反距離權重法是GMS地層插值的默認方法，了解一些關于它的原理會幫助得到更好的插值結果。這次主要介紹Shepard's method方法。反距離權重法基本思路：插值點受附近點的影響最大，而距離較遠的點的影響較小。

1.Shepard's method節點函數

反距離權重法最簡單的節點函數（Nodal function）形式是恒定節點函數，也被稱為"Shepard's method"。

節點函數選擇界面

Shepard's method節點函數公式為：

其中n為插值點個數、

為插值點函數、 為待插值點函數（節點函數）、 是分配給每個點的權重函數，權重函數的經典形式為：

其中p為任意正整數、也就是權重系數（Weighting exponent）,默認值等于2，可以在GMS修改（據我測試，修改此數值對插值結果影響不大）;

為插值點與被插值點的距離；

從上面的公式可以看出Shepard's method節點函數公式使用的是簡單的加權平均值即：各插值點數值乘以相應的權數，然后加總求和得到總體值，再除以總的單位數。從權重函數也可以看出“反距離”就是距離的倒數。Shepard's method節點函數因其簡單而被廣泛使用。

2.梯度平面節點函數（Gradient Plane Nodal Functions）

由于Shepard方法的局限性：插值后生成的曲面是插值點數據值的簡單加權平均值。 該表面被限制在最小和最大數據值之間。 換句話說，表面不會推測出數據值中隱含的局部最大值或最小值。 可以通過使用梯度平面節點函數克服此問題。

3.二次節點函數（Quadratic Nodal Functions）

測試使用效果不好，不做介紹了。

插值權重的計算（Computation of Interpolation Weights）

計算插值權重時，有三個選項可以選擇：使用所有點、部分點、封閉三角形

1.使用所有點

2.使用部分點

使用部分點可以細分為二種方法：在第一種方法中，僅使用最近的16個點。 在第二種方法中，僅使用以這一點為中心的各個象限（quadrant）中最近的16個點，如下圖所示。 如果數據點聚集在一起，則第二種方法可能會產生更好的結果。

3.使用封閉三角形上的節點

封閉三角形

總結

以上是生活随笔為你收集整理的反距离加权插值法例题_GMS插值中的反距离权重法（Inverse distance weighted）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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