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如今，到網(wǎng)上購物的人已經(jīng)習(xí)慣了收到系統(tǒng)為他們做出的個性化推薦。Netflix 會推薦你可能會喜歡看的視頻。TiVo 會自動把節(jié)目錄下來，如果你感興趣就可以看。Pandora 會通過預(yù)測我們想要聽什么歌曲從而生成個性化的音樂流。

所有這些推薦結(jié)果都來自于各式各樣的推薦系統(tǒng)。它們依靠計算機算法運行，根據(jù)顧客的瀏覽、搜索、下單和喜好，為顧客選擇他們可能會喜歡、有可能會購 買的商品，從而為消費者服務(wù)。推薦系統(tǒng)的設(shè)計初衷是幫助在線零售商提高銷售額，現(xiàn)在這是一塊兒規(guī)模巨大且不斷增長的業(yè)務(wù)。與此同時，推薦系統(tǒng)的開發(fā)也已經(jīng) 從上世紀 90 年代中期只有幾十個人研究，發(fā)展到了今天擁有數(shù)百名研究人員，分別供職于各高校、大型在線零售商和數(shù)十家專注于這類系統(tǒng)的其他企業(yè)。

這些年來，推薦系統(tǒng)有了相當(dāng)?shù)倪M展。開始時它們還相對較為粗糙，往往對行為做出不準確的預(yù)測；但隨著更多的和不同類型的網(wǎng)站用戶數(shù)據(jù)變得可用，推薦 系統(tǒng)得以將創(chuàng)新算法應(yīng)用于這些數(shù)據(jù)之上，它們迅速得到了改善。今天，推薦系統(tǒng)都是些極其復(fù)雜和精專的系統(tǒng)，常常看起來比你自己還要了解你。同時，推薦系統(tǒng) 正在向零售網(wǎng)站以外的領(lǐng)域拓展：大學(xué)用它們來引導(dǎo)學(xué)生選課，移動電話公司靠它們來預(yù)測哪些用戶有可能轉(zhuǎn)投另一家供應(yīng)商，會議主辦方也測試過用它們來分配論 文給審稿專家。

我們兩人從推薦系統(tǒng)的早期開始便一直在開發(fā)和研究它們，最初是以學(xué)術(shù)研究者的身份，參與 GroupLens 計劃（GroupLens Project）。1992 年起，GroupLens 通過對美國興趣論壇網(wǎng)站 Usenet 討論區(qū)里的消息進行排序，將用戶指向他們可能會感興趣、但自己尚未發(fā)現(xiàn)的話題線索。幾年以后，我們成立了 Net Perceptions，這是一家推薦算法公司，在互聯(lián)網(wǎng)第一次熱潮期間（1997 年 – 2000 年），一直處于業(yè)界領(lǐng)先地位。有鑒于此，雖然這些公司極少公開談?wù)撍麄兊耐扑]系統(tǒng)是如何運作的，我們的經(jīng)驗使我們能夠深入了解亞馬遜和其他在線零售商幕后 的情景。（在本文中，我們的分析是在觀察和推理的基礎(chǔ)上得出的，不包含任何內(nèi)部消息）。

下面就是我們所看到的。

推薦算法是怎么“猜你喜歡”的？

你有沒有想過自己在亞馬遜眼中是什么樣子？答案是：你是一個很大、很大的表格里一串很長的數(shù)字。這串?dāng)?shù)字描述了你所看過的每一樣?xùn)|西，你點擊的每一 個鏈接以及你在亞馬遜網(wǎng)站上買的每一件商品；表格里的其余部分則代表了其他數(shù)百萬到亞馬遜購物的人。你每次登陸網(wǎng)站，你的數(shù)字就會發(fā)生改變；在此期間，你 在網(wǎng)站上每動一下，這個數(shù)字就會跟著改變。這個信息又會反過來影響你在訪問的每個頁面上會看到什么，還有你會從亞馬遜公司收到什么郵件和優(yōu)惠信息。

