二次函數(shù)擬合算法

原理：

在給定一組數(shù)據(jù)序列(x i，y i)，i=0,1,2…m，用二次多項式擬合這組數(shù)據(jù)時，設

p(x)=a0+a1x+a2x2，則根據(jù)擬合函數(shù)與數(shù)據(jù)序列的均方誤差最小原則，可以得到二次多項式函數(shù)擬合的矩陣計算方程如下所示：

(

m x i

m

i=1

x i2

m

i=1

x i

m

i=1

x i2

m

i=1

x i3

m

i=1

x i2

m

i=1

x i3

m

i=1

x i4

m

i=1

)(

a0

a1

a2

)= (

y i

m

i=1

x i y i

m

i=1

x i2y i

m

i=1

)

在我們的計算庫倫效應實例中，Y即為每個Cycle對應的DischargeC/ChargeC的比值，X即

為每個Cycle對應的數(shù)字。

代碼中定義的三個矩陣XX,AA,YY則分別對應原理公式中等式左邊X系數(shù)矩陣，A系數(shù)矩陣

以及等式右邊包含Y系數(shù)的矩陣。

具體步驟：

1：先將矩陣中需要的所有量計算出來，并且存放在XX,AA,YY三個矩陣中。

2：為了求得系數(shù)矩陣AA，我們需要先把XX矩陣求逆，然后與YY矩陣相乘。函數(shù)MRinv

即為矩陣求逆的函數(shù)，返回時存放其逆矩陣。

3：得到系數(shù)矩陣AA之后，即得到了擬合好的二次函數(shù)，將此二次函數(shù)輸出在Excel表中。具體代碼實現(xiàn)：

步驟1對應代碼：

總結

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