Path Sum III

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給定一個(gè)二叉樹(shù)，計(jì)算二叉樹(shù)中有多少條路徑的元素和等于某個(gè)值，路徑只需要連續(xù)即可，不要求必須從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)到達(dá)葉子節(jié)點(diǎn)

如果只是簡(jiǎn)單的遞歸，那么會(huì)很難求解，原因是在向下遞歸時(shí)需要考慮多種可能性，即

• 算上當(dāng)前的元素值，繼續(xù)向下遞歸，保持路徑的連續(xù)性
• 不算當(dāng)前的元素值，那么路徑就會(huì)中斷，需要重新以最初值開(kāi)始遍歷

其實(shí)如果是序列的話用動(dòng)態(tài)規(guī)劃應(yīng)該不會(huì)差，但是這是二叉樹(shù)誒。根據(jù)題意可知要找的是一條連續(xù)路徑，那么縱觀全局，這一條連續(xù)路徑屬于從根節(jié)點(diǎn)到葉子節(jié)點(diǎn)的路徑的一部分，那么就可以用路徑截取的方式

以示例中10?>5?>3?>3這條路徑為例，其中10是根節(jié)點(diǎn)，最后一個(gè)3是葉子節(jié)點(diǎn)

而滿足條件的路徑是5?>3這一條，所以可以只看到10?>5?>3這條路徑(在遞歸的過(guò)程中沒(méi)到達(dá)一個(gè)節(jié)點(diǎn)就是一條從根節(jié)點(diǎn)到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的路徑)。而在這之前，遞歸的過(guò)程肯定也可以看到10這條路徑(即剛從根節(jié)點(diǎn)出發(fā))，那么這兩條路徑作差，即(10?>5?>3)?(10)就變?yōu)?span id="ozvdkddzhkzd" class="MathJax_Preview">5?>3這條路徑，而且這條路徑的和就是要求的sum

所以，只需要記錄從根節(jié)點(diǎn)到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)這個(gè)遞歸過(guò)程中所有遇到的路徑和，然后用到達(dá)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)時(shí)的路徑和與給定的sum作差，判斷差值是否出現(xiàn)在上述的路徑和中即可

代碼如下

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/ class Solution { public:int pathSum(TreeNode* root, int sum) {unordered_map<int, int> hash;//必要的，當(dāng)沒(méi)有到達(dá)根節(jié)點(diǎn)時(shí)，路徑和為0(解決所求路徑和從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始的情況)hash[0] = 1;int count = 0;findPathSum(root, sum, 0, hash, count);return count;} private:void findPathSum(TreeNode* root, int sum, int curSum, unordered_map<int, int>& hash, int& count){if(!root) return;/* 增加當(dāng)前值 */curSum += root->val;/* 判斷是否有一條子路徑路徑和為curSum - sum */if(hash.find(curSum - sum) != hash.end())count += hash[curSum - sum];/* 這里需要先++再--，因?yàn)閺漠?dāng)前節(jié)點(diǎn)返回后，這個(gè)節(jié)點(diǎn)后面的路徑和都需要?jiǎng)h掉 */++hash[curSum];findPathSum(root->left, sum, curSum, hash, count);findPathSum(root->right, sum, curSum, hash, count);--hash[curSum];} };

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本題主要需要弄清楚如果找到要求的路徑和，不能盲目遞歸

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的每天一道LeetCode-----找到有多少条连续路径的和为给定值，路径不需要从根节点出发到达叶子节点的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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