三塔：遞推式：d[n] = 2 * d[n-1] + 1

?即把前n-1個盤子從A柱移到B柱，然后把A柱上剩的那一個盤子移動到C柱，最后把B柱上的那n-1個盤子移動到C柱上

四塔：遞推式：f[n] = min{2 * f[i] + d[n - i]}

初始化：f[1] = 1(一個盤子在4塔模式下移動到D柱需要1步)
先把i個盤子在4塔模式下移動到B柱，
然后把n-i個盤子在3塔模式下移動到D柱（因為不能覆蓋到B柱上，就等于只剩下A、C、D柱可以用）
最后把i個盤子在4塔模式下移動到D柱
考慮所有可能的i取最小值，即得到上述遞推公式

#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int d[10000], f[10000]; int main() {int n;cin >> n;d[1] = 1;for (int i = 2; i <= n; i++)d[i] = 2 * d[i - 1] + 1;memset(f, 0x3f3f3f3f, sizeof(f));f[1] = 1;for (int i = 2; i <= n; i++)for (int j = 1; j < i; j++)f[i] = min(f[i], 2 * f[j] + d[i - j]);for (int i = 1; i <= n; i++)cout << f[i] << endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的四柱子汉诺塔—递归—递推的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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