Title

給定一個含有 n 個正整數的數組和一個正整數 s ，找出該數組中滿足其和 ≥ s 的長度最小的連續子數組，并返回其長度。如果不存在符合條件的連續子數組，返回 0。

**示例: **

輸入: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
輸出: 2
解釋: 子數組 [4,3] 是該條件下的長度最小的連續子數組。

進階:

如果你已經完成了O(n) 時間復雜度的解法, 請嘗試 O(n log n) 時間復雜度的解法。

雙指針

Solve

定義兩個指針start和end分別表示子數組的開始位置和結束位置，維護變量sums存儲子數組中的元素和。

初始狀態下，start=0，end=0，sums=0。

每一輪迭代，將num[end]加到sums，如果sums>=s，則更新子數組的最小長度（此時子數組的長度為end-start+1），然后將num[start]從sums中減去并將start右移，直到sums<s，在此過程中同樣更新子數組的最小長度，在每一輪迭代的最后，將end右移。

Code

def minSubArrayLen_double_pointer(self, s: int, nums: List[int]) -> int:if not nums:return 0start, end, sums, length, ans = 0, 0, 0, len(nums), len(nums) + 1while end < length:sums += nums[end]while sums >= s:ans = min(ans, end - start + 1)sums -= nums[start]start += 1end += 1return ans if ans != length + 1 else 0

復雜度分析

時間復雜度：O(n)，其中 n 是數組的長度。指針 start 和 end 最多各移動 n 次。

空間復雜度：O(1)。

前綴和+二分查找

因為這道題保證了數組中每個元素都為正，所以前綴和一定是遞增的，這一點保證了二分的正確性。如果題目沒有說明數組中每個元素都為正，這里就不能使用二分來查找這個位置了。

額外創建一個數組sums用于存儲數組nums的前綴和，其中sums[i]表示從nums[0]到num[i-1]的元素和，對于每個下標i，可通過二分查找得到大于或等于i的最小下標bound，使得sums[bound]-sums[i-1]>=s，并更新子數組的最小長度（此時子數組的長度為bound-i+1）。

Code

def minSubArrayLen_prefixSumAndBinarySearch(self, s: int, nums: List[int]) -> int:if not nums:return 0sums, length, ans = [0], len(nums), len(nums) + 1for i in range(length):sums.append(sums[-1] + nums[i])for i in range(1, length + 1):target = s + sums[i - 1]bound = bisect.bisect_left(sums, target)if bound != len(sums):ans = min(ans, bound - i + 1)return ans if ans != length + 1 else 0

復雜度分析

時間復雜度：O(nlogn)，其中 n 是數組的長度。需要遍歷每個下標作為子數組的開始下標，遍歷的時間復雜度是 O(n)，對于每個開始下標，需要通過二分查找得到長度最小的子數組，二分查找得時間復雜度是 O(logn)，因此總時間復雜度是 O(nlogn)。

空間復雜度：O(n)，其中 n 是數組的長度。額外創建數組 sums 存儲前綴和。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的209. Minimum Size Subarray Sum 长度最小的子数组的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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