思路

直覺上來看 這道題和回溯法沒有什么關(guān)系，更像是圖論中的深度優(yōu)先搜索。
實際上確實是深搜，但這是深搜中使用了回溯的例子，在查找路徑的時候，如果不回溯，怎么能查到目標路徑呢。

所以可以說本題也是回溯法。

「這道題目有幾個難點：」

1、一個行程中，如果航班處理不好容易變成一個圈，成為死循環(huán)
2、有多種解法，字母序靠前排在前面，該如何記錄映射關(guān)系呢 ？
3、使用回溯法（也可以說深搜） 的話，那么終止條件是什么呢？
4、搜索的過程中，如何遍歷一個機場所對應(yīng)的所有機場。

如何理解死循環(huán)

這個例子就是說，出發(fā)機場和到達機場也會重復(fù)的，「如果在解題的過程中沒有對集合元素處理好，就會死循環(huán)。」

如何記錄映射關(guān)系

題目提示說：
如果存在多種有效的行程，請你按字符自然排序返回最小的行程組合。
例如，行程 [“JFK”, “LGA”] 與 [“JFK”, “LGB”] 相比就更小，排序更靠前。

所以一個機場映射多個機場，多個機場之間要靠字母序排列。

一個機場映射機一個機場，可以使用std::unordered_map<X,Y>。

如果讓一個機場映射多個機場的話std::unordered_map<X,xY>，多個機場之間再有順序的話，就是用std::map 或者std::multimap 或者 std::multiset。

這樣存放映射關(guān)系可以定義為 unordered_map<string, multiset> targets 或者 unordered_map<string, map<string, int>> targets。

含義如下：

unordered_map<string, multiset> targets：unordered_map<出發(fā)機場, 到達機場的集合> targets

unordered_map<string, map<string, int>> targets：unordered_map<出發(fā)機場, map<到達機場, 航班次數(shù)>> targets

這兩個結(jié)構(gòu)，后者優(yōu)于前者，因為如果使用unordered_map<string, multiset> targets 遍歷multiset的時候，不能刪除元素，一旦刪除元素，迭代器就失效了。

「再說一下為什么一定要增刪元素呢，正如開篇給出的圖中所示，出發(fā)機場和到達機場是會重復(fù)的，搜索的過程沒及時刪除目的機場就會死循環(huán)。」

所以搜索的過程中就是要不斷的刪multiset里的元素，那么推薦使用unordered_map<string, map<string, int>> targets。

在遍歷 unordered_map<出發(fā)機場, map<到達機場, 航班次數(shù)>> targets的過程中，「可以使用"航班次數(shù)"這個字段的數(shù)字做相應(yīng)的增減，來標記到達機場是否使用過了。」

如果“航班次數(shù)”大于零，說明目的地還可以飛，如果如果“航班次數(shù)”等于零說明目的地不能飛了，而不用對集合做刪除元素或者增加元素的操作。

「相當于說我不刪，我就做一個標記！」

回溯三部曲

1、遞歸函數(shù)參數(shù)

使用unordered_map<string, map<string, int>> targets; 來記錄航班的映射關(guān)系
還需要ticketNum，表示有多少個航班（終止條件會用上）。

// unordered_map<出發(fā)機場, map<到達機場, 航班次數(shù)>> targets unordered_map<string, map<string, int>> targets; bool backtracking(int ticketNum, vector<string>& result) {

返回值是bool是因為我們只需要找到一個行程，就是在樹形結(jié)構(gòu)中唯一的一條通向葉子節(jié)點的路線。

當然本題的targets和result都需要初始化，代碼如下：

for (const vector<string>& vec : tickets) {targets[vec[0]][vec[1]]++; // 記錄映射關(guān)系 } result.push_back("JFK"); // 起始機場

tickets->[[“JFK”, “KUL”], [“JFK”, “NRT”], [“NRT”, “JFK”]

2、遞歸終止條件

拿題目中的示例為例，輸入: [[“MUC”, “LHR”], [“JFK”, “MUC”], [“SFO”, “SJC”], [“LHR”, “SFO”]] ，這是有4個航班，那么只要找出一種行程，行程里的機場個數(shù)是5就可以了。

所以終止條件是：我們回溯遍歷的過程中，遇到的機場個數(shù)，如果達到了（航班數(shù)量+1），那么我們就找到了一個行程，把所有航班串在一起了。

if (result.size() == ticketNum + 1) {return true; }

不需要收集結(jié)果，本題的result相當于 回溯算法：求組合總和！中的path，也就是本題的result就是記錄路徑的（就一條），在如下單層搜索的邏輯中result就添加元素了。

3、單層搜索的邏輯
回溯的過程中，如何遍歷一個機場所對應(yīng)的所有機場呢？

「可以說本題既要找到一個對數(shù)據(jù)進行排序的容器，而且還要容易增刪元素，迭代器還不能失效」。

所以選擇了unordered_map<string, map<string, int>> targets 來做機場之間的映射。

for (pair<const string, int>& target : targets[result[result.size() - 1]]) {if (target.second > 0 ) { // 記錄到達機場是否飛過了result.push_back(target.first);target.second--;if (backtracking(ticketNum, result)) return true;result.pop_back();target.second++;}}

可以看出 通過unordered_map<string, map<string, int>> targets里的int字段來判斷 這個集合里的機場是否使用過，這樣避免了直接去刪元素。

class Solution { public:// unordered_map<出發(fā)機場, map<到達機場, 航班次數(shù)>> targetsunordered_map<string,map<string,int>> targets;vector<string> res;//收集結(jié)果bool backtracking(vector<vector<string>>& tickets){if(res.size()==tickets.size()+1){return true;}for(pair<const string,int>& target:targets[res[res.size()-1]]){if(target.second>0){// 記錄到達機場是否飛過了res.push_back(target.first);target.second--;if(backtracking(tickets)) return true;res.pop_back();target.second++;}}return false;}vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {for(const vector<string>& vec:tickets){targets[vec[0]][vec[1]]++;// 記錄映射關(guān)系}res.push_back("JFK");backtracking(tickets);return res;} };

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的重新安排行程的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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