原題鏈接Search a 2D Matrix

判斷一個二維數(shù)組中是否存在某個值

該數(shù)組滿足

• 每一行元素按從左到右遞增順序排列
• 當前行的第一個元素大于上一行的最后一個元素

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假設二維數(shù)組的維度是m × n

考慮二維數(shù)組中第0行最后一列的元素matrix[i][j]，即i = 0, j = n - 1

如果matrix[i][j] == target，那么直接返回就可以。

現(xiàn)在考慮不相等的情況，根據(jù)數(shù)組的排列情況可知

由matrix[i][j]的位置可知，在第i行，沒有比matrix[i][j]大的值；在第j列，沒有比matrix[i][j]小的值，即

matrix[i][j - 1] < matrix[i][j]并且matrix[i + 1][j] > matrix[i][j]

也就是說第一個比matrix[i][j]大的元素是matrix[i + 1][j]，而第一個比matrix[i][j]小的元素是matrix[i][j - 1]

假設matrix[i][j] > target，那么應該找第一個比matrix[i][j]大的元素，所以跳到下一行尋找，即另i = i + 1。一旦另i = i + 1，就好比承認從第i行的第j列，第i行的第j-1列，…，第i行的第0列元素都比target小，那么就沒必要在第i行上浪費時間，直接跳到下一行，把[i + 1, j]看做是二維數(shù)組第0行最后一列的位置。也就是說，現(xiàn)在二維數(shù)組的維度是(m - i - 1) × n，第0行最后一列的元素是matrix[i + 1][j]

假設matrix[i][j] < target，那么應該找第一個比matrix[i][j]小的元素，由上面的結論可知在j-1列，所以另j = j - 1。一旦另j = j - 1，就好比承認第i行的第j列，第i+1行的第j列，…，第m行的第j列元素都比target大，那么就可以把第j列拋棄掉，把[i, j - 1]看做是二維數(shù)組第0行最后一列的位置。也就是說，現(xiàn)在二維數(shù)組的維度是m × j，第0行最后一列的元素是matrix[i][j - 1]

這樣，以新的起始點開始執(zhí)行查找操作，程序唯一需要做的事情就是判斷matrix[i][j]和target的大小，matrix[i][j]大，則j = j - 1；matrix[i][j]小，則i = i + 1

代碼如下

class Solution { public:bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {if(matrix.empty() || matrix[0].empty())return false;int m = matrix.size();int n = matrix[0].size();int i = 0, j = n - 1;while(i < m && j >= 0){if(matrix[i][j] == target)return true;/* 向左移動 */else if(matrix[i][j] > target)--j;/* 向下移動 */else++i;}return false;} };

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原題鏈接Search a 2D Matrix II

二維數(shù)組中元素的排列規(guī)則為

• 每一行的元素從左到右按遞增順序排列
• 每一列的元素從上到下按遞增順序排列

解決方法和上面一模一樣

代碼如下

class Solution { public:bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {if(matrix.empty() || matrix[0].empty())return false;int m = matrix.size();int n = matrix[0].size();int i = 0, j = n - 1;while(i < m && j >= 0){if(matrix[i][j] == target)return true;/* 向左移動 */else if(matrix[i][j] > target)--j;/* 向下移動 */else++i;}return false;} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的每天一道LeetCode-----在有序的二维数组中查找某个元素的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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