定義
2-3樹是平衡的3路查找樹，其中2（2-node）是指擁有兩個(gè)分支的節(jié)點(diǎn)，3（3-node）是指擁有三個(gè)分支的節(jié)點(diǎn)。B-樹是一種平衡的多路查找樹，2-3樹屬于b-樹，其也同樣具有B-樹的性質(zhì)，如m階B-樹，節(jié)點(diǎn)至多有m個(gè)分支、m-1個(gè)關(guān)鍵字；內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的分支數(shù)至少為m/2取上限；所有葉節(jié)點(diǎn)都出現(xiàn)在同一層次上，并且不帶任何信息（這是由構(gòu)造樹的邏輯決定的，實(shí)際上指向這些節(jié)點(diǎn)的引用為null）。

2-3查找樹的定義如下：
1 對(duì)于2節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)保存一個(gè)key及對(duì)應(yīng)value，以及兩個(gè)指向左右節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)，左節(jié)點(diǎn)也是一個(gè)2-3節(jié)點(diǎn)，所有的值都比key有效，有節(jié)點(diǎn)也是一個(gè)2-3節(jié)點(diǎn)，所有的值比key要大。
2. 對(duì)于3節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)保存兩個(gè)key及對(duì)應(yīng)value，以及三個(gè)指向左中右的節(jié)點(diǎn)。左節(jié)點(diǎn)也是一個(gè)2-3節(jié)點(diǎn)，所有的值均比兩個(gè)key中的最小的key還要小；中間節(jié)點(diǎn)也是一個(gè)2-3節(jié)點(diǎn)，中間節(jié)點(diǎn)的key值在兩個(gè)跟節(jié)點(diǎn)key值之間；右節(jié)點(diǎn)也是一個(gè)2-3節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的所有key值比兩個(gè)key中的最大的key還要大。

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插入
永遠(yuǎn)都是在葉節(jié)點(diǎn)處插入新節(jié)點(diǎn)，當(dāng)3-node變?yōu)?-node時(shí)，需要拆分節(jié)點(diǎn)，此時(shí)樹高就有可能增加。

刪除
刪除節(jié)點(diǎn)比插入節(jié)點(diǎn)麻煩一些，先來看刪除底部節(jié)點(diǎn)，在搜索過程中就需要對(duì)節(jié)點(diǎn)做相應(yīng)的變化，以保證搜索路徑上的都是3-node或臨時(shí)的4-node，在刪除當(dāng)前節(jié)點(diǎn)T時(shí)，T一定是3-node或4-node，就可以安全刪除了，刪除之后樹的變化規(guī)則與插入一致。刪除其他節(jié)點(diǎn)可以轉(zhuǎn)化為刪除底部節(jié)點(diǎn)，只需要將刪除元素與底部節(jié)點(diǎn)元素交換即可。

總結(jié)
2-3樹作為一種平衡查找樹，查詢效率比普通的二叉排序樹要穩(wěn)定許多，其操作邏輯也非常清晰。2-3樹可以采用紅黑樹實(shí)現(xiàn)，使用二叉樹結(jié)構(gòu)從邏輯上模擬了2-3樹，在插入刪除節(jié)點(diǎn)時(shí)，又具有二叉平衡樹的便利。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Java数据结构——2-3树的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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