題目要求

總時間限制: 1000ms 內存限制: 65536kB

題目描述

有一個方格矩陣，矩陣邊界在無窮遠處。我們做如下假設：
a.每走一步時，只能從當前方格移動一格，走到某個相鄰的方格上；
b.走過的格子立即塌陷無法再走第二次；
c.只能向北、東、西三個方向走；
請問：如果允許在方格矩陣上走n步，共有多少種不同的方案。
2種走法只要有一步不一樣，即被認為是不同的方案。

輸入

允許在方格上行走的步數n(n <= 20)

輸出

計算出的方案數量

樣例輸入

2

樣例輸出

7

分析

1.看題。方格矩陣，矩陣邊界在無窮遠處，那也就是說讓建立一個二維數組。而且從一點出發只能往上、左、右三個方向走。
2.匹配數據結構。二維數組，那就是一個數據結構咯。
3.匹配算法。因為每次走的規則都是一樣的，那么就要用遞歸算法。

代碼

#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int visited[70][70]; //用于標記方塊是否走過 int ways(int i, int j, int n) {if(n==0){return 1;}visited[i][j]=1;int num=0;if(!visited[i][j-1]){num+=ways(i,j-1,n-1);}if(!visited[i][j+1]){num+=ways(i,j+1,n-1);}if(!visited[i+1][j]){num+=ways(i+1,j,n-1);}visited[i][j]=0;return num; } int main () {int n;cin>>n;memset(visited,0,sizeof(visited));cout<<ways(0,25,n)<<endl;return 0; }

注意

因為起點的位置并沒有給定，所以在ways函數的最后要把visited[i][j]=0。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的百练4103:踩方格的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。