1.概述：Dijkstra算法是用來尋找兩點之間最短路徑的算法，在實際生活中有著很大的作用他的思想就是選定一點然后向后遍歷直至所有點到選定點的最短距離全部求處為止。
2.算法思想：
（1）初始化：先找處從源點V0到各終點Vk的直達路徑（V0,Vk），即通過一條弧到達的路徑。
（2）選擇：從這些路徑中找出一條長度最短的路徑（V0,u）。
（3）更新：然后對其余各條路徑進行適當的調整：
若在圖中存在弧（u，Vk），且（u，Vk）+（V0,u）<（V0,Vk），則以路徑（V0,u,Vk）代替（V0,Vk）。

（4）在調整后的各條路徑中，再找長度最短的路徑，以此類推。
代碼及注釋如下：
3.算法實現圖示：

1.數據結構及其初始化：

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm>#define N 100 #define INITFITE 32767 using namespace std;typedef struct Node{int vernum,arcnum;char data[N];int martrix[N][N]; }Graph;struct NNode{int pree; //存儲該節點的前驅節點！int lowcost;//存儲到該節點的最短路程！ }closedge[N];int locate(Graph G,char ch) {int i;for (int i = 0;i < G.vernum;i++){if (G.data[i] == ch)return i;} }

2.鄰接矩陣的建立：

void create_Graph(Graph &G) {char v1,v2;int weight;cout<<"please key in the vernum & arcnum"<<endl;cin>>G.vernum>>G.arcnum;cout<<"please key in all the vertexs"<<endl;for (int i = 0;i < G.vernum;i++)cin>>G.data[i];cout<<"please key in the v1 & v2 & weight"<<endl;for (int i = 0;i < G.vernum;i++)for (int j = 0;j < G.vernum;j++)G.martrix[i][j] = INITFITE;for (int ii = 0;ii < G.arcnum;ii++){cin>>v1>>v2>>weight;int i = locate(G,v1);int j = locate(G,v2);G.martrix[i][j] = weight;} }

3.Dijkstra算法及顯示路徑函數：

bool visited[N]; void DIJ(Graph G,char ch) {int v = locate(G,ch);//找到源點在字符數組中的位置int w;visited[v] = true;closedge[v].pree = -1;//源點的前驅置成-1；int min = 1000000;for (int i = 0;i < G.vernum;i++)//----------初始化{ closedge[i].lowcost = G.martrix[v][i];if (!visited[i]){if (closedge[i].lowcost < INITFITE) //如果成立，則說明有直達邊。closedge[i].pree = v;//則將前驅置成v;else //否則沒有直達邊closedge[i].pree = -1;//則將前驅置成-1；if (closedge[i].lowcost < min) //尋找最小的邊！！{w = i;min = closedge[i].lowcost;}}cout<<closedge[i].lowcost<<endl; //打印初始化后的到各點的最短距}cout<<"----------------"<<endl; closedge[w].pree = v;for (int j = 0;j < G.vernum - 1;j++) //---------更新{v = w;visited[v] = true; //已經確定的點置成true；min = 1000000;for (int i = 0;i < G.vernum;i++){ if (!visited[i]){if (closedge[v].lowcost + G.martrix[v][i] < closedge[i].lowcost) // 如果由于D.data[v]的引入導致到G.data[i]的距離改變，則將最短路徑賦成改變后的新值，將前驅賦成v；{closedge[i].lowcost = closedge[v].lowcost + G.martrix[v][i];closedge[i].pree = v; }if (closedge[i].lowcost < min) //找到最小的邊{w = i;min = closedge[i].lowcost;}}//cout<<"&&"<<closedge[i].pree<<endl;cout<<closedge[i].lowcost<<endl;//打印該次更新后的情況} cout<<"----------------"<<endl; //cout<<min<<endl;//closedge[w].pree = v;//closedge[w].lowcost = min;} }void show(Graph G,char ch) {int v = locate(G,ch);char ans[N];int j,k;for (int i = 0;i < G.vernum;i++){memset(ans,0,sizeof(ans));//cout<<closedge[i].pree<<endl;k = i;if (closedge[i].pree == -1 && i != v){cout<<ch<<"--->"<<G.data[i]<<":";cout<<"There is no way"<<" "<<closedge[i].lowcost<<endl;continue;}else if (closedge[i].pree == -1 && i == v){cout<<ch<<"--->"<<G.data[i]<<":";cout<<G.data[v]<<" "<<G.data[v]<<" "<<0<<endl;continue;}else{j = 0;ans[j] = G.data[k];while (closedge[k].pree != v) //媽耶 問題出在這里 調了半天 小循環不要與外邊的循環控制變量一樣！！！此處控制條件十分巧妙！ {ans[++j] = G.data[closedge[k].pree];k = closedge[k].pree;}ans[++j] = G.data[v];}for (int i1 = 0;i1 <= j / 2;i1++)//導致得到的序列{swap(ans[i1],ans[j - i1]);}cout<<ch<<"--->"<<G.data[i]<<":";for (int i2 = 0;i2 <= j;i2++){cout<<ans[i2]<<" ";}cout<<closedge[i].lowcost<<endl;//cout<<endl;} }

4.主函數：

int main(){Graph G;create_Graph(G);for (int i = 0;i < G.vernum;i++){for (int j = 0;j < G.vernum;j++)printf ("%7d ",G.martrix[i][j]);cout<<endl;}memset(visited,false,sizeof(visited));DIJ(G,'B');show(G,'B');return 0; } /*A C 10 A F 100 A E 30 B C 5 C D 50 D F 10 E D 20 E F 60*/

例：（求B點到其他點的最短路徑）

運行結果：

迪杰斯特拉算法是求某一個點到其他點的最短距離的算法，考研要求掌握！！而各點到其他點的最短距離的算法是弗洛伊德算法，考研要求沒有那么嚴格！但是要求會手工操作！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的迪杰斯特拉算法详解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。