作者：鵬磊 來源：搜云庫技術團隊

數組如何實現隨機訪問元素

什么是數組？

數組(Array)是一種線性表數據結構，它用一組連續的內存空間，來存儲相同類型的數據。

什么是線性表(Linear List)？

線性表就是數據排成一條線一樣的結構，每個線性表的數據最多只有前后兩個方向。

例如：數組，鏈表，隊列，棧 等都是線性表結構。

什么是非線性表？

例如：二叉樹，堆，圖，等，是非線性表，是因為，在非線性表中，數據之間并不是簡單的前后關系。

數組是如何隨機訪問數組元素？

數組是如何實現根據下標隨機訪問數組元素的嗎？

例如： int[]a=newint[10]

1，計算機給數組a[10]，分配了一組連續的內存空間。

2，比如內存塊的首地址為 base_address=1000。

3，當計算給每個內存單元分配一個地址，計算機通過地址來訪問數據。當計算機需要訪問數組的某個元素的時候，會通過一個尋址公式來計算存儲的內存地址。

公式如下：

a[i]_address = base_address + i * data_type_size

arr[i] 首地址 = 數組內存塊首地址 + 數據類型大小 * i ，其中i為偏移量。

baseaddress：內存塊的首地址。datatype_size：數組中每個元素的大小，比如每個元素大小是4個字節。

1，數組使用二分法查找元素，時間復雜度是O(logn)。

2，根據下標隨機訪問的時間復雜度是O(1)。

低效的“插入”和“刪除”

插入

插入：從最好O(1) 最壞O(n) 平均O(n)

什么時候會是O(1)？

數組若無序，插入新的元素時，可以將第K個位置元素移動到數組末尾，把新的元素，插入到第k個位置，此處復雜度為O(1)。

例如：a[10] 數組存儲了5個元素： A B C D E

我們現在需要將元素 x 插入到第 3 個位置。我們只需要將 c 放入到 a[5]，將 a[2] 賦值為 x 即可。

最后，數組中的元素如下： A，C，X，D，E，C。

什么時候會是最壞O(n)？

從數組開頭插入數據，所有的數據往后移一位，情況最差，時間復雜度為O(n) 。

每一位插入的概率一樣，所以平均時間復雜度為 (1+2+...+n)/n=(1+n)/2=O(n)。

刪除

刪除：從最好O(1) 最壞O(n) 平均O(n)

和插入數據類似，如果我們要刪除 K 個位置的數據，要保證內存的連續性，我們需要搬移 K 位置后的所有數據往前移動一位。

什么時候會是O(1)？

刪除開頭的數據

什么時候會是最壞O(n)？

同數組插入的原理類似

數組如何提高效率？

將多次刪除操作中集中在一起執行，可以先記錄已經刪除的數據，但是不進行數據遷移，而僅僅是記錄，當發現沒有更多空間存儲時，再執行真正的刪除操作，這樣減少數據搬移次數節省耗時。

這也是跟 JVM 標記清除垃圾回收算法的核心思想相似。

標記-整理垃圾回收算法。

在垃圾收集時此算法分為“標記”、“清除”兩個階段，先標記出需要回收的對象，再統一清除標記的對象。清除之后會產生大量不連續的內存碎片。

標記-整理垃圾回收算法

在標記完成之后讓所有存活的對象都向一端移動，然后直接清理掉邊界以外的內存。

用數組還是容器？

數組先指定容器大小，容器ArrayList可以動態擴容，并且封裝了好多方法，一旦超過存儲容量，擴容時比較耗時，因為涉及內存申請和數據復制搬移到擴容后的數組。

1，如果已知數據大小，且涉及的數據操作比較簡單，可以用數組。

2，比如已知 1 萬條數據要存入 ArrayList，我們就可以事先指定容器大小。

例如下代碼，就可以，省掉多次的，內存申請，和數據搬移操作

3，容器無法存儲基本類型，比如 int long 需要轉換成包裝類型，類型的轉換有性能消耗。

4，業務開發，使用容器足夠，追求性能，首先用數組。

為什么數組要從 0 開始編號，而不是1？

從偏移角度理解a[0] 0為偏移量，如果從1計數，會多出K-1。增加cpu負擔。為什么循環要寫成 for(inti=0;i<3;i++)而不是 for(inti=0;i<=2;i++)。第一個直接就可以算出3-0 = 3 有三個數據，而后者 2-0+1個數據，多出1個加法運算，很惱火。

參考：《數據結構與算法之美》

總結

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