前置問題：51nod 1102 面積最大的矩形

附上鏈接：
51nod 1102 面積最大的矩形
這題的題解博客

需要了解的知識：單調棧，在前置問題中已經講解。

解題思路

對每行求左邊連續1的個數，得到數組a[i][j];

對于第j列，找出每個位置i的數字a[i][j]上面第一個比它小數字l，和下面第一個比它小的數字r。

由這個點所在列為底，這個點的數字為最小值產生的矩形的面積為a[i][j]*(r-l-1)，用這一列每一個面積更新ans。

上面2的求法就是單調棧了，總時間復雜度o(n*m)。

代碼：

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int a[510][510]; int l[510],r[510]; int main(){ios::sync_with_stdio(false);int m,n;cin >> m >> n;for(int i = 1;i <= m; ++i){for(int j = 1;j <= n; ++j){cin >> a[i][j];if(a[i][j] == 1) a[i][j] += a[i][j-1];}}int ans = 0;for(int i = 1;i <= n; ++i){memset(l,0,sizeof(l));memset(r,0,sizeof(r));stack<int> s; s.push(1);a[0][i] = a[m+1][i] = -1;for(int j = 2;j <= m+1; ++j){while(s.size() and a[j][i] < a[s.top()][i]){r[s.top()] = j;s.pop();}s.push(j);}while(s.size()) s.pop();s.push(m);for(int j = m-1;j >= 0; --j){while(s.size() and a[j][i] < a[s.top()][i]){l[s.top()] = j;s.pop();}s.push(j);}for(int j = 1;j <= m; ++j){ans = max(ans, (r[j]-l[j]-1)*a[j][i]);}}cout << ans << endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的51nod 1158 全是1的最大子矩阵(单调栈 ,o(n*m))的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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