打印子集樹。比如說有三個(gè)元素，用0和1表示子集有或者沒有這個(gè)元素，向左分支走為1，向右分支走為0，那么如下圖所有路徑都可以用0和1表示出來，可以用0和1完整表示子集。0就不打印對(duì)應(yīng)的元素，1就打印對(duì)應(yīng)的元素。比如三個(gè)元素是{1，2，3}路徑為{0，1，0}的話就打印{2}；路徑為{1，1，0}的話就打印{1，2}。

遞歸代碼：

void fun(int* ar, int* br, int i, int n) {if (i == n)//如果一條路徑走完了就打印{for (int j = 0; j < n; j++){if (br[j] == 1){cout << ar[j]<<" ";}}cout << endl;}else//左為1，右為0{br[i] = 1;fun(ar, br, i + 1, n);//leftbr[i] = 0;fun(ar, br, i + 1, n);//right} }int main() {const int n = 3;int ar[n] = { 1,2,3 };int br[n] = { 0,0,0 };fun(ar, br, 0, n);return 0; }

運(yùn)行結(jié)果：

下面我們用非遞歸方法，用回溯法代碼打印子集樹。
先上代碼：

void Print(int* ar, int* br, int n) {for (int i = 0; i < n; ++i){if (br[i] == 1){printf("%2d", ar[i]);}}printf("\n"); }int main() {const int n = 3;int ar[n] = { 1,2,3 };int br[n] = { 0,0,0 };//初始化為-1，0 1，2是越界int i = 0;while (i >= 0){if (br[i] >= 2)//遇到2就回溯{--i;//回溯if (i != -1 && br[i] != 2){br[i] += 1;}}else//沒遇到2，向后走，如果整個(gè)數(shù)組都沒2就打印 {if (i == n - 1)//i走到了最后{Print(ar, br, n);br[i] += 1;}else//i沒有走到最后{++i;br[i] = 0;}}}return 0; }

運(yùn)行結(jié)果：

分析：
br數(shù)組用1，0表示ar集合的子集和中元素的有無。
比如ar = {1,2,3}
br = {0,0,0}表示ar一個(gè)子集不含任何元素
br = {1,0,1}表示ar一個(gè)子集含有第一個(gè)元素1，和第三個(gè)元素3
…
br數(shù)組中在代碼循環(huán)中可能出現(xiàn)2，2是為了回溯用的，遇到2就回溯。
第一次的時(shí)候數(shù)組沒有2，i直接走到最后，br = {0,0,0}所以ar子集為空集，什么也沒打印。

第二次的時(shí)候打印完空集后，br[2]賦值為1,進(jìn)入到下一次循環(huán) ，沒有遇到2，不需要回溯，br = {0,0,1}，打印。

第三次的時(shí)候，第二次打印完后，br[2] += 1，變成2，繼續(xù)進(jìn)入下一次循環(huán)，i = 2,br[i] = 2，回溯i–，br[1]被賦值為1，此時(shí)br = {0,1,2}，進(jìn)入到下一次循環(huán)，將br[2]置為0。br = {1,0,1}打印。

第四次的時(shí)候，第三次打印完后，br[2] += 1, 變成1，進(jìn)入下一次循環(huán)，沒遇到2，br = {0,1,1}打印。

第五次的時(shí)候，第四次打印完后，br[2] += 1, 變成2，進(jìn)入下一次循環(huán)，回溯i–，br[1]+=1，變成2，繼續(xù)回溯，br[0]+=1,變成1，此時(shí)br = {1,2,2}，i = 0，進(jìn)入下兩次循環(huán)，將2都置為0。br = {1,0,0}，打印。

第六次循環(huán)的時(shí)候，第五次打印完，br[2] += 1，變成1，進(jìn)入下一次循環(huán)，沒有遇到2，沒有回溯，br = {1,0,1}，打印。

第七次的時(shí)候，第六次打印完，br[2] += 1, 變成2，進(jìn)入下一次循環(huán)，i = 2，br[2] = 2，回溯i–，變?yōu)?，br[1] += 1，變?yōu)?，進(jìn)入下一次循環(huán)，將br[2]置為0，br = {1,1,0}，打印。

第八次的時(shí)候，第七次打印完，br[2] += 1，變成1，進(jìn)入下一次循環(huán)，沒有2，br = {1,1,1}，打印。

第九次的時(shí)候，第八次打印完，br[2] +=1，變成1，進(jìn)入下一次循環(huán)，br[2] = 2，回溯i–，變?yōu)?，br[1]+=1，變?yōu)?，進(jìn)入下一次循環(huán)，br[1] = 2，回溯i–，變?yōu)?，br[0] += 1，變?yōu)?，再進(jìn)入下一次回溯，i–，小于0, 退出循環(huán)，結(jié)束。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的回溯法——打印子集树的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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