各種循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法歸納

一、純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)

　　從小數(shù)點(diǎn)后面第一位就循環(huán)的小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù)。怎樣把它化為分?jǐn)?shù)呢？看下面例題。

例1把純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：

從以上例題可以看出，純循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是一個(gè)循環(huán)節(jié)表示的數(shù)，分母各位上的數(shù)都是9。9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同。能約分的要約分。

二、混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)

　　不是從小數(shù)點(diǎn)后第一位就循環(huán)的小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)。怎樣把混循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)呢？看下面的例題。

例2?把混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)。

由以上例題可以看出，一個(gè)混循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分組成的數(shù)與小數(shù)部分中不循環(huán)部分組成的數(shù)的差。分母的頭幾位數(shù)是9，末幾位是0。9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)中的位數(shù)相同，0的個(gè)數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。

三、循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算

　　循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后，循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算就可以按分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則進(jìn)行。從這種意義上來講，循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算和有限小數(shù)四則運(yùn)算一樣，也是分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。

例3?計(jì)算下面各題：

(2)可根據(jù)乘法分配律把1.25提出，再計(jì)算。

(3)把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)乘法分配律和等差數(shù)列求和公式計(jì)算。

四、?一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)有三種情況：

　　(1)如果分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)，并且小數(shù)部分的位數(shù)等于分母中質(zhì)因數(shù)2與5中個(gè)數(shù)較多的那個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)；

　　(2)如果分母中只含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成純循環(huán)小數(shù)；

　　(3)如果分母中既含有質(zhì)因數(shù)2或5，又含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成混循環(huán)小數(shù)，并且不循環(huán)部分的位數(shù)等于分母中質(zhì)因數(shù)2與5中個(gè)數(shù)較多的那個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的分数化成有限小数的方法_[153]各种循环小数化成分数的方法归纳的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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