Title

給定正整數(shù)數(shù)組 A，A[i] 表示第 i 個(gè)觀光景點(diǎn)的評(píng)分，并且兩個(gè)景點(diǎn) i 和 j 之間的距離為 j - i。

一對(duì)景點(diǎn)（i < j）組成的觀光組合的得分為（A[i] + A[j] + i - j）：景點(diǎn)的評(píng)分之和減去它們兩者之間的距離。

返回一對(duì)觀光景點(diǎn)能取得的最高分。

示例：

輸入：[8,1,5,2,6]
輸出：11
解釋：i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

提示：

2 <= A.length <= 50000
1 <= A[i] <= 1000

Solve

暴力

暴力的方法最好想，但是肯定不會(huì)AC。

Code

def maxScoreSightseeingPair(self, A: List[int]) -> int:length, ans = len(A), 0for i in range(length):for j in range(i + 1, length):ans = max(ans, A[i] + A[j] + i - j)return ans

暴力優(yōu)化

回過來看公式：A[i] + A[j] + i - j，可以重新組合成(A[i] + i) + (A[j] - j)，由于A[j] - j 是固定不變的，因此最大化A[i] + A[j] + i - j的值就相當(dāng)于求[0, j - 1]中A[i] + i的最大值mx，景點(diǎn)j的答案即為mx + A[j] - j。

Code

def maxScoreSightseeingPair(self, A: List[int]) -> int:ans, mx = 0, A[0] + 0for j in range(1, len(A)):ans = max(ans, mx + A[j] - j)mx = max(mx, A[j] + j)return ans

復(fù)雜度分析

時(shí)間復(fù)雜度： O(n)，其中 n 為數(shù)組 A 的大小。我們只需要遍歷一遍數(shù)組即可。
空間復(fù)雜度： O(1)。我們只需要常數(shù)空間來存放若干變量。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的1014. Best Sightseeing Pair的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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