1.傳統統計學中的隨機變量(元素無序)的協方差計算公式：

這里我們計算E[XY]時，需要用到隨機變量函數的期望：這里假設X，Y為離散隨機變量：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

2.我們在某些情況下使用的時候，通常要對，有序的向量計算協方差，來反映向量之間的線性相關性，因此我們有下列公式：? ? ? ? ? ? ??

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???，PS：這里分母也可以是是n - 1，
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

仔細觀察這兩種用法，我們發現，上面的原始用法其實沒有考慮隨機變量里元素之間的順序關系，而對向量而言，要考慮其各個元素的關系。

協方差的意義：反映兩個隨機變量之間的線性相關性！！

這是我本人對兩種公式的理解特此記錄，如果我的理解有誤，也希望大家批評指正。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的协方差 之 随机变量间的协方差及向量之间的协方差之间的微妙的区别的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。