用途

• 求最長回文串， 過程中更新$max(Maxlen，RL[i]?1)$
• 求回文串的數量，${\sum }_{i=0}^{len}\frac{RL[i]}{2}$

$RL[i]$ ：關于i的回文半徑
$MaxRight$：pos能到達的最右端的位置
$MaxLen$：記錄答案

• 首先在原字符串中插入字符“#”
  例如：“abba” -> "#a#b#b#a#"這樣不影響回文串，好處是可以同時解決長度為奇偶的字符串，而且(回文半徑 - 1)就是原來的回文串長度
• 問題轉化為如何高效的求每個字符的回文串半徑，當我們知道pos能到達的最右端位置$MaxRight$，我們繼續向后枚舉字符串求它的回文半徑，我們關心的是i這個位置是在MaxRight的左邊還是右邊， 在左邊分為兩種情況，右邊一種情況。
• 求出來最小值之后再向兩邊擴展得到最長的回文半徑， 然后更新$pos$，$MaxRight$。

int RL[maxn << 1]; int Manacher(string s) {string t;for (int i = 0; i < (int)s.size(); ++i) {t += s[i];t += '#';}s = "#" + t;int MaxRight = 0, pos = 0, MaxLen = 0;for (int i = 0; i < (int)s.size(); ++i) {if (i < MaxRight) RL[i] = min(RL[2 * pos - i], MaxRight - i + 1); // 好多這里寫的是 MaxRight - i，個人感覺根據算法思想應該+1計算長度。else RL[i] = 1;int l = i - RL[i];int r = i + RL[i];while (l >= 0 && r < (int)s.size() && s[l] == s[r]) {RL[i] += 1;l = i - RL[i];r = i + RL[i];}if (RL[i] + i - 1 > MaxRight) {MaxRight = RL[i] + i - 1;pos = i;}MaxLen = max(MaxLen, RL[i]);}return MaxLen - 1; } int RL[maxn << 1]; char s[maxn], t[maxn << 1]; int Manacher(char *s) {if (s[strlen(s) - 1] == '\n') s[strlen(s) - 1] = '\0';int lens = strlen(s), len = 0;t[len++] = '#';for (int i = 0; i < lens; ++i) {t[len++] = s[i];t[len++] = '#';}int MaxRight = 0, pos = 0, MaxLen = 0;for (int i = 0; i < len; ++i) {if (i < MaxRight) RL[i] = min(RL[2 * pos - i], MaxRight - i + 1); // 好多這里寫的是 MaxRight - i，個人感覺根據算法思想應該+1計算長度。else RL[i] = 1;int l = i - RL[i];int r = i + RL[i];while (l >= 0 && r < len && t[l] == t[r]) {RL[i] += 1;l = i - RL[i];r = i + RL[i];}if (RL[i] + i - 1 > MaxRight) {MaxRight = RL[i] + i - 1;pos = i;}MaxLen = max(MaxLen, RL[i]);}return MaxLen - 1; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Manacher 最长回文子串的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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