Title

運(yùn)用你所掌握的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)一個(gè) LRU (最近最少使用) 緩存機(jī)制。它應(yīng)該支持以下操作： 獲取數(shù)據(jù) get 和 寫入數(shù)據(jù) put 。

獲取數(shù)據(jù) get(key) -：如果密鑰 (key) 存在于緩存中，則獲取密鑰的值（總是正數(shù)），否則返回 -1。
寫入數(shù)據(jù) put(key, value) - 如果密鑰已經(jīng)存在，則變更其數(shù)據(jù)值；如果密鑰不存在，則插入該組「密鑰/數(shù)據(jù)值」。當(dāng)緩存容量達(dá)到上限時(shí)，它應(yīng)該在寫入新數(shù)據(jù)之前刪除最久未使用的數(shù)據(jù)值，從而為新的數(shù)據(jù)值留出空間。

進(jìn)階:

你是否可以在 O(1) 時(shí)間復(fù)雜度內(nèi)完成這兩種操作？

示例:

LRUCache cache = new LRUCache( 2 /* 緩存容量 */ );cache.put(1, 1); cache.put(2, 2); cache.get(1); // 返回 1 cache.put(3, 3); // 該操作會(huì)使得密鑰 2 作廢 cache.get(2); // 返回 -1 (未找到) cache.put(4, 4); // 該操作會(huì)使得密鑰 1 作廢 cache.get(1); // 返回 -1 (未找到) cache.get(3); // 返回 3 cache.get(4); // 返回 4

Solve

自帶數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：

這尼瑪好熟悉啊，Python里不是有一種結(jié)合了哈希表和雙鏈表的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)叫OrderedDict么，幾行代碼就能解決戰(zhàn)斗。

class LRUCache(collections.OrderedDict):def __init__(self, capacity: int):super().__init__()self.capacity = capacitydef get(self, key: int) -> int:if key not in self:return -1self.move_to_end(key=key)return self[key]def put(self, key: int, value: int) -> None:if key in self:self.move_to_end(key=key)self[key] = valueif len(self) > self.capacity:self.popitem(last=False)

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但顯然在面試的時(shí)候這不是面試官想要的結(jié)果，因此我們還是用哈希表+雙鏈表維護(hù)一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)吧。

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哈希表+雙鏈表：

LRU 緩存機(jī)制可以通過(guò)哈希表輔以雙鏈表維護(hù)所有在緩存中的鍵值對(duì)。

• 雙鏈表按照被使用的順序存儲(chǔ)鍵值對(duì)，靠近頭部的鍵值對(duì)是最近被使用的，靠近尾部的鍵值對(duì)是最久沒(méi)被使用過(guò)的。
• 哈希表即為普通的哈希映射（HashMap），通過(guò)緩存數(shù)據(jù)的鍵映射到其在雙鏈表中的位置。

這樣以來(lái)，首先使用哈希表進(jìn)行定位，找出緩存項(xiàng)在雙鏈表中的位置，隨后將其移動(dòng)到雙鏈表的頭部，即可在O(1)的時(shí)間內(nèi)完成get或者put操作。

具體的方法如下：

• 對(duì)于get操作，首先判斷key是否存在：

  • 如果key不存在，返回-1；
  • 如果key存在，則key對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)是最近被使用的節(jié)點(diǎn)，通過(guò)哈希表定位到該節(jié)點(diǎn)在雙鏈表中的位置并將其移動(dòng)到雙鏈表的頭部，最后返回該節(jié)點(diǎn)的值。

• 對(duì)于post操作，首先判斷key是否存在：

  • 如果key不存在，使用key和value創(chuàng)建一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)，在雙鏈表的頭部添加該節(jié)點(diǎn)，并將key和該節(jié)點(diǎn)添加到哈希表中，然后判斷雙鏈表的節(jié)點(diǎn)數(shù)是否超出容量：
    • 如果超出容量，刪除雙鏈表的尾部節(jié)點(diǎn)，并刪除哈希表中對(duì)應(yīng)的項(xiàng)
  • 如果key存在，則與get操作類似，先通過(guò)哈希表定位，再將對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)的值更新為value，并將該節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到雙鏈表的頭部。

上述各項(xiàng)操作中，訪問(wèn)哈希表的時(shí)間復(fù)雜度為 O(1)，在雙向鏈表的頭部添加節(jié)點(diǎn)、在雙向鏈表的尾部刪除節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜度也為 O(1)。而將一個(gè)節(jié)點(diǎn)移到雙向鏈表的頭部，可以分成「刪除該節(jié)點(diǎn)」和「在雙向鏈表的頭部添加節(jié)點(diǎn)」兩步操作，都可以在 O(1) 時(shí)間內(nèi)完成。

小貼士

在雙向鏈表的實(shí)現(xiàn)中，使用一個(gè)偽頭部（dummy head）和偽尾部（dummy tail）標(biāo)記界限，這樣在添加節(jié)點(diǎn)和刪除節(jié)點(diǎn)的時(shí)候就不需要檢查相鄰的節(jié)點(diǎn)是否存在。

復(fù)雜度分析

時(shí)間復(fù)雜度：對(duì)于 put 和 get 都是 O(1)。

空間復(fù)雜度：O(capacity)，因?yàn)楣１砗碗p向鏈表最多存儲(chǔ) capacity+1 個(gè)元素。

Code

class DoubleLinkNode:def __init__(self, key=0, value=0):self.key, self.value, self.prev, self.next = key, value, None, Noneclass LRUCache:def __init__(self, capacity: int):self.cache, self.capacity, self.size = dict(), capacity, 0self.head, self.tail = DoubleLinkNode(), DoubleLinkNode()self.head.next, self.tail.prev = self.tail, self.headdef get(self, key: int) -> int:if key not in self.cache:return -1# 如果 key 存在，先通過(guò)哈希表定位，再移到頭部node = self.cache[key]self.moveToHead(node)return node.valuedef put(self, key: int, value: int) -> None:if key not in self.cache:# 如果 key 不存在，創(chuàng)建一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)node = DoubleLinkNode(key, value)# 添加進(jìn)哈希表self.cache[key] = node# 添加至雙向鏈表的頭部self.addToHead(node)self.size += 1if self.size > self.capacity:# 如果超出容量，刪除雙向鏈表的尾部節(jié)點(diǎn)removed = self.removeTail()# 刪除哈希表中對(duì)應(yīng)的項(xiàng)self.cache.pop(removed.key)self.size -= 1else:# 如果 key 存在，先通過(guò)哈希表定位，再修改 value，并移到頭部node = self.cache[key]node.value = valueself.moveToHead(node)def addToHead(self, node):node.prev = self.headnode.next = self.head.nextself.head.next.prev = nodeself.head.next = nodedef removeNode(self, node):node.prev.next = node.nextnode.next.prev = node.prevdef moveToHead(self, node):self.removeNode(node)self.addToHead(node)def removeTail(self):node = self.tail.prevself.removeNode(node)return node

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的146. LRU Cache的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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