第二類Stirling數(shù)實際上是集合的一個拆分，表示將n個不同的元素拆分成m個集合的方案數(shù)，記為 或者 。

第二類Stirling數(shù)的推導和第一類Stirling數(shù)類似，可以從定義出發(fā)考慮第n+1個元素的情況，假設要把n+1個元素分成m個集合則分析如下：
（1）如果n個元素構成了m-1個集合，那么第n+1個元素單獨構成一個集合。方案數(shù) 。
（2）如果n個元素已經(jīng)構成了m個集合，將第n+1個元素插入到任意一個集合。方案數(shù) m*S(n,m) 。

綜合兩種情況得：

遞推式：dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+j*dp[i-1][j]；

模板代碼：

dp[0][0] = 1; for(int i = 1;i <= n; i++){ for(int j = 1;j <= i; j++){ dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+j*dp[i-1][j]; } }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【模板】第二类斯特林数Stirling的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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