Title

給定一個(gè)三角形，找出自頂向下的最小路徑和。每一步只能移動(dòng)到下一行中相鄰的結(jié)點(diǎn)上。

相鄰的結(jié)點(diǎn) 在這里指的是 下標(biāo) 與 上一層結(jié)點(diǎn)下標(biāo) 相同或者等于 上一層結(jié)點(diǎn)下標(biāo) + 1 的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)。

例如，給定三角形：

[[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3] ]

自頂向下的最小路徑和為 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

說明：

如果你可以只使用 O(n) 的額外空間（n 為三角形的總行數(shù)）來解決這個(gè)問題，那么你的算法會(huì)很加分。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃

自頂向上的動(dòng)態(tài)規(guī)劃，經(jīng)典的題目。

Code

def minimumTotal(self, triangle: List[List[int]]) -> int:for i in range(len(triangle) - 2, -1, -1):for j in range(len(triangle[i])):triangle[i][j] += min(triangle[i + 1][j], triangle[i + 1][j + 1])return triangle[0][0]

復(fù)雜度分析

時(shí)間復(fù)雜度：O(n²)，其中 n 是三角形的行數(shù)。

空間復(fù)雜度：O(1)。

題外話

如果在面試中遇到類似的題目，需要和面試官進(jìn)行溝通，可以詢問「是否有空間復(fù)雜度限制」「是否可以修改原數(shù)組」等問題，給出符合條件的算法。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的120. Triangle 三角形最小路径和的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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