Divide Two Integers

原題鏈接Divide Two Integers

意思是重新實(shí)現(xiàn)除法運(yùn)算，這里不要復(fù)習(xí)一下用位運(yùn)算實(shí)現(xiàn)加減乘除四則運(yùn)算
C++學(xué)習(xí)筆記—–用位運(yùn)算實(shí)現(xiàn)加減乘除以前也有記錄過，這里主要是復(fù)習(xí)，另外，除法需要優(yōu)化，在這里實(shí)現(xiàn)

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加法

通過異或運(yùn)算和與運(yùn)算實(shí)現(xiàn)
兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)相加，異或運(yùn)算的結(jié)果是不考慮進(jìn)位時(shí)的結(jié)果
兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)相加，與運(yùn)算的結(jié)果是對(duì)應(yīng)為是否有進(jìn)位

0101 + 0001 = 01100101 ^ 0001 = 0100 0101 & 0001 = 0001 異或結(jié)果表明，如果不考慮進(jìn)位，那么結(jié)果為0100 與運(yùn)算結(jié)果表明，最低位需要向次低位進(jìn)1算式改為0100 + 00010（與結(jié)果左移一位，將進(jìn)位加到高位上） 計(jì)算結(jié)果0101

代碼實(shí)現(xiàn)

int add(int a, int b) {return b == 0 ? a : add(a ^ b, (a & b) << 1); }

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減法

同加法，減去一個(gè)數(shù)等于加一個(gè)數(shù)的相反數(shù)

int negative(int n) {return add(~n, 1); }int sub(int a, int b) {return add(a, negative(b)); }

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乘法

筆算二進(jìn)制乘法

0101 a× 0110 b---------------- 000001010101+ 0000------------- 00011110

b的每一位乘a，左移一定位數(shù)后加到結(jié)果上，代碼把邏輯實(shí)現(xiàn)出來就可以了。可以在代碼中每加一次結(jié)果就將a左移一位，就不需要每次算完都左移。最好考慮符號(hào)問題，乘之前都轉(zhuǎn)為正數(shù)

int get_sign(int n) {if(n >> 31)return 1;elsereturn 0; }int positive(int n) {if(n >> 31)return negative(n);elsereturn n; }int multi(int a, int b) {bool be_negative = false;if(get_sign(a) ^ get_sign(b))be_negative = true;unsigned int x = positive(a);unsigned int y = positive(b);int n = 0;while(y | 0){if(y & 1)n = add(n, x);x = x << 1;y = y >> 1;}return be_negative ? negative(n) : n; }

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除法

第一種方法，每次循環(huán)都是a-b，看能減多少次，如果a很大b很小，效率比較低
第二種方法，從最大倍數(shù)n開始，看看a / n 是否大于b，如果大，將n加到結(jié)果上，然后縮小倍數(shù)繼續(xù)循環(huán)

int div(int a, int b) {bool be_negative = false;if(get_sign(a) ^ get_sign(b))be_negative = true;unsigned int x = positive(a);unsigned int y = positive(b);int res = 0;int i = 31;while(i >= 0){if((x >> i) >= y){res = add(res, 1 << i);x = sub(x, y << i);}/* 也可以在else里，因?yàn)檫@里是int型，最大也就1 << 31倍 */i = sub(i, 1);}/* 題中要求溢出時(shí)為INT_MAX，實(shí)現(xiàn)時(shí)可以讓它溢出 *///if(res < 0 && !be_negative)// return INT_MAX;return be_negative ? negative(res) : res;}

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完整測試程序如下

#include <iostream> #include <climits> #include <random>using namespace std;class Solution { public:int add(int a, int b){return b == 0 ? a : add(a ^ b, (a & b) << 1);}int sub(int a, int b){return add(a, negative(b));}int get_sign(int n){if(n >> 31)return 1;elsereturn 0;}int negative(int n){return add(~n, 1);}int positive(int n){if(n >> 31)return negative(n);elsereturn n;}int multi(int a, int b){bool be_negative = false;if(get_sign(a) ^ get_sign(b))be_negative = true;unsigned int x = positive(a);unsigned int y = positive(b);int n = 0;while(y | 0){if(y & 1)n = add(n, x);x = x << 1;y = y >> 1;}return be_negative ? negative(n) : n;}int div(int a, int b){bool be_negative = false;if(get_sign(a) ^ get_sign(b))be_negative = true;unsigned int x = positive(a);unsigned int y = positive(b);int res = 0;int i = 31;while(i >= 0){if((x >> i) >= y){res = add(res, 1 << i);x = sub(x, y << i);}i = sub(i, 1);}//if(res < 0 && !be_negative)// return INT_MAX;return be_negative ? negative(res) : res;} };int main() {Solution s;srand(unsigned(time(NULL)));int maxIteration = 10000;while(maxIteration--){int a = rand() - INT_MAX / 2;int b = rand() - INT_MAX / 2;if(s.add(a, b) != a + b)cout << "error : " << a << " + " << b << endl;if(s.sub(a, b) != a - b)cout << "error : " << a << " - " << b << endl;if(s.multi(a, b) != a * b)cout << "error : " << a << " * " << b << " " << s.multi(a, b) << " " << a * b << endl;if(b != 0 && s.div(a, b) != a / b)cout << "error : " << a << " / " << b << endl;}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的每天一道LeetCode----位运算实现加减乘除四则运算的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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