1.若a|b <-> -a|b <-> a|-b <-> |a| | |b|

2.若a|b，b|c -> a|c

3.若a|b，a|c -> a|(bx+cy) 其中x，y為任意整數(shù)

4.若a|b -> am|bm 其中m為非零整數(shù)

5.若a|b，b|a -> b=±a <-> |b|=|a|

6.若a|bc，且a與c互質(zhì)，則a|b

7.若a|b，a|c，且b與c互質(zhì)，則a|bc

8.若a|b，c為任意整數(shù)，則b|ac

9.對任意整數(shù)a，b>0，存在唯一的數(shù)對q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，這個事實(shí)稱為帶余除法定理，是整除理論的基礎(chǔ)。

10.若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數(shù)。若d是a，b的公因數(shù)，d≥0，且d可被a，b的任意公因數(shù)整除，則d是a，b的最大公因數(shù)。若a，b的最大公因數(shù)等于1，則稱a，b互素，也稱互質(zhì)。累次利用帶余除法可以求出a，b的最大公因數(shù)，這種方法常稱為輾轉(zhuǎn)相除法。又稱歐幾里得算法。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的ACM-数论 —— 一.整除的性质的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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