(j)],t); 181 mph[row(r)][col(j)]=min(mph[row(r)][col(j)],t); 182 } 183 else if(s[0]=='>'){ 184 mpl[row(r)][col(j)]=max(mpl[row(r)][col(j)],t+1); 185 } 186 else if(s[0]=='<'){ 187 mph[row(r)][col(j)]=min(mph[row(r)][col(j)],t-1); 188 } 189 } 190 } 191 else{ 192 for(int i=1;i<=n;i++){ 193 for(int j=1;j<=m;j++){ 194 if(s[0]=='='){ 195 mpl[row(i)][col(j)]=max(mpl[row(i)][col(j)],t); 196 mph[row(i)][col(j)]=min(mph[row(i)][col(j)],t); 197 } 198 else if(s[0]=='>'){ 199 mpl[row(i)][col(j)]=max(mpl[row(i)][col(j)],t+1); 200 } 201 else if(s[0]=='<'){ 202 mph[row(i)][col(j)]=min(mph[row(i)][col(j)],t-1); 203 } 204 } 205 } 206 } 207 } 208 for(int i=row(1);i<=row(n);i++){ 209 for(int j=col(1);j<=col(m);j++){ 210 if(mpl[i][j]>mph[i][j]){flag=true;break;} 211 add(i,j,mph[i][j]-mpl[i][j]); 212 add(s,j,mpl[i][j]); 213 add(i,t,mpl[i][j]); 214 all+=mpl[i][j]; 215 } 216 } 217 if(flag){printf("IMPOSSIBLE\n\n");continue;} 218 219 int ans=Dinic(); 220 if(ans!=all){printf("IMPOSSIBLE\n\n");continue;} 221 for(int i=2;i<=n+1;i++){ 222 for(int k=Head[i];k!=-1;k=Next[k]){ 223 if(v[k]>=col(1)&&v[k]<=col(m)){ 224 mp[i-1][v[k]-n-1]+=w[k^1]+mpl[i][v[k]]; 225 } 226 } 227 } 228 for(int i=1;i<=n;i++){ 229 for(int j=1;j<m;j++){ 230 printf("%d ",mp[i][j]); 231 } 232 printf("%d\n",mp[i][m]); 233 } 234 printf("\n"); 235 } 236 return 0; 237 } View Code

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總結(jié)

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