Valid Parentheses

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意思是判斷是否滿足匹配關系，使用棧遍歷一遍即可

class Solution { public:bool isValid(string s) {std::stack<char> st;for(int i = 0; i < s.size(); ++i){char ch = s.at(i);if(ch == '(' || ch == '[' || ch == '{')st.push(ch);else if(st.size() > 0 && ((ch == ')' && st.top() == '(') || (ch == ']' && st.top() == '[') || (ch == '}' && st.top() == '{')))st.pop();elsereturn false;}return st.size() == 0;} };

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Generate Parentheses

原題鏈接Generate Parentheses

意思是給定n，生成所有可能的匹配括號組合
可以直接根據當前左括號的剩余數量判斷是否需要添加左括號，以及是否需要添加右括號

• 如果左括號不足n個，可以添加左括號，遞歸調用
• 如果左括號大于右括號，可以添加右括號，遞歸調用
  代碼如下

class Solution { public:vector<string> generateParenthesis(int n) {vector<string> res;helper(res, "", 0, 0, n);return res;}private:void helper(vector<string>& res, string s, int lhs_n, int rhs_n, int n){if(rhs_n == n){res.push_back(s);return;}if(lhs_n < n)helper(res, s + "(", lhs_n + 1, rhs_n, n);if(lhs_n > rhs_n)helper(res, s + ")", lhs_n, rhs_n + 1, n);} };

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Longest Valid Parentheses

原題鏈接Longest Valid Parentheses

意思是給定一個由”(“,”)”組成的字符串s，找到s最長的子串，要求這個子串的左右括號是正確匹配的
例如

/* 都是括號匹配的字符串 */ () (()) ()() (()())

對于括號匹配問題使用棧是很方便的事情，遇到左括號”(“就入棧，遇到右括號”)”判斷棧頂是否有左括號”(“從而判斷是否匹配，如果有，則彈出棧頂，繼續遍歷
但是這種方法只能用于判斷一個字符串是否滿足匹配條件（Valid Parentheses問題），卻沒辦法找到最長匹配子串.
想要確定最長子串，無非就是直接構造子串，要不就是記錄下標。
如果是直接構造子串，是”()()”匹配還是”(())”匹配會有區別，怎樣構造string又是一個難題。
如果是記錄下標，就需要記錄子串開頭位置，什么時候是子串的開頭也是一個難題。
對于記錄下標

0 1 2 3 ( ( ) ) 遍歷的過程中 0, 1依次入棧，到2時彈出1，到3時彈出0，此時最大長度就是3 - 0 + 1 = 40 1 2 3 ( ) ( ) 遍歷的過程中 0入棧，到1時彈出0，長度為1 - 0 + 1 = 2 2入棧，到3時彈出2，長度為3 - 2 + 1 = 2

所以對于記錄下標的方法，不能計算”()()”這樣的匹配的長度，原因是沒有記錄最開始0的位置，當2入棧3出棧時根本不知道01是否也是匹配的，也就是不知道最開始匹配時的位置，如果直到最開始匹配的位置，到3時彈出2，直接計算3 - start_idx + 1即可。
為了解決這個問題，
在棧的首部添加-1，即初始時棧不為空，棧頂為-1，-1表示起始位置
遍歷的過程中，遇到”(“，將索引入棧，遇到”)”，從棧頂彈出一個元素，然后計算”)”的下標和此時棧頂元素的差，即為當前匹配的子串長度
如果遇到”)”時棧中只有-1或者s[stack.top()] == ‘)’，那么將棧頂彈出，將自己的下標入棧，作為起始位置

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ( ) ) ( ( ) ( ) ) )初始棧中元素-1 遍歷到0，入棧-1 -> 0 遍歷到1，因為棧頂元素不是-1或對應位置不是")"，彈出棧頂，計算長度-1最大長度為1 - (-1) = 2 遍歷到2，因為棧頂元素為-1，彈出棧頂，將自己的下標入棧，改變起始位置2 遍歷到3，入棧2 -> 3 遍歷到4，入棧2 -> 3 -> 4 遍歷到5，因為棧頂元素為4，不是-1且s[4] != ')'，彈出棧頂，計算長度2 -> 3最大長度為max(2, 5 - 3) = 2 遍歷到6，入棧2 -> 3 -> 6 遍歷到7，因為棧頂元素為6，不是-1且s[6] != ')'，彈出棧頂，計算長度2 -> 3最大長度為max(2, 7 - 3) = 4 遍歷到8，因為棧頂元素為3，不是-1且s[3] != ')'，彈出棧頂，計算長度2最大長度為max(4, 8 - 2) = 6 遍歷到9，入棧2 -> 9 最大長度為6，返回結果

初始時-1是什么
-1是記錄找到的子串開始的位置的前一個位置，初始時默認s[0 : ]是滿足的子串，開始位置前一個位置就是-1，當在匹配的過程中已經將棧中所有”(“都彈出后，最后一個”)”的下標減-1就是這個子串的長度

當遇到不能匹配的”)”時入棧的原因
初始時-1是起始位置，但是在匹配的過程中發現到達某個位置i后匹配不上（棧中沒有”(“了），此時就需要找s[i + 1 : ]這部分最長的匹配子串，類似初始時為-1，此時應該為i

匹配的子串長度為什么是當前索引和棧頂元素的差
初始為-1代表匹配的子串的前一個位置，遍歷的過程中遇到”(“也入棧，表示以當前位置作為匹配的第一個位置的前一個位置，直到遇到”)”，彈出和它匹配的”(“，然后計算這個長度，方法是當前索引減去左邊界的前一個位置

代碼如下

class Solution { public:int longestValidParentheses(string s) {std::stack<int> st;/* 初始將-1入棧，作為起始點 */st.push(-1);int max_len = 0;for(int i = 0; i < s.size(); ++i){/* 如果是'('，直接入棧 */if(s[i] == '(')st.push(i);else{/* * 當遇到')'時，如果棧頂是-1或者棧頂所代表的位置是')'* 就需要更換起始位置，代表前面已經匹配完了，從后面開始匹配*/if(st.top() == -1 || s[st.top()] == ')'){st.pop();st.push(i);}/* * 如果棧頂元素所代表的是'('，直接彈出，然后計算和此時棧頂的差*/else{st.pop();max_len = std::max(max_len, i - st.top());}}}return max_len;} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的每天一道LeetCode-----括号匹配的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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