CF-346 D. Robot Control(反向建圖spfa)

題目鏈接

題意

有向圖(有環)中有一個機器人,機器人有三種規則:

重復訪問同一個點會自我銷毀

無路可走會自我銷毀

多岔路口會隨機選擇

為了讓機器人安全的從$S$到$T$,可以在多岔路口制定它的方向來避免情況1,2的發生,求最少需要指定方向幾次

思路

有一個轉移方程:

對于點$u$和它所有的出邊$v$,$dp[u]$表示從$u$點到$T$最少需要指定方向的次數

$dp[u]=min(min(dp[v])+1,max(dp[v]))$

反向建圖,從終點$T$出發

第一次訪問$v$點 $dp[v]=dp[u]+1$, 將點v加到隊尾最后更新其他點

最后一次訪問$v$點 $dp[v]=min(dp[v],dp[u])$, 將點v加到隊首優先更新其他點

這題用$cin$很慢不知道為啥…(CF不是不卡讀入嗎?)

#include <bits/stdc++.h> const int maxn = 1e6 + 5; const int inf = 0x3f3f3f3f; const int mod = 1e9 + 7; using namespace std; int in[maxn], dp[maxn], vis[maxn]; vector<int> g[maxn]; void bfs(int s, int e) {fill(dp, dp+maxn, -1);fill(vis, vis+maxn, 0);deque<int> que;que.push_back(e);dp[e] = 0;while (!que.empty()) {int u = que.front();que.pop_front();if (vis[u]) continue;vis[u] = 1;if (u == s) return;for (auto v : g[u]) {in[v]--;if (in[v] == 0 && (dp[v] == -1 || dp[v] > dp[u])) {// 最后訪問v點dp[v] = dp[u];que.push_front(v); // 優先更新下一個點}else if(dp[v] == -1) {// 第一次訪問v點dp[v] = dp[u] + 1;que.push_back(v); // 最后更新下個點}}} } int main() {int n, m;scanf("%d %d", &n, &m);fill(in, in+maxn, 0);for (int i = 0; i < m; ++i) {int u, v;scanf("%d %d", &u, &v);g[v].push_back(u);in[u]++;}int s, e;scanf("%d %d", &s, &e);bfs(s, e);printf("%d\n", dp[s]);return 0; }

總結

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