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問題描述

《審美的歷程》課上有n位學生，帥老師展示了m幅畫，其中有些是梵高的作品，另外的都出自五歲小朋友之手。老師請同學們分辨哪些畫的作者是梵高，但是老師自己并沒有答案，因為這些畫看上去都像是小朋友畫的……老師只想知道，有多少對同學給出的答案完全相反，這樣他就可以用這個數(shù)據(jù)去揭穿披著皇帝新衣的抽象藝術了（支持帥老師^_）。
　　答案完全相反是指對每一幅畫的判斷都相反。

輸入格式

第一行兩個數(shù)n和m，表示學生數(shù)和圖畫數(shù)；
接下來是一個n*m的01矩陣A：
如果aij=0，表示學生i覺得第j幅畫是小朋友畫的；
如果aij=1，表示學生i覺得第j幅畫是梵高畫的。

輸出格式

輸出一個數(shù)ans：表示有多少對同學的答案完全相反。

樣例輸入

3 2
1 0
0 1
1 0

樣例輸出

2

樣例說明

同學1和同學2的答案完全相反；
同學2和同學3的答案完全相反；
所以答案是2。

數(shù)據(jù)規(guī)模和約定

對于50%的數(shù)據(jù)：n<=1000；
對于80%的數(shù)據(jù)：n<=10000；
對于100%的數(shù)據(jù)：n<=50000，m<=20。

代碼分析

我的代碼

#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> int n,m,ans=0; //n和m，表示學生數(shù)和圖畫數(shù) using namespace std; int main () {int A[n+1];scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){A[i]=0;for(int j=1;j<=m;j++){int s;cin>>s;A[i]=(A[i]<<1)+s;A[i]<<1;}}for(int i=1;i<n;i++){for(int j=i+1;j<=n;j++){bool temp=true;for(int k=0;k<m;k++){int x=A[i],y=A[j];if((x>>1)==(y>>1)) temp=false;}if(temp) ans++;else temp=true;}}printf("%d",ans);return 0; }

這是我自己做的，想法就是通過位運算避免超時，但是不知道為什么就是通不過，我也很無奈，智能分析一下大神的代碼了。

大神代碼1

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int n,m;cin>>n>>m;bool a[n][m];int count=0;int sum[50000]={0};for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++){cin>>a[i][j];sum[i]+=a[i][j];//完全相反的兩個人的答案之和可能等于畫的數(shù)量} for(int i=0;i<n;i++)for(int k=i+1;k<n;k++)if(sum[i]+sum[k]==m)//有可能相反 for(int j=0;j<m;j++){if(a[i][j]==a[k][j])break;//有相同的出現(xiàn)跳出循環(huán) if(j==m-1)count++;//全都相反 } cout<<count<<endl;return 0; }

作者：weixin_42324771
來源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/weixin_42324771/article/details/87533713
這個大神的代碼只得了80分，但是也比我的強多了，思路就是，兩個完全相反的人，相加肯定等于m。

大神代碼2

#include<iostream> using namespace std; int m,n,A[50005]; int ans[2000000]={0}; int sum = 0; int main() {cin>>n>>m;//輸入學生數(shù)和畫數(shù) for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){int temp;cin>>temp;A[i] =(A[i]<<1)+temp;//2進制保存 }ans[A[i]]++;//獲得每個答案的人數(shù) } int max = (1<<m)-1;for(int i=0;i<n;i++){ int temp = A[i]^max;//按位取反 sum += ans[temp] ;}cout<<sum/2<<endl;return 0; }

用二進制存儲的思路如下：

1.將每個學生的答案用數(shù)組A[i]以二進制的形式存儲。故答案相同的學生數(shù)組A[i]存的值是相同的。
2.數(shù)組ans[ A[i] ]用于存儲每種答案的人數(shù)。例如，假設ans[3]=10，即有10個人答案相同且答案都為3 (十進制3對應的二進制為011)。
3.按行遍歷，按位取反，與取反后的答案相同的 即為題目要求的完全相反的答案。
4.最后sum/2是因為重復計算了，除以2之后才是“有多少對同學”。

這個代碼，思路我大概看懂了，也是用位運算，但是max = (1<<m)-1這步沒看明白。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法训练 审美课的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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