許多年來，推薦系統(tǒng)的開發(fā)者試過用各種各樣的方法來采集和解析所有這些數(shù)據(jù)。最近這段時間，多數(shù)人都選擇使用被稱為個性化協(xié)同推薦 （Personalized Collaborative Recommender）的算法。這也是亞馬遜、Netflix、Facebook 的好友推薦，以及一家英國流行音樂網(wǎng)站 Last.fm 的核心算法。說它 “個性化”，是因為這種算法會追蹤用戶的每一個行為（如瀏覽過的頁面、訂單記錄和商品評分），以此進行推薦；它們可不是瞎貓碰上死耗子——全憑運氣。說它 “協(xié)同”，則是因為這種算法會根據(jù)許多其他的顧客也購買了這些商品或者對其顯示出好感，而將兩樣物品視為彼此關(guān)聯(lián)，它不是通過分析商品特征或者關(guān)鍵詞來進 行判斷的。

不同類型的個性化協(xié)同推薦系統(tǒng)最晚從 1992 年開始便已經(jīng)出現(xiàn)。除了 GroupLens 計劃，另一項早期的推薦系統(tǒng)是 MIT 的 Ringo，它會根據(jù)用戶的音樂播放列表從而給用戶推薦其他他們有可能會喜歡的音樂。

User-User 算法：計算用戶之間的相似度

GroupLens 和 Ringo 都使用了一種簡單的協(xié)同算法，被稱為 “用戶關(guān)聯(lián)”（user-user）的算法。這種類型的算法會計算一對用戶之間的 “距離”，根據(jù)的是他們對同一物品打分的相似程度。舉例來說，如果吉姆和簡都給《電子世界爭霸戰(zhàn)》（Tron）這部電影打了 5 分，那么他們之間的距離就是 0。如果吉姆給它的續(xù)集《創(chuàng)：戰(zhàn)紀》（Tron: Legacy ）這部電影打了 5 分，而簡只打了 3 分，那么他們之間的距離就變大了。按照這樣的計算得出來品味相對 “靠近” 的用戶，我們把他們稱之為共有一個 “鄰集”（neighborhood）。

但是，這種用戶關(guān)聯(lián)的策略效果并不是很好。首先，形成有意義的鄰集很難：很多用戶兩兩之間只有很少幾個共同評分，有的就完全沒有；而僅有的那幾個都 打了分的項目呢，往往是票房大片，基本上人人都喜歡的那種。再來，由于用戶之間的距離可以變得很快，算法必須當(dāng)場就進行大部分的計算；而這可能會比一個在 網(wǎng)站上這兒點點那兒戳戳的人下一個動作發(fā)出之前需要更久的時間。

Item-Item 算法：計算物品之間的關(guān)聯(lián)

因此，大部分的推薦系統(tǒng)如今都依靠一種“物-物關(guān)聯(lián)”（item-item）的算法，這種算法計算的是兩本書、兩部電影或者兩個其他什么東西之間的 距離，依據(jù)的是給它們打過分的用戶的相似度。喜歡 Tom Clancy 書的人很可能會給 Clive Cussler 的作品打高分，因此 Clancy 和 Cussler 的書就共處一個鄰集。一對物品之間的距離可能是根據(jù)成百上千萬的用戶的評分計算得出，在一段時間里往往保持相對穩(wěn)定，因此推薦系統(tǒng)可以預(yù)先計算距離，并更 快的生成推薦結(jié)果。亞馬遜和 Netflix 都曾公開表示過他們使用的是物-物關(guān)聯(lián)算法的變種，但對細節(jié)都絕口不提。

用戶關(guān)聯(lián)算法和物-物關(guān)聯(lián)算法都有的一個問題，是用戶評分的不一致性。當(dāng)給他們機會再評一次分時，用戶往往會對同一件物品給出不同的得分。品味在 變、心情在變，印象也在變。MIT 在上世紀 90 年代進行的一項研究表明，在最初打分一年以后，用戶的評分會發(fā)生平均 1 分（滿分 7 分）的變動。研究人員們也在一直在嘗試不同的方法在模型中納入這一變量；比如說，如果用戶給某個商品了打一個分，但這個評分與推薦算法所了解的關(guān)于這個人 和這個商品的所有其他信息不相符，有的推薦算法就會邀請用戶再次對這個商品進行評價。

