解題思路

將每個數字出現的次數存在一個數組num[]中（與順序無關）。

將出現過的數字i從1到num[i]遍歷。（i from 0 to 9）

得到要使用的數字次數數組a[]。

對于每一種a使用排列組合公式：


ans += 上面那個公式。（每用一次這個公式對應一個a）

##排列組合公式注解

減號左邊表示的是sum個數字全排列并去重。

減號右邊表示的是從a[0]中選出一個0當做第一個數字，并對其他數字全排列并去重。

抱歉，寫的可能比較混亂，還有部分細節需要讀者處理。

代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll;string s; int num[10]; ll jc[20];//階乘 int tempNum[10]; ll ans = 0;void dfs(int x){//如果0~9都填充好了數字 if(x == 10){//cnt表示所有數字的個數 int cnt = 0;for(int i = 0;i < 10; ++i){cnt += tempNum[i];}//排列組合公式 開始 ll p = jc[cnt];for(int i = 0;i < 10; ++i){p /= jc[tempNum[i]];}if(tempNum[0] >= 1)p -= (p*tempNum[0]/cnt);//排列組合公式 結束 ans += p;return ;}//對于出現過的數字，個數從1開始 for(int i = 1;i <= num[x]; ++i){tempNum[x] = i;dfs(x+1);}if(num[x] == 0){dfs(x+1);} }int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin >> s;for(auto i:s) num[i-'0']++;//算階乘 jc[0] = 1;for(ll i = 1;i <= 19; ++i){jc[i] = jc[i-1]*i;}dfs(0);cout << ans << endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces 991E. Bus Number (DFS+排列组合)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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