• 樹(shù)的表示：（法1）結(jié)構(gòu)+鏈表

*優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)統(tǒng)一，易于處理；

*缺點(diǎn)：結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一會(huì)造成空間上的浪費(fèi)，比如3n個(gè)指針域，實(shí)際只需n-1個(gè)指針域；

• 樹(shù)的表示：（法2）兒子-兄弟表示法（二叉樹(shù)）

*形式：1個(gè)結(jié)點(diǎn)2個(gè)指針，分別指向第1個(gè)兒子和下1個(gè)兄弟；

*優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)統(tǒng)一，且空間浪費(fèi)不大[為2n-(n-1)];

*二叉樹(shù)在樹(shù)的研究中是最重要且最主要的樹(shù)；

• 二叉樹(shù)的定義

typedef struct TNode *Position; typedef Position BinTree;/*二叉樹(shù)類型*/ struct TNode /*樹(shù)結(jié)點(diǎn)定義*/ {ElementType Data; /*結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)*/BinTree Left; /*指向左子樹(shù)*/BinTree Right; /*指向右子樹(shù)*/ };

*度為2的樹(shù)，且該樹(shù)有左右之分；

*特殊的二叉樹(shù)：

斜二叉樹(shù)：左斜或右斜，一條直線的鏈；

完美二叉樹(shù)（滿二叉樹(shù)）：所有結(jié)點(diǎn)皆滿；

完全二叉樹(shù)：（類似于滿二叉樹(shù)）上至下，左至右編號(hào)，且允許不滿，且必須從右邊開(kāi)始缺子樹(shù)；

• 二叉樹(shù)的重要性質(zhì)：

*二叉樹(shù)第i層的最大結(jié)點(diǎn)數(shù)：2^(i-1);

*深度為K的二叉樹(shù)的最大結(jié)點(diǎn)總數(shù)(完美二叉樹(shù)）：[2^k]-1;

*n0:葉結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，n1:度為1的非葉結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，n2：度為2的非葉結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，滿足：n0=n2+1;

• 二叉樹(shù)的操作集：

（1）判斷BT是否為空；

（2）按順序遍歷；

*先序遍歷：根、左子樹(shù)、右子樹(shù)

*中序遍歷：左子樹(shù)、根、右子樹(shù)

*后序遍歷：左子樹(shù)、右子樹(shù)、根

*層次遍歷：從上到下、從左到右

（3）創(chuàng)建一個(gè)二叉樹(shù)；

• 二叉樹(shù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：

（1）完全二叉樹(shù)（從上到下、從左到右編號(hào)）【數(shù)組存儲(chǔ)】：

*非根節(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)的序號(hào)為i/2往下取整；

*結(jié)點(diǎn)的左孩子：2i；(若2i<=n)

*結(jié)點(diǎn)的右孩子：2i+1;(若2i+1<=n)

(2)一般的二叉樹(shù)

（可以采用上面這種順序結(jié)構(gòu)，但是會(huì)造成空間的浪費(fèi)）【數(shù)組存儲(chǔ)】

（鏈表存儲(chǔ)一般二叉樹(shù)，避免浪費(fèi)空間）【鏈表存儲(chǔ)】

?

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/Bran-don/p/10452834.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构-树（上）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。