降維算法：把事物特征一般化

不過，用戶關(guān)聯(lián)算法和物-物關(guān)聯(lián)算法還存在一個比一致性更大的問題：它們太死了。就是說，它們能發(fā)現(xiàn)都喜歡同一樣?xùn)|西的人，但卻忽略了愛好非常相似 的潛在用戶組合。比如說你喜歡莫奈的睡蓮。那么，在這個法國印象派大師畫的 250 幅睡蓮中，你最喜歡哪一幅？在一群喜歡莫奈的人當(dāng)中，完全可能每個人喜歡的睡蓮都不相同，而基本的算法就有可能識別不出這些人都有著共同的愛好。

大約十年前，研究者們想出了一個辦法，通過一個叫降維（Dimensionality Reduction）的過程，把事物更一般化的表現(xiàn)出來。這種方法在計算量上比用戶關(guān)聯(lián)和物-物關(guān)聯(lián)算法要密集得多，因此也就沒有那么快的得到采用。但隨 著計算機變更快更便宜，降維算法也逐步取得了一些進展。

為了弄清降維算法是怎么工作的，我們來看看你愛吃的東西，以及如何把它跟其他一百萬人愛吃的東西做比較。你可以把這些信息用一個巨型矩陣表示出來， 每一條豎線代表一樣食物，每個人愛吃什么東西就自然形成了一行。在你的這一行上面或許會顯示你給了烤牛排 5 顆星、紅燒小排 4 星半、烤雞翅 2 顆星、凍豆腐卷 1 顆星、奶酪烤蘑菇 5 顆星、鹽水毛豆 4 顆星，等等。

然而，使用這個矩陣的推薦算法并不關(guān)心你給哪種食物評了多少顆星。它想要了解的是你一般而言的喜好，這樣它可以將這個信息應(yīng)用到更豐富多樣的食物 上。比如說，基于你上面給出的信息，算法可能會認為你喜歡牛肉、咸的東西和烤制菜品，不喜歡雞肉和任何油炸的東西，不喜歡也不討厭蔬菜，依此類推。你愛吃 的食物所擁有的特點或者說維度，它的數(shù)量和符合你要求的食物的數(shù)量比起來要小得多——至多可能 50 或 100。通過查對這些維度，推薦算法可以迅速決定你是否會喜歡一種新的食物（比方說鹽焗排骨），方法就是把這種食物的各項維度（咸的、牛肉做的、不是雞 肉、不是炒的、不是蔬菜、不是烤的）同你的資料進行比對。這種更為一般性的呈現(xiàn)使得推薦算法能準確的發(fā)現(xiàn)有著相似但不同喜好的用戶。而且，它大幅壓縮了矩 陣的規(guī)模，使算法變得更加高效。

這是一個很酷的解決方案。不過，你愛吃的食物的維度該上哪兒去找呢？肯定不是去問廚師。推薦系統(tǒng)會使用一種稱為奇異值分解的數(shù)學(xué)方法來計算維度。這 種方法涉及到把最初的一個巨型矩陣分解為兩個 “口味矩陣”——其中一個包含了所有的用戶和 100 項口味維度，另一個則包含了所有的食物和 100 項口味維度——再加上第三個矩陣，當(dāng)乘以前面兩個矩陣中的任意一個時，會得到最初的那個矩陣（※此處已更改）。

不像上面例子中說的那樣，計算用的維度既不是 描述性的，也一點兒都不直觀；它們是純抽象的值。這并沒有什么，只要這些值最終生成準確的推薦結(jié)果就行了。這種方法的主要缺點是，創(chuàng)建矩陣所需要的時間會 隨著客戶和產(chǎn)品數(shù)量的增多而飛速增長——創(chuàng)建一個擁有 2.5 億名客戶和 1000 萬種產(chǎn)品的矩陣，需要花上創(chuàng)建一個 25 萬名客戶和 1 萬種產(chǎn)品的矩陣 10 億倍那么多的時間。而且這一過程還需要經(jīng)常重復(fù)。一旦收到新的評分，矩陣就已經(jīng)過時；在像亞馬遜這樣的公司，每一秒鐘都會收到新的評論。幸運的是，就算略 微過時，矩陣仍然能以一個挺不錯的水平運作。研究人員們也已經(jīng)在設(shè)計新的算法，為奇異值分解提供可用的近似值并顯著縮短計算時間。

