神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性闡明

摘 要

自從1982年Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型提出以來(lái)，穩(wěn)定性的分析一直是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

理論的研究重點(diǎn)．主要原因在于這類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用(例如最優(yōu)化、聯(lián)想記憶、信

號(hào)處理、圖像處理以及模式識(shí)別)都與網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性有關(guān)．本文對(duì)于幾類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

模型的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究．

在第一章，我們分析了帶有延遲的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型．證明了模型在一定

條件下存在唯一的平衡點(diǎn)．通過(guò)構(gòu)造一類新的Lyapunov函數(shù)，我們給出了關(guān)于神

經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局指數(shù)收斂的幾個(gè)新的充分性條件．我們也與文獻(xiàn)中的結(jié)果進(jìn)行了比較

的全局指數(shù)穩(wěn)定性分析，并且指出，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激發(fā)函數(shù)(ActivationFm_lctions)

取為雙曲正切函數(shù)時(shí)，在條件的臨界狀態(tài)下，系統(tǒng)的平衡點(diǎn)仍然是全局漸進(jìn)收斂的．

Asso．

我們?cè)诘谌掠懻摿藥в醒舆t的雙向聯(lián)想記憶的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Bidirectional

ciative Neural

MemoryNetworks)的穩(wěn)定性．通過(guò)對(duì)模型的簡(jiǎn)化，我們得出了幾個(gè)

平衡點(diǎn)的全局指數(shù)收斂的充分性條件，

第四章研究了Cohen—GrossbeIg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型．通過(guò)定義兩類范數(shù)，在一定條

件下我們直接證明了模型的全局指數(shù)穩(wěn)定性．在條件的臨界狀態(tài)時(shí)，我們也分析了

平衡點(diǎn)的全局漸進(jìn)穩(wěn)定性．

關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；收斂性；延遲；全局指數(shù)穩(wěn)定；漸進(jìn)穩(wěn)定；

Abstract

and

neuralnetworkstheir

various havebeen in--

Hopfield—，type generations deeply

duetotheir ioneitherasassociative

applicaI

vestigatcd promising memories(orpattern

as Inboth

solvers of

recognition)oroptimization applications，the the

stability

analysis

networks

is this some

neuralnetworkmodels

prerequisite．Inpaper，we and

investigate

some analysis

give stability

In discussthe fleuralnetworkswithtime A of

chapter1，we Hopfield set new

delays

sufficient

conditionsthe and

ensuring

existence，uniqueness

總結(jié)

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