給定一組唯一的單詞， 找出所有不同 的索引對(i, j)，使得列表中的兩個單詞， words[i] + words[j] ，可拼接成回文串。

示例 1:

輸入: [“abcd”,“dcba”,“lls”,“s”,“sssll”]
輸出: [[0,1],[1,0],[3,2],[2,4]]
解釋: 可拼接成的回文串為 [“dcbaabcd”,“abcddcba”,“slls”,“llssssll”]

示例 2:

輸入: [“bat”,“tab”,“cat”]
輸出: [[0,1],[1,0]]
解釋: 可拼接成的回文串為 [“battab”,“tabbat”]

暴力枚舉

本題可以想到暴力做法，我們枚舉每一對字符串的組合，暴力判斷它們是否能夠構成回文串即可。時間復雜度 O(n²×m)，其中 n 是字符串的數量，m 是字符串的平均長度。時間復雜度并不理想，考慮進行優化。

Code

def palindromePairs(self, words: List[str]) -> List[List[int]]:ans = []for i in range(len(words)):for j in range(len(words)):if i != j:temp = words[i] + words[j]if temp == temp[::-1]:ans.append([i, j])return ans

字典樹/哈希表+前后綴

假設存在兩個字符串 s₁ 和 s₂，s₁+s₂ 是一個回文串，記這兩個字符串的長度分別為 len₁ 和 len₂，我們分三種情況進行討論：

len₁=len₂，這種情況下 s₁ 是 s₂ 的翻轉。

len₁>len₂，這種情況下我們可以將 s₁ 拆成左右兩部分：t₁ 和 t₂，其中 t₁ 是 s₂ 的翻轉，t₂是一個回文串。

len₁<len₂，這種情況下我們可以將 s₂ 拆成左右兩部分：t₁ 和 t₂，其中 t₂ 是 s₁ 的翻轉，t₁是一個回文串。

這樣，對于每一個字符串，我們令其為 s₁ 和 s₂ 中較長的那一個，然后找到可能和它構成回文串的字符串即可。

具體地說，我們枚舉每一個字符串 $k$，令其為 s1s_1s1? 和 s2s_2s2? 中較長的那一個，那么 $k$ 可以被拆分為兩部分，t1t_1t1? 和 t2t_2t2?。

當 t1t_1t1? 是回文串時，符合情況 $3$，我們只需要查詢給定的字符串序列中是否包含 t2t_2t2? 的翻轉。

當 t2t_2t2? 是回文串時，符合情況 $2$，我們只需要查詢給定的字符串序列中是否包含 t1t_1t1? 的翻轉。

也就是說，我們要枚舉字符串 $k$ 的每一個前綴和后綴，判斷其是否為回文串。如果是回文串，我們就查詢其剩余部分的翻轉是否在給定的字符串序列中出現即可。

注意到空串也是回文串，所以我們可以將 $k$ 拆解為 $k+?$ 或 $?+k$，這樣我們就能將情況 $1$ 也解釋為特殊的情況 $2$ 或情況 $3$。

而要實現這些操作，我們只需要設計一個能夠在一系列字符串中查詢「某個字符串的子串的翻轉」是否存在的數據結構，有兩種實現方法：

• 我們可以使用字典樹存儲所有的字符串。在進行查詢時，我們將待查詢串的子串逆序地在字典樹上進行遍歷，即可判斷其是否存在。

• 我們可以使用哈希表存儲所有字符串的翻轉串。在進行查詢時，我們判斷帶查詢串的子串是否在哈希表中出現，就等價于判斷了其翻轉是否存在。

字典樹 Code

class Node:def __init__(self):self.ch = [0] * 26self.flag = -1class Solution:def palindromePairs(self, words: List[str]) -> List[List[int]]:tree = [Node()]def insert(s: str, index: int):length = len(s)add = 0for i in range(length):x = ord(s[i]) - ord("a")if tree[add].ch[x] == 0:tree.append(Node())tree[add].ch[x] = len(tree) - 1add = tree[add].ch[x]tree[add].flag = indexdef findWord(s: str, left: int, right: int) -> int:add = 0for i in range(right, left - 1, -1):x = ord(s[i]) - ord("a")if tree[add].ch[x] == 0:return -1add = tree[add].ch[x]return tree[add].flagdef isPalindrome(s: str, left: int, right: int) -> bool:length = right - left + 1return length < 0 or all(s[left + i] == s[right - i] for i in range(length // 2))n = len(words)for i, word in enumerate(words):insert(word, i)ret = list()for i, word in enumerate(words):m = len(word)for j in range(m + 1):if isPalindrome(word, j, m - 1):leftId = findWord(word, 0, j - 1)if leftId != -1 and leftId != i:ret.append([i, leftId])if j and isPalindrome(word, 0, j - 1):rightId = findWord(word, j, m - 1)if rightId != -1 and rightId != i:ret.append([rightId, i])return ret

哈希表 Code

def palindromePairs(self, words: List[str]) -> List[List[int]]:def findWord(s: str, left: int, right: int) -> int:return indices.get(s[left: right + 1], -1)def isPalindrome(s: str, left: int, right: int) -> bool:sub = s[left: right + 1]return sub == sub[::-1]n, ret = len(words), list()indices = {word[::-1]: i for i, word in enumerate(words)}for i, word in enumerate(words):m = len(word)for j in range(m + 1):if isPalindrome(word, j, m - 1):leftId = findWord(word, 0, j - 1)if leftId != -1 and leftId != i:ret.append([i, leftId])if j and isPalindrome(word, 0, j - 1):rightId = findWord(word, j, m - 1)if rightId != -1 and rightId != i:ret.append([rightId, i])return ret 與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的336. Palindrome Pairs 回文对的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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