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?講完了推薦算法是如何“猜你喜歡”的?，現(xiàn)在，你對于每回上網(wǎng)購物時在線零售商是如何打量你，并努力把你的喜好和其他人的相匹配有了一個基本的概念。

推薦系統(tǒng)還有另外兩大特點，也對你最終看到的推薦結(jié)果有著顯著的影響：第一，在弄清楚你和其他購物者的相似度有多高之前，推薦系統(tǒng)必須先弄明白你真正喜歡什么；第二，推薦系統(tǒng)依照一組商業(yè)規(guī)則運行，以確保推薦結(jié)果既讓你覺得有用，也使商家有利可圖。

推薦算法是如何贏得你的信任，又讓商家有錢可賺的？

采集你的上網(wǎng)數(shù)據(jù)

舉個例子，來看亞馬遜的藝術(shù)品商店，上次我們?nèi)タ吹臅r候那里有 900 多萬冊印刷品和海報在降價促銷。亞馬遜的藝術(shù)品商店有這樣幾個方法來評估你的喜好。它會讓你在 1 到 5 顆星的等級上給某一件藝術(shù)作品打分，它也會記錄下你把哪些畫點擊放大了來看、哪些畫你反反復(fù)復(fù)看了好多次，你把哪些放進了心愿單，還有你最終實際下單買了 什么。它還會追蹤在你瀏覽過的每一個頁面上都顯示了哪些畫作。在線零售商會使用你在其網(wǎng)站行進的路徑（你瀏覽過的頁面和點擊商品的鏈接） 來向你推薦相關(guān)聯(lián)的商品。此外，它還把你的購買記錄和打分信息結(jié)合起來，建立一個你長期購買偏好的檔案。

像亞馬遜這樣的公司會收集大量此類有關(guān)客戶的數(shù)據(jù)。在你登錄期間，你在它網(wǎng)站上的幾乎每一個動作都會被記下來，留作將來使用。多虧有了瀏覽器 cookie，連匿名購物者的上網(wǎng)記錄商家也能維持，最終這些數(shù)據(jù)將在匿名購物者創(chuàng)建賬戶或者登陸時，鏈接到顧客的個人資料。這種爆炸式的數(shù)據(jù)采集并非為 在線商家所獨有，沃爾瑪便以其對現(xiàn)金收據(jù)數(shù)據(jù)的深入挖掘而著稱于業(yè)界。但是，網(wǎng)上商店處在一個更有利的位置去查看和記錄，不止是消費者買了些什么，還包括 你曾考慮過、瀏覽過和決定不買哪些商品。在全世界大部分地區(qū)，所有這類活動都是任人監(jiān)視和記錄的；只有在歐洲，數(shù)據(jù)隱私法在一定程度上限制了這種操作。

當(dāng)然，不論法律如何，顧客發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)據(jù)被人濫用后，都會產(chǎn)生強烈的抵觸情緒。早在 2000 年 9 月，亞馬遜吃過一次苦頭：有一部分顧客發(fā)現(xiàn)他們收到的報價更高，因為網(wǎng)站將他們識別為老顧客，而不是匿名進入或是從某個比價網(wǎng)站轉(zhuǎn)接進來的顧客。亞馬遜聲 稱這只是一項隨機的價格測試，其呈現(xiàn)出來的結(jié)果與老顧客身份之間的關(guān)聯(lián)純屬巧合。話是這樣說，它還是叫停了這項操作。

