CF-527E(Data Center Drama) 歐拉圖+構(gòu)造

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題意

$n$個電腦$m$個網(wǎng)線(存在環(huán)和重邊),你可以添加最少數(shù)量的網(wǎng)線并規(guī)定他們的方向,使每個點的出度都為偶數(shù)并且每個計算機(jī)相互連接.輸出任意一種方案.

思路

首先將所有的點補成偶度,考慮到歐拉回路,可以保證所有的計算機(jī)相互連接.

把歐拉回路想象成簡單環(huán), 讓偶數(shù)編號的點指向兩邊,可以保證出度為偶數(shù)

#include <bits/stdc++.h> const int maxn = 5e5 + 5; using namespace std; vector<pair<int,int>> g[maxn]; pair<int,int> edge[maxn]; int in[maxn], now[maxn], vis[maxn]; vector<int> tour; void dfs(int u) {for (; now[u] < (int)g[u].size(); ++now[u]) {int v, id;tie(v, id) = g[u][now[u]];if (vis[id]) continue;vis[id] = 1;dfs(v);}tour.push_back(u); } int main() {int n, m, cnt = 0;scanf("%d %d", &n, &m);for (int i = 0, u,v; i < m; ++i) {scanf("%d %d", &u, &v);edge[cnt++] = make_pair(u, v);in[u]++;in[v]++;} vector<int> odd;for (int i = 1; i <= n; ++i) if (in[i] & 1) odd.push_back(i);int len = odd.size();for (int i = 0; i < len; i += 2) {edge[cnt++] = make_pair(odd[i], odd[i+1]);}if (cnt & 1) edge[cnt++] = make_pair(1, 1);for (int i = 0; i < cnt; ++i) {int u, v;tie(u, v) = edge[i];g[u].push_back(make_pair(v, i));g[v].push_back(make_pair(u, i));} dfs(1);printf("%d\n", tour.size() -1);for (int i = 1; i < (int)tour.size(); i += 2) {printf("%d %d\n", tour[i], tour[i-1]);printf("%d %d\n", tour[i], tour[i+1]);}return 0; }

總結(jié)

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