參考：四柱加強版漢諾塔HanoiTower

1. 經典漢諾塔

思路分析：首先分析三根柱子的漢諾塔：將第i-1個盤子從a柱通過三根柱子移動到b柱，然后將最大的移動到c柱，最后又將i?1個盤子通過三根柱子移動到c柱。在這個過程中的操作次數為dp[i]=2×dp[i?1]+1。即，2^n-1。

2. 四柱加強版

題目傳送門：2021 ICPC 江西省大學生程序設計競賽 F題

1、用4柱漢諾塔算法把A柱上部分的n?r個碟子通過C柱和D柱移到B柱上【F(n?r)步】；
2、用3柱漢諾塔經典算法把A柱上剩余的r個碟子通過C柱移到D柱上【2^r ?1步】（參照三柱時的情況）；
3、用4柱漢諾塔算法把B柱上的n?r個碟子通過A柱和C柱移到D柱上【F(n?r)步】；
4、依據上邊規則求出所有r （1≤r≤n）情況下步數f(n)，取最小值得最終解。
因此可得狀態轉移方程：F(n)=min(2×F(n?r)+2^r ?1), (1≤r≤n)

樣例輸入： 5 1 2 3 4 5 樣例輸出： 1 3 5 9 13 //因數據范圍過大，用python比較方便， 10000 --> 374931278650296101567069263458900577819295745 ans = [0 for i in range(10010)] a = [0 for i in range(10010)]def solve():n = int(input())print(ans[n])def init():ans[1],ans[2],ans[3] = 1,3,5a[1],a[2],a[3] = 2,4,8cnt = 1for i in range(4,10001):ans[i] = ans[i - cnt] * 2 + a[cnt] - 1a[i] = 2 * a[i - 1]if(ans[i] > ans[i - cnt - 1] * 2 + a[cnt + 1] - 1):cnt += 1ans[i] = ans[i - cnt] * 2 + a[cnt] - 1if __name__ == "__main__":init()t = int(input())while t:solve()t -= 1

總結

以上是生活随笔為你收集整理的汉诺塔问题（含四柱加强版）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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