在商業(yè)規(guī)則下運行

加在推薦算法之上的種種商業(yè)規(guī)則，旨在防止算法給出愚蠢的推薦，并幫助在線零售商在不失去你信任的前提下實現(xiàn)營業(yè)額的最大化。最起碼，推薦系統(tǒng)應(yīng)該 避免人們說的超市悖論（Supermarket Paradox）。例如，差不多每個去超市的人都喜歡吃香蕉，也經(jīng)常會買一些。那么，推薦系統(tǒng)該不該向每一位顧客都推薦香蕉呢？答案是否定的——這樣做既 幫不上顧客，也提高不了香蕉的銷量。所以，智能的超市推薦系統(tǒng)始終會包括有一條規(guī)則，明確地將香蕉排除在推薦結(jié)果之外。

這個例子可能聽起來沒什么，但在我們早期經(jīng)手的一個項目中，我們的推薦系統(tǒng)就曾經(jīng)向幾乎每一個到訪我們網(wǎng)站的人推薦披頭士的《白色專輯》 （White Album）。從統(tǒng)計學(xué)的意義上講，這是個很棒的推薦：顧客此前都沒有從這個電子商務(wù)網(wǎng)點購買過這張專輯，而大多數(shù)顧客對《白色專輯》的評價都很高。盡管 如此，這個推薦仍然是無效的——任何一個對《白色專輯》感興趣的人都已經(jīng)有了一張了。

當(dāng)然，大部分的推薦規(guī)則都是更加微妙的。比如說，當(dāng)約翰在 9 月份在 Netflix 索動作影片時，結(jié)果中不會出現(xiàn)《復(fù)仇者聯(lián)盟》（The Avengers），因為這部大片在當(dāng)時還沒有租借版，這樣的推薦結(jié)果不會讓 Netflix 有錢賺。因此，約翰被導(dǎo)向了《鋼鐵俠 2》（Iron Man 2），這部片已經(jīng)可以用流媒體播放了。

其他的規(guī)則還包括禁止推薦為招徠顧客而虧本銷售的商品（loss leader）；反過來，鼓勵推薦滯銷品。在經(jīng)營Net Perceptions期間，我們就曾與一位客戶合作，他利用推薦系統(tǒng)來識別庫存積壓商品的潛在客戶，取得了相當(dāng)大的成功。

贏取你的信任

然而，這種事情很快就會變得棘手起來。一個只會推銷高利潤商品的推薦算法是不會贏得顧客的信任的。這就像是去餐館，那兒的服務(wù)生極力向你推薦某道魚一樣。這個魚真的是他覺得最好吃的嗎？還是大廚催著底下的人趕在魚變質(zhì)前把它給賣出去？

為了建立信任感，更復(fù)雜的推薦算法會盡力保持一定的透明度，讓顧客對系統(tǒng)為什么會向自己推薦這件商品有一個大致的概念，并且在不喜歡收到的推薦結(jié)果 時，可以更改他們的個人資料。比如說，你可以刪除你在亞馬遜上買來送禮的購物記錄；畢竟，那些東西反映的不是你個人的喜好。你還可以知道系統(tǒng)為什么會向你 推薦某些產(chǎn)品。當(dāng)亞馬遜為約翰挑選了 Jonathan Franzen 的小說《自由》之后，約翰點擊標簽上的鏈接“為什么推薦給我？”。隨即顯示出一份簡要的說明，原來是他放在心愿單里的幾本書觸發(fā)了這一推薦。不過，由于他 還沒有讀過心愿單上的那幾本書，約翰就不去管《自由》這個推薦結(jié)果了。像這樣的解釋說明會讓用戶明白推薦結(jié)果是否有用。

但是，完善個人資料和解釋推薦結(jié)果往往不足以保證系統(tǒng)不出錯。最近，亞馬遜用高清大屏幕電視機（HDTV）的促銷電子郵件對喬進行了轟炸——每周 3 封，連續(xù)扔了一個月。除了給喬寄了過多的電子郵件，這家零售商還沒有意識到，喬已經(jīng)用他妻子的賬戶買了一臺電視機。此外，這些電子郵件并沒有提供一種很明 顯的方法，讓喬可以說“謝謝，但我不感興趣”。最終，喬取消了他在亞馬遜的一些郵件訂閱；他并不在意收不到各種信息，而且他有了更多的時間來真的看他的電 視。

推薦算法的作用究竟有多大？

那好，推薦算法究竟起了多大作用呢？它們當(dāng)然一直都在增加在線銷售額；據(jù)阿倫森集團（Aaronson Group）的分析師杰克?阿倫森（Jack Aaronson）估計，由于推薦算法帶動銷售額的增長，對推薦算法的投資能獲得 10%-30% 的收益。而且，它們還只是剛剛起步。現(xiàn)在，對我們這些研究推薦系統(tǒng)的人來說，最大的挑戰(zhàn)在于弄清楚如何去判斷新的方法和算法才最好。這可不像基準化分析微 處理器那么簡單，因為不同的推薦系統(tǒng)有著非常不同的目標。

評價一個算法最簡單的方法，是看它的預(yù)測和用戶的實際評價之間差異有多大。舉例來說，假如約翰給青春浪漫小說《暮光之城》（Twilight ）一顆星，亞馬遜或許會注意到算法根據(jù)其他相似用戶的評價曾預(yù)計約翰會給兩顆星，也即出現(xiàn)了一顆星的偏差。但是，賣家更加關(guān)心算法在用戶評價高的商品上出 的錯，因為好評多的物品是顧客更有可能購買的；約翰反正也不會買《暮光之城》。所以，把這個評價計入考慮對理解推薦算法起了多大作用沒什么幫助。

另一個常見方法是看算法給出的推薦結(jié)果和顧客實際購買的商品，之間匹配度有多高。不過，這種方法也可能起到誤導(dǎo)作用，因為這樣分析會將用戶自己設(shè)法 找到的商品錯誤地算在推薦算法的頭上，而用戶自己找得到東西恰恰是最不應(yīng)該被推薦的！鑒于這些方法的缺點，研究人員一直在研究新的評判指標，不只看精度， 也會關(guān)注像發(fā)現(xiàn)意外驚喜和多樣性等其他屬性。

發(fā)現(xiàn)意外驚喜（Serendipity）會加權(quán)不尋常的推薦結(jié)果，尤其是那些對某一個用戶極具價值，但對其他同類用戶而言沒什么用的推薦結(jié)果。調(diào)整 為發(fā)現(xiàn)意外驚喜的算法會注意到《白色相簿》似乎是一個對幾乎每個人來說都不錯的推薦，因此會改為尋找一個不太常見的選擇——也許是 Joan Armatrading 的《愛和情感》。這個不那么熱門的推薦結(jié)果不太可能擊中目標，但一旦它遇上了，則將給用戶帶來一個大得多的驚喜。

看推薦結(jié)果的多樣性同樣也很能說明問題。比方說，一個超愛看 Dick Francis 神秘類小說的用戶，在看到推薦表單里全都是 Dick Francis 的作品時，仍有可能會感到失望。一個真正多樣化的推薦表單會包括不同作者和不同類型的書，還有電影、游戲和其他的產(chǎn)品。

推薦系統(tǒng)研究則需要突破各種各樣的阻礙，遠不 止是在現(xiàn)有的系統(tǒng)上進行微調(diào)。研究者們眼下正在考慮的是，推薦算法應(yīng)該在怎樣一個程度上幫助用戶發(fā)掘一個網(wǎng)站的內(nèi)容集合中他們未曾了解的部分。比方說，把 買書的人送去亞馬遜的服裝部門，而不是給一些安全的、顧客更有可能接受的推薦結(jié)果。在零售世界之外，推薦算法可以幫助人們接觸到新的想法；就算我們不同意 其中的一些，但整體作用大概會是積極的，因為這將有助于減少社會的巴爾干化（Balkanization，即碎片化）。推薦算法能不能做到這一點，還要不 讓人感到厭煩或者不信任，仍需拭目以待。

但有一點是明確的：推薦系統(tǒng)只會變得越來越好，收集越來越多關(guān)于你的數(shù)據(jù)，并在別的、意想不到的地方展示出來。如果你喜歡這篇文章，亞馬遜會很樂意向你推薦其他所有你可能會喜歡的關(guān)于推薦系統(tǒng)的書

總結(jié)

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